Fizika matematika fakulteti

Eritiladigan guruhlar va tenglamalarni radikallar yordamida echish  

Polinom  tenglamasini echish 

agar  berilgan  tenglamaning  Galois  guruhi 

umuman hal etiladigan bo'lsa, radikallarda ifodalanadi . 

Har  kim  uchun 

 tenglama  mavjud 

-  Galois  guruhi nosimmetrik 

guruhga izomorf bo'lgan 

uchinchi 

daraja 

, 

ya'ni 

barcha 

mumkin 

bo'lgan almashtirishlardan iborat . Guruhlardan 

beri

 da 

aniqlanmaydi , daraja polinomlari 

mavjud

uning 

ildizlarini radikallar 

bilan 

ifodalash mumkin emas , bu Abel - Ruffini teoremasining bayonidir . 

O'zgarishlar va umumlashmalar  



 

Galua nazariyasiga nisbatan mavhumroq yondashuv 1960 yilda Aleksandr 

Grothendik tomonidan  ishlab  chiqilgan . Ushbu  yondashuv  Galois  nazariyasining 

asosiy natijalarini berilgan xususiyatlarga ega bo'lgan har qanday toifaga tatbiq etishga 

imkon beradi (masalan, ko'p mahsulot va dekartiy kvadratlari mavjudligi ). 

o 

Xususan,  bu  Galois  nazariyasining  natijalarini  nazariyani qoplash uchun 

o'tkazishimizga  imkon  beradi . Ushbu  nazariyani  maydon  kengaytmalari  toifasiga 

tatbiq  etish  uchun maydonlarning  tensor  mahsulotlarining xususiyatlarini  o'rganish 

kerak 

[uz]

 . 

 

Topologiyada yopish operatori  

Yopilishi to'plami

berilgan topologik  fazoda  fazoning shu  nuqtalaridan 

iborat  bo'lib,  ularning  har  qanday mahallasi kamida  bitta  umumiy  nuqtaga  ega

---

 

 

... Berilgan  bo'shliqning  har  bir  kichik  qismiga  uning  yopilishini  belgilaydigan 

funktsiya topologik yopish operatoridir (yuqorida ta'riflangan ma'noda). Aksincha, har 

qanday  topologik  yopilish  operatori

 to'plamdagi  topologiyani  belgilaydi 

unda 

to'plam 

 mantiqiy  element  bo'lsa  va  faqat  yopiq 

operatorga  nisbatan 

yopiq 

... 

Aslida, Kuratovskiyning  aksiomatikasi 

[en]

 bu  g'oyani  ekspluatatsiya  qiladigan 

umumiy  topologiya  aksiomalar  tizimidir. Topologik  yopish  operatorining  ta'rifidan 

boshlab topologik  tuzilmani barpo  etadi

 mulk  bilan  keng  idempotent  operator 

sifatida 

... 

Topologik  yopilish  operatori  uchun  monotonlik  aksiomasi  ortiqcha,  chunki  u 

boshqa aksiomalardan kelib chiqadi.