Fizika fani materiyaning turli shakllarini, ularning tuzilishi, harakat
Download 1.22 Mb. Pdf ko'rish
|
1-mavzu sirtqi
- Bu sahifa navigatsiya:
- Moddiy nuqta. Absolyut qattiq jism. Fazo va vaqt Klassik mexanikada o‟rganiladigan eng sodda ob‟ekt moddiy nuqta hisoblanadi.
- 1.2- rasm. Moddiy nuqtaning 0X o’qi bo’yicha to’g’ri chiziqli harakati
- Tezlanish
- Yol esa boshlang`ich vaziyat, boshlang`ich tezlikni vaqtga ko`paytmasi va tezlanish bilan vaqt kvadrati ko`paytmasining yarmini yig`indisiga teng .
- 2.1- rasm. Moddiy nuqtaning egri chiziqli traektoriya bo’ylab harakati
- 2.3- rasm. Moddiy nuqta radiusining aylana bo’ylab harakati
- 2.4- rasm. Tangentsial , normal va to`liq tezlanish yo’nalishlari
- 2.5-rasm. Moddiy nuqtaning aylana bo’ylab harakati
|
1
Fizika fani materiyaning turli shakllarini, ularning tuzilishi, harakat qonunlari va bir-biri bilan bog„lanishini o„rganadi. Fizika boshqa fanlar bilan chambarchas bog„langan bo„lib, uning fan-texnika taraqqiyotdagi o„rni juda katta. Fizika qonunlari texnikada juda keng qo„llaniladi, shuning uchun ham fizika texnikaning asosidir. Hozirgi davr talabiga javob beradigan mutaxassislarni tayyorlashda, bakalavriyat bosqichidagi talabalarga fizika fani asoslarini o‟rgatishdan asosiy maqsad – ularda hozirgi zamon ilmiy – texnikaviy dunyoqarashni shakllantirish, ularga zamonaviy texnika vositalari asoslarini tanishtirish va ulardan foydalanishga zamin yaratishdan iborat. Shuni unutmaslik kerakki, fizika fani oliy o‟quv yurtlarida o‟qitiladigan “Hisob (Calculus)”, “Differensial tenglamalar”, “Sxemalar va elektronika”, oliy matematika, informatika, axborot texnologiyalari, Simsiz aloqa va boshqa fanlar bilan uzviy bog‟langan. Fizika qonunlarini yaratish uchun tabiat hodisalari kuzatiladi, fizik kattaliklarning munosabati hisobga olinadi. Fizik kattaliklarning ko„p turlari mavjud. Ularning ba'zilari o„zgarmas kattalik hisoblansa (masalan: elektromagnit to„lqinlarning vakuumdagi tezligi, Plank doimiysi, elektronning zaryadi va massasi, elektr va magnit maydon doimiylari va h.k.), boshqalari o„zgaruvchan bo„lib, jismning yoki fazoning turli miqdoriy xossalarini tavsiflaydi (masalan: massa, harorat, zichlik, elektr zaryadi, magnit maydon kuchlanganligi va h.k.). Fizik kattaliklar maxsus tanlangan o„lchov birliklarda hisoblanadi. Ulardan ba'zilari (mexanikada bu ko„pincha uzunlik, vaqt va massa) asosiy birliklar deb qabul qilingan bo„lib, qolganlari ular orqali ifodalanadi va hosilaviy birliklar deyiladi. Tabiat hodisalarini sun'iy hosil qilib, ya'ni tajriba yo„li bilan ham kuzatish mumkin. Bu tabiiy hodisalarni kuzatishga nisbatan juda qulaydir. Chunki, birinchidan, hodisani qulay vaqtda hosil qilib, kuzatish mumkin, ikkinchidan, tabiiy hodisalar juda murakkab bo„lib, u yerda turli omillar ta'siri mavjud bo„ladi. Ularning biri kuchli, boshqasi kuchsiz bo„lishi yoki birining ta'siri natijasida
2
boshqasining harakati ko„rinmay qolishi mumkin. Tajribada esa ikkinchi darajali ta'sirlarni yo„q qilib, faqatgina asosiy ta'sirning o„zini olish mumkin. Masalan, jismning og„irlik kuchi ta'sirida harakatini o„rganishda jismni havosi so„rib olingan vertikal trubadan majburan tushirib, havoning qarshilik kuchini yo„qotish mumkin. Biz bunda o„rganish oson bo„lgan, hodisaning soddalashtirilgan modelini olamiz. Bunday usul bilan hodisalarni o„rganish orqali olingan qonunlar juda soddadir.
Lekin, tabiatdagi hodisalarning hammasini ham, masalan, yulduzlar qa'rida mavjud bo„ladigan o„ta yuqori harorat va bosim yoki kosmik zarrachalar harakatidagi katta tezliklarni tajribada hosil qilib kuzatib bo„lmaydi. Bunday hollarda tabiiy hodisalarni kuzatib yoki soddalashtirilgan modellarni o„rganish orqali topilgan qonunlardan foydalanib, mantiqiy xulosalar chiqarish yo„li bilan yangi qonunlar hosil qilinadi. Fizik jismlar soddalashtirilgan modelining keng tarqalgan ko„rinishi moddiy nuqta va mutlaq qattiq jismdir. Jismlarning harakatini ma'lum masofada o„rganishda masofa juda katta bo„lsa, jismlarning o„lchamlari va shaklini e'tiborga olmasa ham bo„ladi. Bunday jismlar moddiy nuqtalar deyiladi, lekin ular fizik xususiyatlarga, masalan, massaga ega deb qaraladi. Bunday taqqoslashni katta jismlarni kuzatish uchun, masalan, quyosh atrofida aylanayotgan sayyoralarning harakatini kuzatish uchun ham qo„llash mumkin, chunki sayyoralar va quyoshning o„lchamlari ular o„rtasidagi masofaga nisbatan juda kichikdir. Shunday qilib, ko„p hollarda jismlarning holati va harakati kuzatilganda biz moddiy nuqtaning harakat qonunlaridan, ba'zan esa (masalan, aylanma harakatda) mutlaq qattiq jism (bir qancha moddiy nuqtalar cho„zilmaydigan va bukilmaydigan sterjenlar bilan shunday o„zaro biriktirilganki, bunda moddiy nuqtalar orasidagi masofa doimo o„zgarmas saqlanadi) tushunchasidan foydalanamiz. Tajriba o„tkazish jarayonida fizik kattaliklarni o„lchash ular o„rtasidagi matematik bog„lanishlarni topishga, ya'ni fizik qonunlarni formula ko„rinishida ifodalashga imkon beradi. Oddiy yoki differensial qonunlar fizik kattaliklarning cheksiz kichik o„zgarishlari o„rtasidagi bog„lanishni ifodalaydi. Differensial qonunlarda ko„pincha turli kattaliklar o„rtasidagi bog„liqlik proporsional shaklda bo„ladi. Kattaliklarning oxirgi o„zgarishlari o„rtasidagi bog„lanishni ifodalovchi qonunlar differensial qonunlarni summalash yoki integrallash orqali hosil qilinadi. Bular integral qonunlar deyiladi. Olingan bog„lanishlar formula yoki grafik shaklda ifodalanadi.
Fizik qonunlar shu ma'noda mutlaqki, ular turli hodisalar o„rtasidagi ob'yektiv aloqani aks ettiradi, lekin shu bilan birga ular nisbiydir, chunki ularning ko„pchiligi ma'lum sharoitlardagina to„g„ridir. Masalan, ideal gaz holati tenglamasi gazlar uchun faqat past bosimlarda va nisbatan yuqori haroratlardagina o„zini oqlaydi. Harorat va bosim belgilangan chegaralardan chetga chiqishi bilanoq ular noto„g„ri bo„lib qoladi. Fizik jismlar va ularda sodir bo„ladigan hodisalarni o„rganishning ikkita asosiy usuli mavjud. Birinchisi - makroskopik (termodinamik yoki fenomenologik) usul. Bu usulda jism yaxlit holda, uning ichki tuzilishiga va mayda zarrachalarining harakatiga e'tibor berilmay o„rganiladi. Bu jism odatda 10 -8 m va 3
undan katta o„lchamda bo„lib, unda zarrachalarining soni juda ko„pdir. Ikkinchisi – mikroskopik yoki molekulyar-kinetik usuldir. Bu usulda jismni tashkil etuvchi 10 -10 m va undan kichik o„lchamdagi ayrim zarrachalarning harakati ko„rib chiqiladi. Ularning harakati va o„zaro ta'siri o„rganiladi, qonunlar chiqariladi. Bunda, albatta, katta miqdordagi zarrachalarning har biriga oddiy mexanika qonunlarini qo„llash imkoniyati yo„q. Bunday hollarda statistik usuldan foydalaniladi, u oddiy ko„rinishda quyidagichadir: har bir zarracha uchun ularning barchasiga bir xil bo„lgan ba'zi bir o„rtacha xossalar olinadi, so„ngra zarrachalar sonini hisobga olib, umumiy qonunlar chiqariladi. Molekulyar - kinetik nazarif, elektron nazariyasi, qattiq jism fizikasi va fizikaning boshqa bo„limlarida shunday qonunlar chiqariladi. Makroskopik nazariyada jismning tuzilishi uzluksizdir va bu shunday jismlar uchun differensial hisoblash formulalarini qo„llashga imkon beradi, deb hisoblanadi. Fizikada cheksiz kichik deb jismning taxminan shunday bo„lagi olinadiki, bu bo„lak ayrim molekula yoki atomlar o„lchamidan kamida 100 baravar katta, shu bilan bir vaqtda, jismning o„z kattaligiga qaraganda birmuncha kichikdir. Klassik (oddiy) mexanika qonunlarining qo„llanish sohasi chegaralangan. U vakuumdagi yorug„lik tezligiga (c ga) nisbatan juda kichik tezlikdagi jismlar uchungina to„g„ri bo„lib, bu jismlar massasi ayrim atom va molekulalar massasiga nisbatan kattadir ( m <10-25kg). Tajribada doimo shunday tezlik va massalar bilan ish ko„riladi. Harakat tezligi yorug„lik tezligiga yaqin bo„lgan makroskopik jismlar uchun klassik mexanika formulalari yaroqsizdir, shuning uchun uning o„rniga relyativistik mexanika (nisbiylik mexanikasi) formulalaridan foydalanish zarur, agar jism massasi yuqorida ko„rsatilgandek yoki undan ham kichik miqdorga ega bo„lsa, bunda kvant mexanikasidan foydalanish kerak. Unisi ham, bunisi ham bir vaqtda bo„lgan hollarda (ya'ni katta tezlik va kichik massa) relyativistik kvant mexanikasi qonunlaridan foydalanish zarur, lekin ular hali uncha yetarli ishlab chiqilmagan. Fizikaning мexanika bo„limi asosan uch qismga bo‟linadi: 1)
2)
dinamika; 3)
statika.
Kinematika – jismlar harakati qonuniyatlarini, harakatning kelib chiqish sabablarini e‟tiborga olmay, o‟rganadi.
– jismlar harakati qonuniyatlarini, harakatning kelib chiqish sabablarini bilgan holda, o„rganadi. Statika
– jismlar tizimi, to‟plamining muvozanat holati qonunlarini o‟rganadi. Materiya harakatining eng oddiy shakli mexanik harakatdir. U jismlar yoki jism qismlarining fazoda bir-biriga nisbatan joylashishining vaqt o„tishi bilan o„zgarishidan iborat. Kinematika jismlarning harakatini bu harakatni vujudga keltiruvchi sabablarni hisobga olmay o„rganadi. Jismning harakatini ifodalash uchun vaqtning har bir momentida jismning fazodagi holatini va tezligini ko„rsatish kerak.
4
Jismlarning barcha harakatlarini ikkita asosiy turga - ilgarilanma va aylanma harakatga bo„lish mumkin. Ilgarilanma harakat shunday harakatki, unda harakatlanayotgan jism bilan bog„liq har qanday to„g„ri chiziq o„z-o„ziga parallel bo„lib qolaveradi. Jismning barcha nuqtalari bir xil harakatlanganligi uchun jismni moddiy nuqta deb hisoblash mumkin. Jismning fazodagi holatini faqat boshqa jismlarga nisbatan aniqlash mumkin. Tekshirilayotgan jismning harakati biror jismga nisbatan olinsa, bu sanoq
jism deyiladi. Harakatni miqdoriy ifodalash uchun sanoq jism bilan biror koordinatalar tizimini, ko„pincha, dekart (to„g„ri burchakli) koordinatalar tizimini va vaqtni bog„lash kerak bo„ladi. Bularning hammasi birgalikda sanoq tizimini tashkil qiladi.
Klassik mexanikada o‟rganiladigan eng sodda ob‟ekt moddiy nuqta hisoblanadi.
Moddiy nuqta tushunchasi abstraktdir. Masalan, Yerning o‟lchami Quyoshgacha bo‟lgan masofaga nisbatan juda kichik bo‟lgani uchun, Quyosh atrofidagi harakatida uni moddiy nuqta deb faraz qilish mumkin. Bunda Yerning butun massasi uning geometrik markazida mujassamlangan, deb hisoblanadi.
Jismlar biri-biri bilan o‟zaro ta‟sirlashganda ularning shakli va o‟lchamlari o‟zgarishi mumkin.
Har qanday sharoitda deformatsiyalanmaydigan jism absolyut qattiq jism
deb ataladi. Qattiq jismning qismlari yoki ikki nuqtasi orasidagi masofa o‟zgarmasdir. Qattiq jismlarning istalgan harakati ilgarilanma va aylanma harakatlar majmuasidan iborat. Ilgarilanma harakat – bu shunday harakatki, unda harakat qilayotgan jism bilan mustahkam bog‟langan istalgan to‟g‟ri chiziq boshlang‟ich holatiga nisbatan parallelligini saqlab qoladi. Aylanma harakat – bu harakatda jismning barcha nuqtalarining harakat traektoriyalari aylanalardan iborat bo‟lib, ularning markazi esa aylanish o‟qi deb ataladigan to‟g‟ri chiziqda yotadi. Jismlar harakatini tekshirishda, ularning vaziyatini boshqa, shartli ravishda qo‟zg‟almas deb qabul qilingan jismning holatiga nisbatan aniqlash kerak.
5
Jismlarning fazodagi vaziyatini aniqlashga imkon beradigan, qo‟zg‟almas jism bilan bog‟langan koordinatalar tizimi fazoviy sanoq tizimi deb ataladi.
Tanlab olingan fazoviy sanoq tizimidagi har bir nuqtaning o‟rnini uchta x,y, z koordinatalar orqali ifodalash mumkin (1.1-rasm).
1.1- rasm. Fazoviy sanoq tizimida moddiy nuqtaning koordinatalari Koordinata boshidanA nuqtagacha yo‟naltirilgan kesma radius-vektor deb
ataladi. Radius- vektor ning koordinatalari x, u, z o‟qlardagi proektsiyalaridan iborat, ya‟ni:
bu yerda, , , koordinata o‟qlari bo‟ylab yo‟nalgan birlik vektorlardir. Agar A moddiy nuqtaning biror sanoq tizimidagi radius - vektori bo‟lsa, uning x, y, z koordinatalari t vaqtning funktsiyasi ko‟rinishida ifodalanadi: ;
; ;
Har qanday harakatni o‟rganish uchun fazoda turli sanoq tizimlarini tanlab olish mumkin. Shuni qayd etish kerakki, turli sanoq tizimlarida ayni bir jismning harakati turlicha bo‟ladi. Lekin, sanoq tizimi sharoitga qarab tanlanadi. Masalan, jismlarning harakati Yer bilan bog‟langan sanoq tizimi yordamida o‟rganiladi.
z j y i x r
) (t r r ) (t x x ) (t y y ) (t z z
6
Yerning sun‟iy yo‟ldoshlari, kosmik kemalarning harakati esa, Quyosh bilan bog‟liq bo‟lgan geliotsentrik sanoq tizimida tekshiriladi.
Ma‟lum bir tanlangan sanoq tizimidagi nuqta holatini belgilovchi x, y, z koordinatalar qandaydir sonlardan iborat deb hisoblasak, eng avval, ularni o‟lchash usulini yoki printsipini tanlashimiz kerak.
Fazodagi nuqta yoki jism holatini belgilovchi x, y, z koordinatalar uzunlikdan iborat bo‟lgani uchun, uzunlikni o‟lchash usulini tanlash kerak bo‟ladi. Odatda, uzunlikni o‟lchash uchun, qandaydir qattiq sterjenni namuna deb hisoblab, uni o‟lchov birligi deb qabul qilinadi. Nuqtaning fazodagi koordinatalaridan birini o‟lchash uchun, shu yo‟nalishga o‟lchov birligi bo‟lgan namuna necha marta joylashishining soni aniqlanadi. Ana shu son tanlangan yo‟nalishdagi jismning uzunligini belgilaydi. Agarda bu son butun bo‟lmasa, namuna mayda bo‟laklarga (o‟ndan bir qismi, yuzdan bir qismi va h.k.) bo‟linadi.
Bunday o‟lchash to’g’ridan - to’g’ri o’lchash deb ataladi. Ammo bu usul kamchiliklardan holi emas. Masalan, Yerning radiusini, Yerdan Oygacha va Quyoshgacha bo‟lgan masofalarni o‟lchashda namunadan foydalanib bo‟lmaydi.
Bizning Galaktikamiz o‟lchamlari tartibi taxminan 10 20 metrga yaqin. Ikkinchi tarafdan qattiq jismlar atomlari orasidagi masofalar 10 -10 m yoki ayrim yadro zarrachalari o‟lchami 10
m ga tengdir. Bu hollarda, to‟g‟ridan-to‟g‟ri o‟lchash usulini qo‟llab bo‟lmaydi, uzunlikni o‟lchash uchun boshqa o‟lchash printsiplarini tanlashga majburmiz.
Katta masofalarni o‟lchashda namunalardan foydalanish imkoniyati bo‟lmagani uchun yorug‟lik nurining tarqalish tezligidan foydalaniladi. Kichik masofalarni o‟lchash uchun esa, aniq tuzilishli moddalarning fizikaviy xususiyatlaridan foydalaniladi. Fazoning tavsiflari : -
– jismning holati uchta son – koordinatalar bilan to‟liq aniqlanadi; - izotrop
– ajratilgan yo‟nalishlar bo‟yicha barcha xossalar bir hil va o‟zgarmaydi; - bir jinsli – barcha nuqtalarida fazoning xususiyatlari bir hil.
Vaqt ham fizikaviy kattalik bo‟lgani uchun uning miqdoriy qiymatlari ayrim sonlardan iborat bo‟ladi. 7
Ammo, uzunlikka o‟xshash vaqtning absolyut qiymati yo‟q. Vaqt deganda qandaydir vaqt oralig‟ini tushunish kerak. Vaqtning tavsiflari : - bir o‟lchamli - vaqt o‟qini yo‟nalishni ko‟rsatuvchi strelka bilan ta‟minlash mumkin; - bir jinsli - vaqt yo‟nalishi o‟qidagi barcha nuqtalarda vaqtning xususiyatlari bir xil; - bir xil o‟tuvchi.
Vaqtni amaliy o‟lchash usullaridan biri Yerning o‟z o‟qi atrofidagi aylanishdagi Quyosh sutkasidan iborat. Unga ketgan vaqtning 86400 dan bir ulushi sekunddir.
Vaqtni o‟lchash usullarining eng anig‟i deb Tseziy atomining asosiy holatlariga tegishli ikki energetik sathlar orasini o‟tishda elektromagnit nurlanishning 9192631770 marta tebranishiga ketgan vaqt olinadi. Bu vaqt bir sekundga tengdir.
Moddiy nuqtaning to‟g‟ri chiziq bo‟ylab harakatini kuzataylik (1.2-rasm). 1.2- rasm. Moddiy nuqtaning 0X o’qi bo’yicha to’g’ri chiziqli harakati To‟g‟ri chiziq 0X koordinata o‟qi bo‟ylab joylashgan, deb hisoblaymiz. Moddiy nuqta holati quyidagi ifoda bilan belgilanadi:
Belgilangan t vaqtda moddiy nuqta koordinatasi x 1 =x(t) bo‟lgan A 1 holatda deb hisoblaymiz.
x 2 =x(t+ t) bo‟lgan A 2
t vaqt ichida
) ( ) ( 1 2 t x t t x x x x
8
Bosib o‟tilgan x yo‟lni
tezligi deb ataladi ,
Agarda
o‟rinli bo‟ladi. Ammo
ma‟lum bir chegaraviy qiymatga intiladi. Bu chegaraviy qiymat moddiy nuqtaning oniy tezligi deb ataladi
,
,
Bosib o„tilgan yo„ldan vaqt bo„yicha olingan birinchi tartibli hosila moddiy nuqtaning oniy tezligi deb ataladi.
O„rtacha va oniy tezliklar faqat to„g„ri chiziqli tekis harakatda bir xil bo„ladi. Notekis va egri chiziqli harakatda ular turlicha bo„ladi, oniy tezlik yo„lning har xil nuqtalarida va turli vaqtlarda har xil bo„ladi. Agar tezlik va vaqt orasidagi bog„lanish ) (t ma'lum bo„lsa, undan doimo yo„l bilan (koordinatalar bilan) vaqt orasidagi bog„lanishni ( ) (t s yoki ) (t x , ) (t y , ) (t z ni) topib olish mumkin. Tezlik moduli dt ds , bundan elementar ko„chish moduli
dt ds . Butun trayektoriya bo„yicha ko„chishni integrallab, nuqtaning t 1
dan t 2 gacha vaqt oralig„ida bosib o„tgan yo„lini topamiz:
2 1 t t dt ds S
Ko„pinchalik moddiy nuqtaning tezligi vaqtning funktsiyasidan iborat bo‟ladi, ya‟ni =
(t). Bu tezlikni vaqt birligida o‟zgarishi nuqtaning o’rtacha tezlanishi deb ataladi. t t x t t x t x ) ( ) ( t t x t t x t x t t ) ( ) ( lim lim 0 0 dt ds dt dx t x t 0 lim
9
Tezlanish vektor kattalik bo„lib, uning birligi uzunlik birligining vaqt birligi kvadrati nisbatiga teng.
yo„ldan vaqt bo„yicha olingan birinchi tartibli hosilasiga teng bo„lgani uchun, tezlanish yo„lning vaqt bo„yicha ikkinchi tartibli hosilasiga teng bo„ladi . , , ,
Bosib o„tilgan yo„ldan vaqt bo„yicha olingan ikkinchi tartibli hosila moddiy nuqtaning oniy tezlanish i deb ataladi. Tezlanish vektorini koordinata o„qlari bo„yicha uchta tashkil etuvchigi ajratish mumkin:
k a j a i a a a a a z y x z y x
Bu yerda 2 2 2 2 2 2 , , dt z d dt dV a dt y d dt dV a dt x d dt dV a z z y y x x
a - vektorning o„qlardagi proyeksiyalari. Ularning kattaliklarini bilgan holda tezlanishning qiymatini 2 2 2 z y x a a a a orqali topish mumkin.
Bosib o‟tilgan S yo‟lni, tezlik funktsiyasini 0 dan t vaqtgacha chegarada integrallash yo‟li bilan hisoblash mumkin , Agar harakat to‟g‟ri chiziqli tekis harakatdan iborat bo‟lsa, = const bo‟ladi. t a dt d t t t t t a t t ) ( ) ( lim
lim 0 0 2 2
x d dt dx dt d dt d a
t s t ) ( 0 10
, bundan, , Agar tezlanishning vaqt bo„yicha o„zgarishi ) (t a ma'lum bo„lsa, undan har doim tezlikning vaqtga bog„lanishini ( ) (t ni) aniqlash mumkin. Tezlikning o„zgarishi:
t adt 0 t dt t a t 0 ) ( ) (
ga ega bo‟lamiz.
Tezlanish o‟zgarmas bo‟lgan holda (a = const) harakat tekis o’zgaruvchan harakat deb ataladi. U holda at t Tezlikning t vaqtga bog„lanish funksiyasi (1.9)ni (1.4)ga qo„yib, noldan t vaqt oralig„igacha integrallab, tekis o„zgaruvchan harakatda bosib o„tilgan yo„l uchun formulani topamiz:
t t o o t at t dt at dt S 0 0 2 2 ) ( , Agar a > 0 bo‟lsa, harakat tekis tezlanuvchan harakat deyiladi, a < 0 bo‟lganda esa, tekis sekinlanuvchan harakat deb ataladi.
Xalqaro birliklar tizimi- «XBT»da tezlik metr/sekund bilan o‟lchanadi.
Tezlanish esa, .
dt s t 0
s
m t s
2
m t s a 11
Egri chiziqli traektoriya bo‟ylab harakatlanayotgan moddiy nuqtaning chiziqli tezlanish va tezligini ko‟rib chiqamiz (2.1-rasm).
radius - vektorning ko‟chishi bilan belgilanadi. t vaqt momentida moddiy nuqta radius - vektorli Mholatda bo‟ladi,
nuqta
2.1- rasm. Moddiy nuqtaning egri chiziqli traektoriya bo’ylab harakati
radius vektorli M 1 nuqtaga ko‟chadi. Rasmdan ko‟rinib turibdiki, moddiy nuqta AV egri chiziq bo‟ylab harakatlanganda radius-vektor kattaligi va yo‟nalishi o‟zgaradi.
O‟rtacha tezlik quyidagicha ifodalanadi: , Bu tezlik vektor kattalikdir, uning yo‟nalishi MM 1 xorda yoki kesma yo‟nalishi bilan mos tushadi.
O‟rtacha tezlikning t vaqtni nolga intilishida olgan chegaraviy qiymati radius - vektor dan vaqt bo‟yicha olingan hosilaga teng bo‟ladi:
) (t r r ) ( 1 t t r r ) (t r
t r t t r t r ) ( ) (
12
, Bu yerda moddiy nuqtaning egri chiziqli harakatidagi oniy tezligidir. Oniy tezlik yo‟nalishi harakatlanayotgan moddiy nuqta traektoriyasiga urinma yo‟nalishda bo‟ladi. Oniy tezlik belgilangan t vaqtga tegishli M nuqtada egri chiziqqa urinma bo‟ladi. Tezlanish esa, tezlik vektori dan vaqt bo‟yicha olingan hosilaga teng , , 2.1 va 2.2- rasmlarga nazar tashlasak, tezlik va tezlanish vektorlari orasidagi o‟xshashliklarni ko‟ramiz. 2.2 - rasm. Moddiy nuqtaning tezlik traektoriyasi Qo‟zg‟almas 0 1 nuqtaga har xil vaqt momentida harakatlanayotgan nuqtaning tezlik vektorini joylashtiramiz. Bu holda - vektorning oxirini tezlanuvchan nuqta A – deb ataymiz. Tezlanuvchan nuqtalardan iborat geometrik holatlarni tezlik traektoriyasi deb ataymiz.
2.3 – rasmda tezlik aylanaga urinma bo‟lib yo‟nalgan, uning qiymati dt r d t r t 0 lim
d t a t 0 lim
2 2
r d a ) ( 13
ga teng. 2.3- rasm. Moddiy nuqta radiusining aylana bo’ylab harakati
2.4-rasmda radiusli vektorning traektoriyasiaylana ko‟rinishda tasvir etilgan. Moddiy nuqtaning M 1 , M 2 , M 3 , M 4 holatlari 7-rasmda A 1 , A 2 , A 3 ,
4 tezlanish nuqtalarini belgilaydi. 2.4- rasm. Moddiy nuqta tezlik vektorining aylana bo’ylab harakati
Tezlanish - radiusli aylanaga urinma bo‟ylab yo‟nalgan.
Tezlanish qiymatini quyidagi ko‟rinishda ifoda qilish mumkin: , bu yerda .
2 a r T a 2 2 r T 2 14
Bu markazga intilma tezlanish bo‟lib, uni vektor shaklida quyidagicha ifodalaymiz: , bilan
vektorlar bir - biriga qarama - qarshi yo‟nalgani uchun minus ishorasi paydo bo‟ldi.
bu yerda - nuqtaning aylanma harakati traektoriyasiga perpendikulyar bo‟lgan va aylana markaziga yo‟nalgan birlik vektordir, - esa aylanaga urinma yo‟nalishda bo‟lgan birlik vektordir. Shuning uchun
Agar
, ,
bo‟lsa,
ga teng bo‟ladi. Moddiy nuqta aylana bo‟ylab bir tekis harakat qilganda, tezlanish markazga tomon yo‟nalgan bo‟ladi, ya‟ni traektoriyasiga perpendikulyar ravishda bo‟ladi.
2 a
2 n
d a n r dt d n r a 2 15
2.4- rasm. Tangentsial , normal va to`liq tezlanish yo’nalishlari O‟zgaruvchi tezlikni differentsiallasak, quyidagiga ega bo‟lamiz: , ,
Demak, tezlanish vektori , va birlik vektorlar tekisligida yotar ekan. Ifodadagi birinchi had : , aylanaga urinma bo‟lgani uchun – tangentsial tezlanish deb ataladi.
Ikkinchi had esa: , normal tezlanish deb ataladi va u markazga qarab yo‟nalgan bo‟ladi. Shunday qilib, umumiy holda - tezlanish tangentsial va normal tezlanishlarning geometrik yig‟indisidan iborat bo‟ladi.
tezlikni miqdor jihatidan o‟zgarishi hisobiga paydo bo‟ladi. dt d dt d dt d a ) ( n r dt d n r dt d a 2
n dt d a t
r a n 2 a
16
Normal tezlanish tezlikning yo‟nalishi o‟zgarishi hisobiga paydo bo‟ladi. Notekis egri chiziqli harakatda bir vaqtda ikkala tezlanish ham mavjud bo„ladi. Normal va tangensial tezlanishlar o„zaro perpendikulyardir (2.4-rasm). To„liq tezlanish
To„liq tezlanish moduli: 2 2
a a a
Moddiy nuqtaning aylana bo‟ylab harakati 2.5- rasmda keltirilgan. M moddiy nuqtaning holati o‟zgarmas 0X o‟qi bilan OM radius - vektor orasidagi
burchak bilan belgilanadi.
Bu holda r radiusda yotgan har xil nuqtalarning chiziqli tezliklari har xil bo‟ladi ( 1 , 2 , …., va h.k.). Shuning uchun aylanma harakatda moddiy nuqtaning tezligi uchun alohida kattalik kiritiladi.
O‟zgarmas 0X o‟qibilan 0M radius - vektor orasidagi burchakdan vaqt bo‟yicha olingan birinchi tartibli hosila burchak tezlik deb ataladi.
Agar burchak tezlik o‟zgarmas bo‟lsa, aylana bo‟ylab harakat tekis aylanma harakat deb ataladi. Moddiy nuqta bir marta to‟liq aylanishda =2
burchakka buriladi. 2 burchakka burilishga ketgan vaqt T aylanish davri deb
ataladi. dt d 17
; , Birlik vaqt ichida aylana bo‟ylab qilingan to‟liq aylanishlar soni aylanish chastotasi deb ataladi ,
,
Burchak tezlikdan vaqt bo‟yicha olingan birinchi tartibli hosila yoki - burchakdan vaqt bo‟yicha olingan ikkinchi tartibli hosila burchak tezlanish deb ataladi: ,
tezlanishni quyidagi ko‟rinishda ifodalash mumkin: ,
,
Aylana radiusini deb belgilasak, S aylana yoyi quyidagiga teng bo‟ladi. ,
U holda burchak tezlik va tezlanishlarni radius - vektor orqali ifodalashimiz mumkin:
, ,
Aylanish yo„nalishini , ,
kattaliklar yordamida hisobga olish uchun T t 2 2 T 2 1
2 2 dt d dt d dt ds 2 2
s d a
s r dt d r dt ds
dt d r dt d r dt s d a 2 2 2 2
18
burilish burchagini vektor ko„rinishda berish kerak. Uning uzunligi d ga teng bo`lib, yo„nalishi aylanish o„qi bilan mos tushadi; aylanish yo„nalishi va d vektorining yo„nalishi o„ng parma qoidasi bilan bog„lanadi (2.6-rasm). Demak,
ning yo„nalishi quyidagicha bo„lishi, ya'ni parma dastasini jism aylanayotgan yo„nalishda burasak, d vektorning yo„nalishi parmaning ilgarilanma harakati yo„nalishi bilan mos tushishi kerak. Lekin d ni vektor ko„rinishda berish faqat juda kichik burchaklar uchun o„rinlidir, chunki shu holatdagina vektorlar parallelogram qoidasiga binoan qo„shiladi. Katta burchaklar uchun bu shartlar o„rinli emas. ning yo„nalishi d vektorning yo„nalishi bilan mos tushadi. Agar aylanish tezlanuvchan bo„lsa bilan ning yo„nalishi mos tushadi, agar aylanish sekinlanuvchan bo„lsa ularning yo„nalishi qarama-qarshi bo„ladi. Chiziqli va burchak kattaliklar orasidagi bog„lanishni quyidagi vektor ko„paytma shaklida berish mumkin: ] ,
, ] , [ R a Аdabiyotlar roʻyxati 1.Asosiy adabiyotlar 1. Q.P. Abduraxmanov, V.S.Xamidov, N.A. Axmedova. “FIZIKA” Darslik. Toshkent. 2018y. 2. К.П.Абдурахманов, Ў.Эгамов “Физика” дарслиги, Тошкент, 2013 й. 3. Q.P. Abduraxmanov, O‟. Egamov. “FIZIKA” Darslik. Toshkent. 2015 y. 4. И.И.Савельев. Курс общей физики. Том 1,2,3. Москва 2018 г. 2.Qoʻshimcha adabiyotlar 1. Douglas C. Giancoli. Physics. Principles with Applications. January 17, 2004 USA ISBN-13^978-0-321-62592-2. 2. Абдурахманов К.П., Тигай О.Э., Хамидов В.С.Курс лекции по физике. Приложение мультимедийным лекциям. Учебное пособие. Ташкент, 2013г. 3. Д.В.Сивухин. Общий курс физики. В 5 томах. Учебное пособие. Москва, 2014 г. 3.Internet saytlari
1. www.ziyonet.uz
2. www.my.estudy.uz
3. www.fizika.uz
4. www.learning.zn.uz
19
5. http://elearn.ilas.nagoya-u.ac.jp/CoffeeBreak/ap_phys_b.html
6. http://www.learnapphysics.com/apphysicsc/index.html
7. https://edx.org
8. https://coursera.org 9. https://www.khanacademy.org 10.https://phet.colorado.edu Download 1.22 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|