Fizikadan masalalar to’plami (O. Ya. Savchenko) dinamika

1) O’rtasidan to’g’ri burchak ostida bukilgan L uzunlikdagi strejenning ; 
2) Massasi tekis taqsimlangan uchburchak plastikaning; 
3) Ichida kovagi bo’lgan diskning. 
2.2.21. Dastlab tinch turgan tirkamaga ikki vertikal silindrik ishish o’ratilgan va idishlar ingichka truba bilan 
birlashtirilgan. Har bir idishning kesimi S va ular o’qlari orasidagi masofa l ga teng. Idishlardan biri 
𝜌 zichlikli suyuqlik bilan to’ldirilgan. Sistemaning to’liq massasi m. idishlarni bog’lab turuvchi jo’mrak 
ochildi. Idishlardagi suyuqlik ustuni tezligi 𝜗 bo’lgan vaqtda tirkama (telejka) tezligi topilsin. 
2.2.22*. V
0
hajm 𝜌
0
zichlikli suyuqlik bilan to’ldirilgan idish silliq sirtda turibdi. 𝜌 zichlikli V hajmli qo’ng’iz 
idish tubida, idishga nisbatan u tezlik bilan harakatlanmoqda. Idishning massasini hisobga olmagan holda 
va suv sirti har doim gorizontal deb hisoblab, idishning sirt bo’ylab harakatlanish tezligini toping. 
2.2.23. Hayolan tortilish kuchini hosil qilish uchun ikkita (fazoviy) kema (massalari nisbati 1:2) bir biridan 
R masofada joylashtirildi va O’zlarining umumiy massa markazlari atrofida aylantirildi. Agar massasi 
kattaroq kemaning sirtidagi (hayolan) og’irlik kuchi yer sirtidagi og’irlik kuchidan ikki marta kichik bo’lsa, 
kemalarning bir birlari atrofida to’liq aylanish davrini toping. 
2.2.24*. 𝑚
1
va 𝑚
2
massali ikki jism l uzunlikdagi ip bilan bog’langan va silliq 
gorizontal sirtda harakatlanmoqda. Qandaydir vaqt momentida birinchi jism 
tinch , ikkinchi jism esa ipga nisbatan perpendikulyar v tezlik bilan 
harakatlanayotgandek ko’rindi . Shu ondagi ipning tarangligini toping?
2.2.25*. Kosmik stansiyada ikkita 𝑚
1
va 𝑚
2
massali jism turibdi. Ular o’zaro L 
uzunlikdagi tros(kabel) orqali bog’langan. Stansiya trosga perpendikulyar o’q atrofida aylanadi. Stansiya 

---

qanday burchak tezlik bilan aylansa ? trosning birinchi bo’limidagi taranglik kuchi 𝑇
1
ga ikkinchi bo’limi 
yaqinida esa 𝑇
2
teng bo’ladi. Trosning massasini toping? 
2.2.26*. Massasi 𝑚
1
, 𝑚
2
, 𝑚
3
bo’lgan kichik jismlar joylashuv konfiguratsiyasini saqlagan holda 𝜔 burchak 
tezlik bilan massa markazi atrofida aylanmoqda. Jismlar teng tomonli uchburchak shaklida joylashgan va l 
uzunlikdagi iplar bilan o’zaro bog’langan. Barcha iplardagi taranglik kuchini toping? 
2.2.27. Zichligi ρ bo’lgan suv bilan to’ldirilgan idishda havo pufakchasi yuqoriga a tezlanish bilan 
ko’tarilmoqda , uning hajmi V bo’ldi. Suyuqlikning idish tayanchiga beradigan bosim kuchini toping? 
Idishning suv bilan birgalikdagi massasi m ga teng. 
2.2.28*. Aravachada ko’ndalang kesimi S bo’lgan , zichligi ρ bo’lgan suyuqlik bilan to’ldirilgan silindrsimon 
idish joylashgan. Idishdan polga parallel ravishda uzun va ingichka turba chiqarilgan , uning uchki qismiga 
yaqin qismi vertikal ravishda pastga egilgan. Suyuqlik o’qidan turbaning ochilishigacha bo’lgan masofa L 
ga teng. Idishdagi suyuqlik sathi a tezlanish bilan tushadi. Qanday gorizontal kuch aravachani tutib turishi 
mumkin? 
2.2.29*. Maymun A blokda massasi m bo’lgan jism bilan qarama-qarshi muvozanatda 
turibdi. A blok B blokdagi 2m massali jism bilan muvozanatlashgan. Tizim harakatsiz. 
Maymun harakatni boshlab , doimiy u tezlik bilan arqonni o’ziga nisbatan torta 
boshlasa , yuk qanday tezlik oladi? 
2.2.30. Trosda kichik qum qutisi osilgan bo’lib , unda gorizontal yo’nalishda v tezlik 
bilan o’qlar uchadi. O’qning massasi 𝑚
1
yashikning massasi 𝑚
2
dan ancha kichik . 
Vaqt birligi ichida trosga qancha o’q tegsa , tros vertikaldan α burchakka og’adi. 
2.2.31. Har birini massasi m bo’lgan N ta to’p tarozida tez-tez sakrab turibdi. Agar to’p 
tezligi modulini o’zgartirmasa , tarozi shkalasiga ta’sir qiluvchi kuchni toping? Agar 
zarbadan keyin to’pning tezligi kamaysa, bu holda kuch ortadi ? yoki kamayadi? 
2.2.32*. Silindrda massasi M bo’lgan porshen ostida har birining massasi m bo’lgan N ta sharcha 
porshenga va silindrning pastki qismiga elastik urilib sakramoqda. Porshenning og’irlik kuchi ta’siridagi 
harakati sharchalarni urilishdagi ta’sir kuchi bilan muvozanatlashdi. Silindrning pastki qismi bilan porshen 
orasidagi masofa h ga teng. Har bir sharning to’la energiyasi bir xil. Agar porshen birdan olib tashlansa, 
sharchalar qanday balandlikka sakrab chiqadi? N>1 

---

2.2.33*. Radiusi R bo’lgan sfera ichida tezligi v bo’lgan m massali zarracha sfera devoriga elastic urilib 
harakat qilmoqda. Zarracha tezligi urilish nuqtasiga tortilgan radius bilan α burchak hosil qiladi. Zarrachaga 
sfera devoir tomoni ta’sir qiluvchi o’rtacha kuchning modulini qanday? Agar birlik hajmda N ta zarracha 
bo’lsachi? Zarralar bir-biri bilan to’qnashmaydi.
2.2.34. Har birini massasi M bo’lgan ikkita arava 𝑣
1
𝑣𝑎 𝑣
2
boshlang’ich tezliklar bilan parallel ravishda 
harakatlanadi. Dastlab birinchi aravada yotgan m massali yukni bu aravaga nisbatan deyarli nolga teng 
tezlik bilan ikkinchi aravaga o’tkazildi. Keyin ikkinchi aravaga 
nisbatan deyarli nolga teng tezlikda birinchi aravaga qaytarildi. 
Yukni shundan N aylanishdan keyin tezliklar farqi qanday bo’lib 
qoladi? Gaz qatlamlari bir-biriga nisbatan sirpanishda 
yopishqoqlik paydo bo’lishini sifat jihatidan tushuntirib 
berishga harakar qilib ko’ring.
2.2.35. Raketaning S qismi kosmosda u tezlik bilan harakatlanmoqda , u zichligi ρ bo’lgan harakatsiz chang 
bulutiga duch keldi. Raketa doimiy tezlikda hsarakatlanishini ta’minlash uchun dvigatellari qanday torish 
kuchiga ega bo’lishi kerak? Raketaga chang zarralarini ta’siri mutloq elastik deb hisoblang. Raketaning 
massa o’zgarishini hisobga olmang. 
2.2.36. Massasi m bo’lgan raketa yer sirti yuqorisida uchib yuribdi. Agar gaz chiqish tezligi u bo’lsa , raketa 
vaqt birligi iichida qancha yoqilg’i sarflashi kerak? Agar raketa a tezlanish bilan ko’tarilsachi? 
2.2.37. Samolyot v tezlik bilan havoda uchmoqda. Dvigatelga kiradigan yoqilg’i va havoga chiqadigan 
massa qoldig’i mos ravishda 𝜇
1
𝑣𝑎 𝜇
2
teng. Dvigatel chiqishidagi samolyotga nisbatan yonish mahsuloti u 
tezlik bilan chiqmoqda. 
2.2.38. Reaktiv qayiq tinch suvda harakat qiladi. Qayiqning harakatiga suvning qarshilik kuchi F=k𝑣
2
ga 
teng. Chiqarilgan suvning qayiqqa nisbatan tezligi u ga teng. Dvigatelga kirayotgan oqimning kesim yuzi S 
bo’lsa , qayiqning barqaror tezligini aniqlang? Suvning zichligi ρ . 
2.2.39. Radiusi r bo’lgan turba 𝜌
0
zichlikdagi g’ovak modda bilan to’ldirilgan. O’zgarmas F kuch ta’sirida 
porsher quvur ichida harakat qiladi va moddani ρ zichlikka qadar siqadi. Agar moddaning siqilishi keskin 
sodir bo’lsa , ya’ni porshenni bir tomonida 𝜌
0
zichlik boshqa bir tomonida esa ρ zichlik bo’lsa , porshen 
qanday tezlik bilan harakatlanadi. Boshlang’ich momentda bu chegara porshen yuzasiga to’ri keladi. 
2.2.40. Tarozida qum soati bor . Qum qumsoatning pastki qismida bo’lsa tarozi 2𝑃
0
ni ko’rsatadi. Qumning 
og’irligi 𝑃
0
ga teng. Soat aylantirildi. Vaqt bo’yicha qum vazni o’zgarish grafigini tuzing. Harbir qum 
donasining tushish vaqti ∆t , qumning tushib bo’lish vaqti T ga teng. 
2.2.41. Bir jinsli zanjirni bir uchidan ipga osilgan bo’lib, ikkinchi uchi stol yuzasida tegib turadi.Ip yonib 
ketgan bo’lsa , stol ustidagi zanjirning bosim kuchining uni hali tushmagan qismining uzunligiga bo’liqligini 
aniqlang? Zanjirning stolga ta’siri noelastik, zanjirning massasi m uzunligi l ga teng. 

---

2.2.42.Kobra sakrashga tayyorlanayotganda doimiy v tezlik bilan vertikal yuqoriga ko’tarilganda qanday 
kuch bilan yerga bosadi? Ilonning massasi m , uzunligi l ga teng. 
2.2.43. Bo’g’inlardan iborat bo’lgan zanjir qo’zg’almas blok ustiga tashlanadi va uning bir qismi stolda , bir 
qismi esa polda yotadi. Zanjirni qo’yib yuborilgach , u harakatlana boshladi. Zanjirning bir tekis harakat 
tezligini toping? Stolning balandligi h ga teng. 
2.2.44*. Silliq mixga tashlangan arqon v tezlik bilan tirqish orqali tortiladi. F tirqishdagi ishqalanish kuchi 
, arqonning uzunligi birligiga to'g'ri keladigan massa ρ ga teng. Arqonning kesimlari mavjud bo’lsa , mixga 
ta’sir qiluvchi kuchni aniqlang. Aqon o’zaro α burchak hosil qiladi. Arqon qanday tezlik bilan mixdan 
uzoqlashadi? 
2.2.45. Kosmik kemaning tezligi v ga o’zgarganda , uning massasi k marta kamayadi. Agar tezlik bir 
qiymatga o’zgargan bo’lsa , gaz chiqishining bir xil tezligida (raketaga nisbatan) uning massasi necha marta 
kamayadi? n martada v tezlikdan kattami? 
2.2.46*. Raketa nayidan(сопла) oqib chiqayotgan gaz ham unga nisbatan tezlikka ega. Raketaning gaz 
chiqishi hisobiga uning massasi n marta kamaygandan keyin tezligining o’zgarishini aniqlang. 
2.2.47*. Raketa tomonidan chiqarilgan gazning unga nisbatan tezligi 2km/s ga teng. 10
4
kg og’irlikdagi 
sun’iy yo’ldoshni Yer orbitasiga olib chiqa oladigan raketaning dastlabki massasini hisoblang. Natija 
gazning chiqish tezligidan ikki barobar ko’p bo’lganda qanday o’zgaradi?