Fizikadan masalalar to’plami (O. Ya. Savchenko) dinamika

---

FIZIKADAN
MASALALAR TO’PLAMI 
(O.Ya.Savchenko) 
DINAMIKA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Assalomu alaykum . Ushbu qiziqarli va murakkab masalalar to’plamining to’liq tarjimasi yo’q bo’lganligi 
uchun shu kitobni to’liq tarjima qilishga kirishdik. Kinematika va Dinamika bo’limini ancha qismini 
Jumaniyazov Temur va Rustam Sayfinov fiziklar tomonidan tarjima qilingan.Foydalanish chog’ida biz 
tomonimizda tarjimada kamchiliklari haqida xabar berishingizni iltimos qilib qolamiz. Kitob masalalarini 
maroq bilan ishlashingizni tilab qolamiz. Telegramdagi kanalimiz : @IPhO_Uzbekistan
 
Tarjimon va muharrir : 
Lutfulloyev Shukurullo 
Olimpiadachilar uchun kanallar : @UzbPhysics_Team va @UzbPhysicist 

---

2.2. Impuls.Massa markazi 
2.2.1. m massali jism v tezlik bilan harakat qilmoqda , 2m massali jism 2v tezlik bilan unga tik ravishda 
harakat qilmoqda. Ikkala jismga bir xil kuch ta’sir etmoqda. Agar kuch ta’siri to’xtagandan so’ng birinchi 
jism qarama-qarshi yo’nalishda 2v tezlik bilan harakatlangan bo’lsa , ikkinchi jimning tezligini toping? 
2.2.2. Gorizontal tekislikda dastlab tinch turgan jism arqon yordamida doimiy F kuch bilan tortila boshladi. 
∆𝑡 vaqtdan so’ng bu kuch to’xtatildi. Agar u kuch ta’siri to’xtaganidan so’ng 3∆𝑡 vaqt o’tgach to’xtagan 
bo’lsa, unga ta’sir etgan ishqalanish kuchi nimaga teng ?
2.2.3. Kosmik kema o’z yo’nalishini 𝛼 burchakka o’zgartirib impulsi p ni avvalgidek saqlab qolishi kerak 
.Buning uchun tortish kuchi F bo’lgan dvigatel qanday eng qisqa vaqt davomida ishlatishi kerak va dvigatel 
o’qini qanday yo’naltirish kerak ?
2.2.4*. Mass-spektrometr da manbadan chiqqan zaryadlangan zarrachlar 
oqimi dastlab to’rdan L masofadan joylashgan 𝐷
1
hisoblagich yonidan 
erkin uchib o’tdi. To’rning orqasida zarrachaga to’rga perpendikular 
yo’nalgan F elektrostatik kuchlar ta’sir etadi. Zarrachalar to’rdan orqaga 
qaytib uchib chiqadi va to’rdan shunday masofada turgan ikkinchi 
hisoblagich yonidan o’tadi . Uchib chiqayaotgan zarrachlarning tezligi 
manbaning kuchlanishiga bog’liq bo’lib, lekin uning aniq qiymati ma’lum emas.Kuchlanishni o’zgartirib, 
hisoblagichlar qayd etgan vaqtlar farqining eng kichik qiymati ∆𝑡 aniqlanadi. Zarrachalarning massasi 
qanday ? Agar manba bir necha xil zarrachalar chiqarsa ularning massasini qanday aniqlash mumkin?
2.2.5*. M massali qumi bo’lgan yashik ishqalanish koeffitsenti 𝜇 bo’lgan gorizontal tekislikda yotibdi. 
Vertikalga 𝛼 burchak ostida m massali o’q uchib kelib deyarli bir onda uning ichiga kirib qoladi. O’q 
yashikka kelib deyarli bir onda uninng ichiga kirib qoladi. O’q yashikka kelib tushgandan qancha vaqt 
o’tgach yashik to’xtaydi? Qanday shart bajarilsa u umuman siljimaydi?
2.2.6. Opa-singillar siliq muz ustida konkida turibdi. Kattasi kichiginii itarib yubordi . Ikkalasi harakatlana 
boshladi, lekin kichigining kattasiga nisbatan tezliigi katta. “Endi meni navbatim ’’- dedi kichigi. Lekin bu
safar ham ilgaridek katta opasiga nisbatan xuddi shuncha marta tezroq harakat qildi.Buning sababi 
nimada?
2.2.7. Yerdan turib kuzatilganda ikki yulduzlii sistemalar tarkibiga kiradigan hamroh yulduzlarning 
faqatgina radikal tezligini aniqlash mumkin(ya’ni yer-yulduz chig’iga proyeksiyasi).O’lchashlarda ikki 
yulduzli sistemaning hamroh yulduzlar tezliklari 𝑣
1
va 𝑢
1
larning qiymatlari olinadi. Bir yildan so’ng ularning 
tezlikalari 𝑣
2
va 𝑢
2
ga teng bo’ldi. Bu ikki yulduzli Sistema tarkibidagi hamroh-yulduzlarning massalari 
nisbatini aniqlang. Nima uchun qayta o’lchash bir yoki yarim yildan so’ng o’tkazilsa hisoblanishlar 
o’zgaradi?
2.2.8. Odanm ikki gorizontaal roliklarga mixlangan rezina lenta ustidan yugurishga qaror qildi,uning 
ishqalanishi yo’q. Birinchidan ,bu imkonsiz bo’lib tuyuladi : odam magnitni lenta yoki roliklarga uzata 
olmaydi,chunki ularning umumiy implusi nolga teng. Odam o’z joyida qoladimi?
2.2.9*. 𝑚
1
massali jismga 𝑚
2
massali jism 𝜈 tezligda uchib 
keladi.Jismlarning o’zaro ta’sirdan kelib chiqadigan kuch vaqtga 
chiziqli ravishda bog’liq bo’lib 𝑡
0
vaqt davomida nolda 𝐹
0
qiymatigacha o’sadi va keyin 𝑡
0
vaqt davomida bir tekisda
nolgacha kamayadi. Barcha harakatlar bir to’g’ri chiziqda sodir 

---

bo’ladi deb faraz qilib, o’zaro ta’sirdan keyin jismlarning tezligini aniqlang?
2.2.10. Raketaning so’nggi qismidan ajralishidan oldin kosmik kemaning tezligi 𝜈 ga teng edi . So’nggi 
qism ajralgandan so’ng, uning tezligi 1,01 𝜈 ga etdi, ajratilgan qism kemaga nisbatan 0,04 𝜈 tezlik bilan 
uzoqlashadi.Agar kemaning massasi 𝑚
0
bo’lsa, oxirgi bosqichning massasi qancha?
2.2.11. Boshlang’ich tezligi v bo’lgan proton to’g’ridan –to’g’ri dastlab trench turgan geliy yadrosiga uriladi 
. Ular eng yaqin kelganda zarralarning tezligi qanday? Geliy yadrosining massasi proton massasidan 
4marta kata.
2.2.12. Snayard traektoriyaning eng yuqori nuqtasida ,to’pdan gaorizontal bo’yocha L uzoqlikda ikkita bir 
xil bo’lakka parchalandi.Ulardan biri boshlang’ich raketa traektoriyasi bo’ylab to’pga qaytdi.Ikkikinchi 
shard qayerga tushadi ? 
2.2.13. Arterilliyachi to’pdan dushman lageriga qarab m massali yadro bilan otadi. Baron Myunxauzen, 
massasi 5 m bo’lgan, to’pdan chiqib ketgan yadro ustida o’tiradi. U dushman lageriga boradigan yo’ling 
qancha qismida piyoda yurishi kerak? 
2.2.14. Massasi 𝑚
1
bo’lgan zarra 𝜈 tezlik bilan , 𝑚
2
massali tinch turgan jism bilan to’qnashadi va unda 𝑢 
tezlik bilan tezlikni boshlang’ich harakat yo’nalishiga to’g’ri to’rtburchak ostida qaytadi. 𝑚
2
massali 
tezligini toping?
2.2.15. Tinch holatdagi neytron parchalanishi paytida proton, elektron va neytron hosil bo’ladi. Proton 
va neytron hosil bo’ladi. Proton va elektron impluslari 𝑝
1
va 𝑝
2
, ular orasidagi burchak 𝛼 . Neytrino 
impluslarni aniqlang.
2.2.16. Radioktiv yadro massalari 𝑚
1
, 𝑚
2
, 𝑚
3
bo’lgan uch qisimga parchalanadi, natijada ularga mos 
ravishida 𝑣
1
, 𝑣
2
, 𝑣
3
o’zaro perpendikulyar tezliklariga ega bo’lgan bo’lsa, parchalanishdan oldin 
yadroning tezligi qanday bo’lgan edi ?
2.2.17. Massasi 𝑚
1
bo’lgan kosmonavtlar 𝑚
2
massali kosmik kemaga yengil sim orqali yaqinlashmoqda. 
Dastlab kema va kosmonavt harakatsiz bo’lib, ular orasidagi masofa l ga teng . Kema va kosmonavt 
uchrashgunicha har biri qanday masofani bosib o’tishadi ? 

---

2.2.18. Ikki zaryadlangan m va 2m massali zarralar teng modulli impulslarga ega bo’lib, bir vaqtning o’zida 
A va B nuqtalaridan bir-birlari tomon uchishadi.Zarralar faqatgina o’zaro ta’sirlashadi.Rasmda ko’rsatilgan 
2m massali zarrachaning trayektoriyasidan foydalanib, m massali zarraning tryektoriyasini tiklang. 
2.2.19.Kosmik stansiya radiusi R va massali 𝑚
2
bo’lgan silindirdan iborat. Massasi 𝑚
1
bo’lgan kosmonavt 
stansiya sirti bo’ylab harakatlana boshladi.Kosmonavt trayektoriyasini va stansiya markazining 
trayektoriyasini aniqlang. Dastlab kosmonavt va stansiya stansionar holatda edi. 
2.2.20.Quyidagi jismlarning massa markazini aniqlang: