Fazoda to`G`ri chiziqqa nisbatan simmetrik almashtirishning umumiy formulasi

FAZODA TO`G`RI CHIZIQQA NISBATAN SIMMETRIK ALMASHTIRISHNING UMUMIY FORMULASI

Ahmadov. I. A. [e-mail] NavDPI magistranti:

Darslik va o`quv qo`llanmalarda tekislikdagi harakatlarning umumiy nazariyasi va xususiy holdagi analitik ifodasi bayon etilgan[1],[2].
Biz fazoda to`g`ri chiziqqa nisbatan simmetrik almashtirishning umumiy formulasini keltirib chiqaramiz. Albatta ushbu almashtirish to`g`ri chiziq atrofida burishning α = π bo`lgan xususiy holi ekanligini takidlab o`tamiz.
Bizga fazoda to`g`ri chiziq o`zining oshkormas tenglamasi
(1) ikki tekislikning kesishishi ko`rinishida berilgan bo`lsin. To`g`ro chiziqqa nisbatan nuqtaga simmetrik
( ) bo`lgan fazoning istaklgan nuqtaning koordinatalarini toppish talab qilinsin. Bu masalani quyidagicha hal qilish mumkin.
nuqtalarning o`rtasi bo`lgan nuqtani bilan belgilasak ( ) bo`ladi. Bu nuqta nuqtaning to`g`ri chiziqdagi proyiksiyasi bo`ladi.
Ma`lumki vektor to`g`ri chiziqning yo`naltiruvchisi bo`lib, qulaylik uchun ko`rinishda yozishga kelishib olamiz. nuqtadan o`tib, to`g`ri chiziqqa perpindikuliar bo`ladigan tekislik tenglamasi quyidagicha;



Bu tekislik va (1) ni kesishishidan hosil bo`ladigan nuqta, biz izlayotgan nuqta bo`ladi.
(3)
Bir jinsli bo`lmagan chiziqli tenglamalar sistemasini yechishning Kramer usulidan foydalansak, nuqtaning koordinatalari kelib chiqadi. Ikki uchiga ko`ra kesmaning o`rtasini topish, bir uchi va o`rtasiga ko`ra ikkinchi uchini toppish masalalari (2 = + ↔ = 2 − ) (4) formulalar yordamida hal qilinadi.[3]
(3) tenglamalar sistemasining yichimlarini toppish uchun quyidagi detirmenantlarni hisoblash kerak,

va ni topih uchun kasrlarni hisoblash kerak. (4) formulaga asosan nuqtaning koordinatalarini
; ;

Ko`rinishda topamiz. Eslatma: | | ko`rinishda topildi. Burish burchagi π bo`lganligi uchun

ni topishda lar oldidagi koeffetsintlar nolga aylanib ketgan.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
1) ГЕОМЕТРИЯ (1-кисм) Н.Д.ДОДАЖОНОВ, М.Ш.ЖУРА “Укитувчи” 1996й (383 б)
2)Tekislikda akslantirishlar va almashtirishlar (uslubiy qo`llanma). S.X.Abdijalilov, Navoiy-2017
3) АПГЕБРА ВА СОНЛАР НАЗАРИЯСИ.(1-кисм). Р.Н.НАЗАРОВ, Б.Т.ТОШПУЛАТОВВ, А.Д.ДУCМЕТОВ ТОШ(Укитувчи).1993-й (317б)