Fizika fanidan mustaqil ish

O‘zbekiston Respublikasi Axborot texnologiyalari va kommunikatsiyalarini 

rivojlantirish vazirligi 

Muhammad Al-Xorazmiy nomidagi Toshkent 

Axborot Texnologiyalari Universiteti 

 

 

 

 

Fizika fanidan

 

 

MUSTAQIL ISH 

 

Mavzu:

 

Akoustika. Doppler Effekti

 

                                                                

 

 

Вajardi: 1-kurs (sirtqi) 023-19 guruhi Kompyuter Injenering fakulteti  

talabasi

 

Xudoyberdiyev Dilshod Rixsiboy o‘g‘li 

Тekshirdi: Fizika  fani o`qtuvchisi __________________________________ 

                                             

 

                                                   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Toshkent – 2020 yil

 

Doppler effekti 

 

Doppler  effekti  (yoki  Doppler  siljishi),  toʻlqin  manbayi  bilan 

oʻzaro  nisbiy  harakatlanayotgan  kuzatuvchiga  nisbatan  toʻlqin 

chastotasi  yoki  toʻlqin  uzunligining  oʻzgarish  hodisasi.  Bu 

hodisani  1842-yilda  avstriyalik  fizik  olim  Christian  Doppler 

tasvirlab  bergan,  va  uning  sharafiga  bu  hodisa  "Doppler  effekti" 

(Doppler taʼsiri) nomi bilan fanga kiritilgan. 

 

Dopller  siljishiga  oddiy  misol,  harakatlanayotgan  transport 

vositasining 

kuzatuvchi 

(odam)ga 

yaqinlashganda 

va 

uzoqlashganda undan chiqadigan tovushning o'zgarishini keltirish 

mumkin.  Chiqarilgan  chastota  bilan  taqqoslaganda,  qabul 

qilinadigan chastota yaqinlashganda yuqori bo'ladi, o'tish vaqtida 

bir xil bo'ladi va turg'unlik paytida past bo'ladi.[1] 

Dopler  effektining  yuzaga  kelish  sababi  shundaki,  to'lqinlar 

manbai  kuzatuvchiga  qarab  harakatlanayotganda,  har  bir  ketma-

ket to'lqin kresti oldingi to'lqinning zarbasidan ko'ra kuzatuvchiga 

yaqinroq joyda chiqariladi. Shuning uchun har bir to'lqin oldingi 

to'lqinga 

 

 

 

Manba harakati natijasida 

to'lqin 

uzunligining

 o'zgarishi.

 

 

 

 

Dopler effekti avtoulov dvigateli yoki 

sirenning ohangdorligi pasayganidan ko'ra 

balandroq ovoz chiqarishini ko'rsatadigan 

animatsiya. Pushti doiralar tovush 

to'lqinlarini anglatadi.

 

qaraganda kuzatuvchiga yetishi uchun nisbatan kamroq vaqt talab etadi. Shunday qilib, kuzatuvchiga 

ketma-  ket  to'lqin  krestlari  kelishi  vaqti  kamayadi  va  bu  chastotani  ko'payishiga  olib  keladi.  Ular 

tarqalishi jarayonida  ketma-ket to'lqin qatlamlari orasidagi masofa kamayadi, shuning uchun to'lqinlar 

"birlashadi".  Aksincha,  agar  to'lqinlar  manbai  kuzatuvchidan  uzoqlashsa,  har  bir  to'lqin  oldingi 

to'lqinga  qaraganda  kuzatuvchidan  ancha  uzoqroq  joyda  chiqariladi,  shuning  uchun  ketma-ket 

to'lqinlarning kuzatuvchiga yetib kelish vaqti orasidagi farq uzayib chastota pasayishiga sabab bo'ladi. 

Bu bilan ketma-ket to'lqin qatlamlari orasidagi masofa kengayib boradi va to'lqinlar yoyilib ketadi. 

Ovoz  to'lqinlari  kabi  muhit(vosita)da  tarqaladigan  to'lqinlar  uchun  kuzatuvchi  va  manbaning  tezligi 

to'lqinlar  o'tkaziladigan  muhit(vosita)  bilan  nisbiy  hisoblanadi.  [2]  Shunday  qilib,  umumiy  Dopler 

effekti  manba  harakati,  kuzatuvchining  harakati  yoki  vosita(muhit)  harakati  natijasida  paydo  bo'lishi 

mumkin ekan. Ushbu ta'sirlarning har biri alohida tahlil qilinadi. Umumiy nisbiylikdagi yorug'lik yoki 

tortishish kabi vosita(muhit)ni talab qilmaydigan to'lqinlar uchun faqat kuzatuvchi va manba o'rtasidagi 

tezlikning nisbiy farqini hisobga olish kerak. 

 

Tarix 

 

Kristian Dopler bu hodisani birinchi marta 1842 yilda " Uchber das farbige Licht der Doppelsterne und 

einiger anderer Gestirne des Himmels " (" Ikkilik yulduzlar va boshqa ba'zi yulduzlarning rangli nurida 

Dopler effekti") risolasida ilgari surgan. Bu faraz tovush to'lqinlarida 1845 yilda Buys Ballot tomonidan 

sinab ko'rilgan. U ovoz balandligi tovush manbai unga yaqinlashganda chiqadigan chastotadan yuqori 

va  tovush  manbai  undan  uzoqlashganida  chiqadigan  chastotadan  pastroq  ekanligini  tasdiqlagan. 

Gippolit  Fizo  1848  yilda  elektromagnit  to'lqinlarda  xuddi  shunday  hodisani  mustaqil  ravishda  kashf 

qilgan  (Fransiyada  bu  ta'sir  ba'zan  "effet  Doppler-Fizeau"  deb  nomlanadi,  ammo  Fizeoning 

kashfiyotidan 6 yil o'tgach Dopler tomonidan kiritilgan ilmiy taklif(ish) sabab bu nom dunyoning boshqa 

mamlakatlari  tomonidan  qabul  qilinmadi.).  1848-  yilda  Buyuk  Britaniyada  Jon  Skot  Rassell  Dopler 

effekti bo'yicha eksperimental tadqiqot o'tkazgan. [p 1] 

Umumiy 

 

 

Klassik  fizikada,  manba  va  qabul  qilgichning  tezligi  muhitga 

nisbiy  bo'lib,  ular  muhitdagi  to'lqinlar  tezligidan  past  bo'ldi, 

kuzatilgan  chastotalar    va  chiqadigan  chastota 

  o'rtasidagi 

munosabat: [3] 

 

bu to'lqinlarning tarqalish tezligi; 

muhitga nisbatan qabul qiluvchining tezligi, agar 

qabul qilgich manba tomon harakat qilsa 

ga 

qo'shiladi(  + 

), qabul qilgich manbadan 

uzoqlashganda ayriladi(  - 

); 

 

Utrechtda (2019) devorda tasvirlangan 

Buys Ballotning eksperimenti (1845)

muhitga nisbatan manba tezligi,   agar manba qabul qiluvchidan uzoqlashayotgan 

bo'lsa   ga qo'shiladi, manba qabul qiluvchiga qarab harakatlanayotgan bo'lsa    dan 

ayriladi, chegirib tashlanadi. 

 

Shuni esda tutish kerakki, bu munosabatlar manba yoki qabul qiluvchidan birontasi bir biridan 

uzoqlashganda chastotani pasayishini taxmin qiladi. 

 

Ekvivalent formula: 

 

 

qayerda 

 

to'lqinning tezligi qabul qiluvchiga 

nisbatan; to'lqinning manbaga nisbatan 

tezligi; 

to'lqin uzunligi. 

 

Yuqoridagi formula manbaning kuzatuvchidan to'g'ridan-to'g'ri yaqinlashayotgani yoki yo'qolganligini 

taxmin  qiladi. Agar manba kuzatuvchiga burchak ostida (lekin  doimiy tezlikda bo'lsa)  yaqinlashsa, 

birinchi  eshtishda  kuzatilgan  chastota  ob'ektning  chiqaradigan  chastotasidan  yuqori  bo'ladi. 

Keyinchalik,  huddi  kuzatuvchiga  yaqinlashayotgandek  kuzatiladigan  chastotada  bir  xil  me'yoriy 

pasayish  bo'ladi.  tenglik  orqali  nisbiy  harakatga  perpendikulyar  yo'nalishda  kelayotganda,(va  yetib 

kelishi yaqin bo'lgan nuqtadan chiqarilganda, biroq to'lqin qabul qilinganda, manba va qabul qiluvchi 

o'zlarining  yaqin masofasida  bo'lmaydi) va  huddi kuzatuvchidan uzoqlashgandek bir xil me'yordagi 

pasayish davom etadi. Kuzatuvchi ob'ekt yo'liga juda yaqin bo'lsa, yuqori chastotadan past chastotaga 

o'tish  juda  keskin(tezlik  bilan)  bo'ladi.  Kuzatuvchi  ob'ekt  yo'lidan  uzoqroq  bo'lganda,  yuqori 

chastotadan past chastotaga o'tish bosqichma-bosqich amalga oshadi. 

Agar    va      tezliklar to'lqin tezliklari bilan solishtirganda kichik bo'lsa, unda kuzatilgan chastota     

va chiqarilgan  chastot   o'rtasidagi munosabat quyidagicha bo'ladi [3] 

Kuzatilgan chastota 

Chastotani o'zgarishi 

 

qachonki,  

  

  agar manbaga nisbatan qabul qilgichning tezligi teskari bo'lsa ishora 

manfiyligicha qoladi, agar manba va qabul qilgich bir-biriga qarab harakat qilganda uning 

ishorasi musbat bo'ladi. 

 

Isbot 

 

Berilgan 

 

bo'lamiz 

 

 

 

Agar bo'lsa,  

 

                       geometrik progressiyaga qo'ysak: 

 

  

  

 

 

 

 

 

Statsionar tovush manbai f doimiy chastotada tovush to'lqinlarini hosil qiladi va to'lqin frontlari doimiy 

tezlikda manbadan nosimmetrik ravishda tarqaladi. To'lqin jabhalari orasidagi masofa to'lqin 

uzunligidir. Barcha kuzatuvchilar f = f

0

 manbaning haqiqiy chastotasiga teng keladigan bir xil 

chastotani eshitadilar.

 

 

 

 

Xuddi shu tovush manbai  bir xil muhitda doimiy  chastotada nurlantiruvchi  tovush to'lqinlari. Biroq, 

endi tovush manbai υ

s

 = 0.7 c tezlik bilan harakatlanmoqda. Manba harakatlanayotganligi sababli, har 

bir  yangi  to'lqin  oqimining  markazi  endi  o'ng  tomonga  bir  oz  o'zgartirildi.  Natijada  to'lqin  jabhalari 

o'ng tomonda (old tomonda) to'planib, manbaning chap tomonida (orqasida) tarqaladi. Manba oldida 

turgan  kuzatuvchi  f=(c+0)/(c-0.7c)f

0

  =3.33f

0

  yuqori  chastotani  eshitadi  va  manba  orqasida  turgan 

kuzatuvchi f=(c-0)/(c+0.7c) f

0

 =0.59f

0

 past chastotani eshitadi. 

 

 

 

 

 

Endi manba tovush tezligida muhitda harakat qilmoqda ( υ

s

 = c ). Manba oldidagi to'lqin jabhalari endi 

hamma bir xil nuqtada to'plangan. Natijada, manba oldida turgan kuzatuvchi f=(c+0)/(c-c) f

0

 =f

0

 =∞ va 

manbaning  orqasida  turgan  kuzatuvchi  f=(c-0)/(c+c)  f

0

  =0.5f

0

  past  chastotani  eshitmaguncha  hech 

narsa aniqlay olmaydi

. 

 

 

Tovush manbai endi tovush tezligidan yuqori bo'lib, 1,4 s tezlikda harakatlanmoqda. Manba u 

yaratadigan tovush to'lqinlariga nisbatan tezroq harakatlanayotganligi sababli, u aslida rivojlanayotgan 

to'lqin to'lqinlarini olib keladi. Tovush manbai, kuzatuvchi ovozni eshitmasdan oldin, statsionar 

kuzatuvchi tomonidan o'tadi. Natijada, manba oldida kuzatuvchi f=(c+0)/(c-1.4c) f

0

 =-2.5f

0

 va 

manbaning orqasida turgan kuzatuvchi f=(c-0)/(c+1.4c) f

0

 =0.42 f

0

 past chastotani eshitadi. 

 

Dopler effekti. 

 

Akustikada  Dopler  effekti  natijasida  yuz  beradigan  chastota  o’zgarishi  manbaa  va  qabul  qilgichning 

tovush  to’lqinlarini  tarqatuvchi  muhitga  nisbatan  bo’lgan  harakat  tezliklari  oqrali  aniqlanadi.  Yorug’lik 

to’lqinlari  uchun  ham  Dopler  effekti  mavjud.  Lekin,  eloktromagnit  to’lqinlarni  tashuvchi  alohida  bir  muhit 

mavjud  bo’lmaganligi  tufayli,  yorug’lik  to’lqinlari  chastotasining  Dopler  siljishi  manba  va  qabul 

qilgichlarining faqat nisbiy tezligi orqali aniqlanadi. 

 

 

 

 

 

 

 

 

Yorug’lik  qabul  qilgich  bilan  K  sistemasining  kordinati  boshini  manba  bilan  esa  K’  sistemaning  kordinata 

boshini bog’laylik(1 – rasm). 

Otatdagidek x va x’ o’qlarini K’ sistema (ya’ni manba)ning K sistemaga (ya’ni qabul qilgichga) nisbatan 

harakat tezligining v vektori bo’ylab yo’naltiramiz. Manbaning qabul qilgich tomonga tarqatayotgan yorug’lik 

yassi to’lqinlarning tenglamasi K’ sistemada quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi:  

Y                               Y’ 

 

K 

 

 

        K’ 

 

V 

 

Qabul qilgich 

 

Manba 

  X   

X’ 

E(x’, t’) = A’cos [’ (t’ + 

)

'

c

x

+ ’]   

(41.1) 

Bu  yerda  ’  –  manba  bilan  bog’liq  bo’lgan  sanoq  sistemada  o’lchangan  to’liq  chastotasi,  ya’ni 

manbaning tebranayotgan chastotasi. Umumiylikni buzmaslik uchun biz ’ boshlang’ich fazani noldan farqli 

deb faraz qilamiz. Biz hamma sanoq sistemalarida bir xil bo’lgan c dan boshqa  hamma kattaliklarni shtrixli 

qilib yozdik. 

Nisbiylik prinsipiga asosan tabiat qonunlari hamma inertsal sanoq sistemalarida bir hil ko’rinishiga ega 

bo’ladi. Demak, (41.1) ko’rinshdagi to’lqin K sistemda: 

E(x, t) = A cos [ (t + 

)

c

x

+ ]  

(41.2) 

tenglama  ko’rinishida  yoziladi.  Bu  yerda    –  K  sanoq  sistemada  o’lchangan,  ya’ni  qabul  qilgichda  turib 

o’lchangan chastota. 

To’lqinning K sistemadagi tenglamasini tenglamadan x’ va t’ lardan x’ va t’

 

larga Lorens almashtirishlari 

orqali o’tish bilan keltirib chiqarish mo’mkin: da x’ va t’ lar ga asosan almashtirib: 

( )





























+

























−

−

+

−

−

=

'

1

1

'

cos

'

,

2

2

2

2

2





c

v

c

vt

x

c

v

x

c

v

t

A

t

x

E

 

ga ega bo’lamiz. Bu ifodani qo’yidagi ko’rinishga osonlik bilan keltirish mumkin: 

























+











 +

−

−

=

'

1

1

'

cos

'

)

,

(

2

2





c

x

t

c

v

c

v

A

t

x

E

 

 

 

(41.3) 

(41.3)  tenglama  (41.2)  tenglamadagi  to’lqinning  o’zginasani  K  sistemada,  ifodalaydi.  Shuning  uchun 

quyidagi munsabatning bajarilishi shart: 

c

v

c

v

c

v

c

v

+

−

=

−

−

=

1

1

'

1

1

'

2

2







 

Doiraviy  chastotadan odatdagi  chastotaga o’tib, manba sistemasadagi ’ chastotani v

0

 bilan belgilab: 

c

v

c

v

v

v

+

−

=

1

1

0

 

 

 

 

 

(41.4) 

ifodaga ega bo’lamiz. 

Manbaning  qabul  qilgichga  nisbatan  v  tezligi  algebrik  kattalikdir.  Manba  uzoqlashganda  v  0  va 

(41.4)ga muvofiq vv

0 

bo’ladi. 

V

 

c bo’lgan xol uchun (41.4) formulani quyidagi tahminiy xolga keltirish mumkin: 











 −











 −



+

−



c

v

c

v

v

c

v

c

v

v

v

2

1

1

2

1

1

2

1

1

2

1

1

0

0

 

Bu yerda 

c

v

 tartibli a’zolar bilan chegaralanib quyidagiga ega bo’lamiz: 











 −

=

c

v

v

v

1

0

 

(41.5) dan chastotaning nisbiy o’zgarishini topish mumkin. 

c

v

v

v −

=



 

bu yerda 

v



 diganda v - v

0

 tushuniladi 

Biz  qarab  chiqqan  bo’ylama  effektdan  tashqari  yorug’lik  to’lqinlari  uchun  nisbiylik  nazariyasidan 

Dopplering  ko’ndalag  effekti  ham  mavjudligi  kelib  chiqadi.  Bu  effekt  qabul  qilgichga  yetib  kelayotgan 

chastotaning  nisbiy  tezlik  vektori  qabul  qilgich  va  manbalardan  o’tgan  to’g’ri  chiziqqa  perpendikulyar 

yo’nalgan  (masalan,  manba  aylana  bo’ylab  harakat  qlib,  uning  markazida  qabul  qilgich  turgan  hol  uchun 

kamayib borishidan iborat). Bu holda manba sistemasidagi v

0 

 chastata qabul qilgach sistemasidaga v  chastota 

bilan quyidagi munosabat orqali bog’langan: 













−



−

=

2

2

2

2

0

2

1

1

1

c

v

v

c

v

v

v

 

Dopplerning ko’ndalang effektida chastotaning nisbiy o’zgarishi 

2

2

2

1

c

v

v

v −

=



 

bo’lib, v/c nisbatning kvadratiga proprtsionaldir, demak, bo’ylama effektdagidan ancha kichik (uning uchun 

chastotaning nisbiy o’zgarishi v/c ning birinchi darajasiga proportsional).  

Doplerning  ko’ndalang  effekti  mavjudligini  1938yilda.  Ayvs  eksperemental  isbot  qilgan.  Ayvs 

tajribalarida katod nurlaridagi vodorod atomlarining nurlanish chastotasining  o’zgarishi aniqlangan. Atomlar 

tezlgi tahminan 2 10

6 

m/sek ga teng edi. Bu tajlibalar Lorents almashtirishlarining o’rinli ekanligining bevosita 

eksperimental tasdiqi hisoblanadi. 

Umumiy  holda  nisbiy  tezlik  vektorini  ikkita  tashkil  etuvchiga  ajratish  mumkin,  ularning  biri  nurga 

parallel, ikkinchasi esa unga perpendikulyor yo’nalgan bo’ladi. Birinchi tashkil etuvchi Dopplerning bo’ylama 

va ikinchsi esa ko’ndalang effektini yuzaga keltiradi  

Dopplerining  bo’ylama  effektidan  yulduzlarning  “radial”  tezligini  aniqlashda  foydalaniladi.  Yulduzlar 

spektridagi chiziqlarning nisbiy siljishini o’lchab, (41.6) formuladan v ni aniqlash mumkin.  

Yorug’lik  sochayotgan  gazdagi  molekulalarning  issiqlik  harakati  Doppler  effekti  tufayli  spektr 

chiziqlarining  kengayishiga  olib  keladi.  Issiqlik  harakataning  hatoligi  tufayli  molekulaning  spektografga 

nisbatan  tezligining  hamma  yo’nalishlari  ehtimolligi  bir  hil.  Shuning  uchun  asbobga  kelib  tushayotgan 

nurlanishda 











 −

c

v

v 1

0

dan  boshlab 











 +

c

v

v 1

0

  gacha  bo’lgan  intervaldagi  chastotalar  ishtirok  etadi.  Bu 

erda  v

0

  molekuladan  chiqayotgan  yorug’lik  chastotasi,  v  –  issiqlik  harakat  tezligi  (41.6)  formulaga  qarang. 

Shunday qilib, spektral chiziqning asbobda o’lchanayotgan kengligi  

c

v

v0

2

ga teng bo’ladi. Bu 

c

v

v

v

D

0

=



 

kattalikni spektral chiziqning Doppler kengligi deb atash qabul qilingan. 

Spektral  chiziqlarning  Dopplercha kengayish  kattaligiga qarab molekulalarning issiqlik  harakat  tezligi, 

demak, yorug’lik sochuvchi gaz temperturasi haqida fikr yurgizish mumkin.