Fibonachi va uning ishlatilishi. Done by : Marufov Jamoliddin

Fibonachi va uning ishlatilishi.
Done by : Marufov Jamoliddin
Toshkent 2023
Diplomat University

• Fibonachi sonlarini nima va qayerlarda qo’laniladi.
• Fibonachi soni kompiyuterlarda qanday ishlaydi

2
Matematikada Fibonachchi ketma-ketligi har bir raqam oldingi ikkitasining yig'indisi bo'lgan ketma-ketlikdir. Fibonachchi ketma-ketligidagi individual raqamlar Fibonachchi raqamlari sifatida tanilgan, odatda Fn bilan belgilanadi. Bu ketma-ketlik odatda 0 va 1 bilan boshlanadi, garchi ba'zi mualliflar ketma-ketlikni 1 va 1 yoki ba'zan (Fibonachchi kabi) 1 va 2 bilan boshlaydilar. 0 va 1 dan boshlanadigan ketma-ketlikning dastlabki bir necha qiymatlari:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144.
3
Fibonachchi raqamlari birinchi marta hind matematikasida, miloddan avvalgi 200-yillarda Pingala tomonidan ikki uzunlikdagi bo'g'inlardan hosil bo'lgan sanskrit she'riyatining mumkin bo'lgan naqshlarini sanab o'tish bo'yicha ishida tasvirlangan. Ular o'zining 1202-yilda chop etilgan Liber AbaciFibonachchi kitobida G'arbiy Evropa matematikasiga ketma-ketlikni kiritgan italyan matematigi Pizalik Leonardo nomi bilan atalgan, keyinchalik Fibonachchi nomi bilan atalgan. , Fibonachchi Quarterly. Fibonachchi raqamlarining qo'llanilishi Fibonachchi qidiruv texnikasi va Fibonachchi yig'ma ma'lumotlar strukturasi kabi kompyuter algoritmlarini va parallel va taqsimlangan tizimlarni o'zaro bog'lash uchun ishlatiladigan Fibonachchi kublari deb nomlangan grafiklarni o'z ichiga oladi.
4
Ular biologik sharoitlarda, masalan,
daraxtlarning shoxlanishi, poyadagi barglarning
joylashishi, ananasning mevali nihollari,
artishokning gullashi, jingalak bo'lmagan
paporotnik va qarag'ay konuslari novdalarining
joylashishi kabilarda ham paydo bo'ladi.
5
6
Fibonachchi kodlash foydali xususiyatga ega bo'lib, uni
ba'zan uni boshqa universal kodlarga nisbatan jozibador qiladi:
bu o'z-o'zini sinxronlash kodiga misol bo'lib, shikastlangan oqimdan ma'lumotlarni qayta tiklashni osonlashtiradi. Ko'pgina boshqa universal kodlarda, agar bitta bit o'zgartirilsa, undan keyin keladigan
ma'lumotlarning hech biri to'g'ri o'qilmaydi. Fibonachchi kodlash
bilan, boshqa tomondan, o'zgartirilgan bit bir tokenning ikkita deb
o'qilishiga yoki ikkita tokenning bitta sifatida noto'g'ri o'qilishiga
olib kelishi mumkin, ammo oqimdan a o'qish xatolarning yanada
tarqalishini to'xtatadi. Unda yo'q bo'lgan yagona oqim tokenlar
oqimi bo'lgani
uchun, bitta bit xatosi tufayli shikastlangan oqim va dastlabki oqim o'rtasidagi umumiy tahrirlash masofasi ko'pi bilan uchta bo'ladi.
Ushbu yondashuv - ba'zi naqshlar taqiqlangan belgilar ketma-ketligi yordamida kodlash erkin umumlashtirilishi mumkin.
7
Musbat butun sonlar uchun Fibonachchi kodlashlari ikkilik satrlar bo'lib, ular bilan tugaydi va boshqa hech qanday misollarni o'z ichiga olmaydi. Buni N ketma-ket 1 ta bilan tugaydigan va N ketma-ket 1 ning boshqa misollarini o'z ichiga olmaydigan ikkilik satrlarga umumlashtirish mumkin. Masalan, N = 3 uchun musbat sonlar 111, 0111, 00111, 10111, 000111, 100111, 010111, 110111, 0000111, 1000111, 1000111, 111, kabi kodlangan. Bunday holda, satr uzunligiga bog'liq bo'lgan kodlashlar soni Tribonachchi raqamlari ketma-ketligi bilan beriladi.Belgilangan belgidan keyin qaysi belgilarga ruxsat berilishini belgilaydigan umumiy cheklovlar uchun maksimal ma'lumot tezligini birinchi navbatda maksimal entropiya tasodifiy yurishi yordamida optimal o'tish ehtimolini topish yo'li bilan olish mumkin, so'ngra xabarni kodlash uchun entropiya koderidan (dekoder bilan almashtirilgan enkoder bilan) foydalaning. topilgan optimal o'tish ehtimolini bajaradigan belgilar ketma-ketligi.