Fizika yonalishi boyicha

1.2 Gyugens – Frenel difraksiyasi
Guygens-Frenel printsipi 1678-yilda xristian Guygens tomonidan kiritilgan printsipning rivojlanishi: old tomonning har bir nuqtasi (to’lqin tomonidan erishilgan sirt) sferik to’lqinlarning ikkinchi darajali (ya’ni yangi) manbai hisoblanadi. Barcha ikkinchi darajali manbalar to’lqinlarining jabhasini o’rab turgan keyingi nuqtada to’lqinning old qismiga aylanadi.
Guygens printsipi bu shaklda geometrik optika qonunlariga muvofiq to’lqinlarning tarqalishini tushuntiradi, lekin difraksiyon fenomenini tushuntirish uchun etarlicha to’liq va hatto undan ham miqdoriy bo’lishi mumkin emas. 1815 yilda Frenel Guygens — Frenel va diffraktsion hodisalar tamoyili asosida ko’rib ruxsat elementar to’lqinlar, muvofiqlik va shovqin g’oyasini joriy, Guygens tamoyilini to’ldirilsin.
Guygens-Frenel printsipi quyidagicha ifodalanadi: Diffraktsion hodisalar Nyuton davrida yaxshi ma’lum bo’lgan, ammo ularni korpuskulyar nur nazariyasi asosida tushuntirish mumkin emas edi. To’lqin g’oyalariga asoslangan diffraktsiya hodisasining birinchi sifatli ta’rifi ingliz olimi T. Jung tomonidan berilgan. 1818-yilda undan qat’i nazar, fransuz olimi O. Frenel diffraktsion hodisalarning miqdoriy nazariyasini ishlab chiqdi. Frenel nazariyasining asosi Gyugens tamoyilini qo’ydi va uni ikkinchi darajali to’lqinlarning aralashuvi g’oyasi bilan to’ldirdi. Gyuygens prinsipi dastlabki shaklda faqat keyingi vaqtlarda to’lqin jabhalarining pozitsiyalarini topishga imkon berdi, ya’ni to’lqinning tarqalish yo’nalishini aniqlash. Aslida, bu geometrik optika printsipi edi. Gyuygensning ikkilamchi to’lqinlarning konvertatsiyasi haqidagi gipotezasi Frenel jismonan aniq pozitsiya bilan almashtirildi, unga ko’ra ikkinchi darajali to’lqinlar kuzatuv nuqtasiga kelib, bir-biri bilan aralashib ketadi.
Gyuygens-Frenel prinsipi ham ma’lum bir gipotezani ifodalaydi, ammo keyingi tajriba uning adolatliligini tasdiqladi. Ba’zi deyarli muhim holatlarda, bu printsipga asoslangan diffraktsion muammolarni hal qilish juda yaxshi natija beradi. Guygens-Frenel tamoyilini tasvirlaydi.
To’lqin tebranishining har bir elementi ikkilamchi sferik to’lqinlarni keltirib chiqaradigan ikkinchi darajali buzilish markazi sifatida qaralishi mumkin va kosmosning har bir nuqtasida paydo bo’lgan yorug’lik maydoni bu to’lqinlarning aralashuvi bilan aniqlanadi.
Nemis fizikasi Gustav Kirchhof Guygens printsipiga qattiq matematik ko’rinish berib, uni Kirchhof integral teoremasi deb ataladigan teoremaning taxminiy shakli deb hisoblash mumkinligini ko’rsatdi.
Bir hil izotropik makonda nuqta manbai to’lqinining old tomoni shar. To’lqinning sferik jabhasining barcha nuqtalarida, nuqta manbasidan tarqaladigan buzilish amplitudasi bir xil.
Guygens tamoyilining yanada umumlashtirilishi va rivojlanishi zamonaviy kvant mexanikasining asosi bo’lib xizmat qiluvchi traektoriyalar bo’yicha integrallar orqali shakllantiriladi.

Guygen bo’yicha to’lqinlarning sinishi: ko’k chiziqlar va ko’k o’q-birinchi muhitda to’lqin va o’zgarishlar tezligi vektorining yo’nalishi; sariq nuqtalar va kulrang yarim doira-ikkinchi muhitda ular yaratgan ikki muhit va jabhalar o’rtasidagi chegaradagi ikkinchi manbalar; yashil chiziqlar va yashil o’q — singan to’lqinning jabhalari va o’zgarishlar tezligi vektorining yo’nalishi ikkinchi muhitda.

Gyuygens tomonidan qorong’i ekranda to’g’ri burchakli tuynuk ustida to’lqin difraksiyasi.
Gyuygens-Fresnel printsipi to’lqin nazariyasi doirasida yorug’likning to’g’ri tarqalishini tushuntirishga imkon beradi. Fresnel zonalari usuli yordamida yorug’lik to’lqinining amplitudasini p ning tasodifiy nuqtasida aniqlaymiz. Keling, birinchi navbatda tekis to’lqinning holatini ko’rib chiqaylik.
F to’lqinining tekis old tomoni, abadiylikda joylashgan yorug’lik manbasidan tarqalib, vaqtning bir nuqtasida, R – ning kuzatish nuqtasidan OP-r₀ masofada joylashsin.

Guygens — Fresnel tamoyilini tekis to’lqinga qo’llash: sirtdagi Fresnel zonalari yassi to’lqin old konsentrik halqalarni ifodalaydi (ravshanlik uchun Frenel zonalarining tasviri 90° da joylashtirilgan shuning uchun ular r nuqtasidan ko’rinadi)
Guygens-Fresnel printsipiga ko’ra, to’lqinning old qismidagi barcha nuqtalar barcha yo’nalishlarda tarqaladigan va bir muncha vaqt o’tgach, R. ning kuzatish nuqtasiga etib boradigan boshlang’ich sferik to’lqinlarni chiqaradi. bu nuqtada tebranishlarning amplitudasi barcha ikkinchi darajali to’lqinlarning amplitudasi vektor miqdori bilan belgilanadi.
F to’lqinining barcha nuqtalarida to’lqinlar bir xil yo’nalishga ega va bir bosqichda sodir bo’ladi. Boshqa tomondan, F oldining barcha nuqtalari turli masofalarda P nuqtadan iborat. Kuzatuv nuqtasida barcha ikkilamchi to’lqinlarning amplitudasini aniqlash uchun Frenel to’lqin yuzasini Frenel zonalari deb ataladigan halqa zonalariga ajratish usulini taklif qildi.