Fizik jarayonlarni kompyuterda modellashtirish

27-savol.Transsendet tenglamalarni yechish.
f (x) funksiya - a,b oraliqda uzluksiz va bu oraliqning chetki nuqtalarida turli xil ishoralar qabul qilsin. Shu bilan birgalikda funksiyaning birinchi tartibli hosilasi a,b oraliqda o’z ishorasini saqlasin. U holda
f (x)  0
tenglama a,b oraliqda yagona yechimga ega bo’ladi. Agar tenglamani algebraik almashtirishlar yordamida algebraik tenglamaga keltirish mumkin bo’lmasa, bu tenglama transendent tenglama deb ataladi. transendent tenglamaning a,b oraliqda  aniqlikdagi taqribiy yechimini topish talab etilsin. Bu yechimni aniqlashda bir necha sonli usullardan foydalanish mumkin. Shu usullardan biri oraliqni teng ikkiga bo’lish usuli bo’lib, u quyidagi amallar ketma-ketligidan iborat. a,b oraliqni x₀ ( a  b )/ 2 nuqta yordamida teng ikkita a,x₀  va b,x₀ oraliqlarga ajratamiz. Agar |a-x_0| bo’lsa, x=x₀ aniqlikdagi
taqribiy yechimi deb qabul qilinadi. Bu shart bajarilmasa, a,x₀  va b,x₀ oraliqlardan tenglama ildizi joylashganini tanlab olamiz va uni  a_1, b₁  deb belgilaymiz. X₁  ( a₁  b₁ )/ 2 nuqta yordamida  a_1, b₁  oraliqni teng ikkita  a₁,x₁ va  b₁, x₁ , oraliqlarga ajratamiz. Agar |a₁-x_1| bo’lsa, x=x₁ tenglamaning  aniqlikdagi taqribiy yechimi deb qabul qilinadi, aks holda  a_1,x₁ va  b₁,x₁ , oraliqlardan tenglama ildizi joylashganini tanlab olamiz va uni a_2,b₂ deb belgilaymiz. Bu oraliq uchun yuqoridagi bajarilgan amallar ketma-ketligi |a_i-x_i|_| (i  2,3,4,...) shart bajarilguncha davom ettiriladi. Natijada tenglamaning  aniqlikdagi x=x_i taqribiy yechimi hosil bo’ladi. Кo'rinib turibdiki, ikkiga bo'lish usuli аnchа sоddа usul bo'lib, [a, b] oraliq to'g'ri tаnlаnsа, nаtijаgа judа tеz erishish mumkin. Basic tilida ikkiga bo'lish usuli uchun quyidаgi protseduradаn fоydаlаnish mumkin:
Sub Ikki(a,b,eps,x)
‘ Ikkiga bo'lish usuli
ya = F(a): yb = F(b)
If ya * yb > 0 Then Print "Yechim yo'q": stop
2 x = (a + b) / 2: y = F(X)
If Abs(y) < eps Then GoTo 3
If fa * fx > 0 Then GoTo 1
b = x: yb = y
GoTo 2
1 a = x: fa = y
GoTo 2

3 end sub