Fizikadan praktikum
Download 104 Kb. Pdf ko'rish
|
- Bu sahifa navigatsiya:
- 2 .2 . Uzunliklarni oichaydigan asosiy asboblar va ularni ishlatish
- 2.3., Tarozi va tarozida tortish
2 . 2 ) (2.2.) ifodaga o‘rtacha arifmetik xatolik deyiladi. 0 ‘rtacha arifme tik xatolikni olingan natijalaming o ‘rtacha qiymatiga nisbati esa / л_i ’ • 100 % (2.3) nisbiy xatolik deb ataladi. <2 4 > ifoda esa tanlungan dispersiya deb yuritiladi. 0 ‘rtacha kvadratik xatolik o lc h a n g a n kattalikning alohida qiymatlarini haqiqiy qiym atidan x - s c x c x + s oraliqdagi og‘ish darajasini belgi- iovchi kattalik bo ‘lib, V " - 1 “ ifoda bilan aniqlanadi, ushbu og‘ish darajasi yana o ‘rtacha arif metik xatolik ' ( 2 . 6 ) П b'lan ham belgilanadi. T a n la n g ^ l1 dispersiya S 2 ham taso d ifiy qiym at b o ‘lib, oMchashlar к о ‘р b o ‘lganda u bosh dispersiya deb ataluvchi aniq qiymat a2 ga intiladi. E h tim o llik nazariyasiga k o 'ra , taso d ifiy k attalik x ning (x — dx < x t < x + dx) oraliqda bo ‘lish ehtimolligi quyidagi funksiya bilan belgilanadi: P0( x ) dx = P (x - dx < x t < x + dx). (2 7) P0(x) ifoda x kattalikning ehtimollik zichligi deb ataluvchi funksiyadir. Agar bu funksiya m a’lum b o ‘lsa, u holda x kattalik ning o 'rtac’na qiymati: dispersiyasi esa o-2 = \ { x l - Z ) 2 P0(x ,)d x (2.9) CO ifodadan aniqlanadi. Xususan, P,fx) kattalikning ehtim ollik zichligi 2.1- rasmdagi egrilik ko'rinishiga ega bo‘lsa, x uning maksimumiga to ‘g‘ri kelib, o^bosh dispersiya egrilik kengligim ifodalaydi. 2.1 - rasm. Endi o ‘lchash aniqligi tushunchasini oydinlashtirib olaylik (bu hisoblash aniqligi emas). 0 ‘lchash aniqligi — bu birlik qiy- matni aniqlashda yo‘l qo‘yiladigan xatolik. Bu qiymat turli yoMlar bilan aniqlanadi. Agar o'rtach a kvadratik xatolik asbob (sistema- li) xatoligidan katta, ya’ni S^>aci bo‘lsa, u holda 0 ‘lchash usu- lining xatoligi o ‘rtacha kvadratik xatolik bilan belgilanadi va, aksincha, ari »*S'bo‘lganda, asbob xatoligi bilan belgilanadi. Ke ying! holda o'lchashlar sonining cheksiz ko‘p bo‘lishi shart emas. Amalda o ‘rtacha arifmetik xatolikni aniqlash qulay bo‘lgani uchun 5 o ‘miga r ni aniqlab, r » acj tengsizlikni ko‘rib chiqish kifoya. Birinchi holda, ya’ni S » ad tengsizlik bajarilganda, aK ni hisobga o lm a s a h am b oM adi. Bu h o ld a ta n la n g a n d is p e r s iy a 2 " - 2 (cr') = Z ( x - x ) /«(«-1) bilan ifodalanadi, bunda x o ‘lchana-- l-t yotgan kattalikning haqiqiy qiymati. Ushbu tanlangan dispersiya, bosh dispersiya bilan ( quyidagi ifodalarni yozish mumkin: S = - 7 - ; a = 'О1 -1 ) V» I . 10 » Bundan (2.10) kattalik alohida tajribalar uchun oHchash aniq ligi deb yuritiladi. 0 ‘lchash soni qancha ko‘p bo‘lsa, aniqlik shuncha katta bo‘ladi, amalda bunday qilish qiyin. O ich ash aniqligining ( yanniga teng bo'lishi nazarda tutilsa, (2.10) va o ' = ^ a cl ifodalarga asosan o ‘lchashlar sonini chegaralash mumkin: 2 S 2 — • (2.11) Amalda •'’Ichashlar soni (2.11) ifoda bilan aniqlangan qiy- malidau kamroq bo‘lishi m um kin, shuning uchun o ‘lchash- larnjng isiionch oralig‘i va ehtimolligi tushunchalari kiritiladi. Ishonch o ralig 'i ,\x o ‘rganilayotgan k attalik n in g haqiqiy qiym ati(x±A.v„) oraliqda bo‘lish ehtimolligiga teng ekanligini belgilaydi, ya’ni: / ’ ( x - Л г а < .r < x + Axa ) = a (2.12) xatolikning qaysi turi (sistematik yoki tasodifiy) hal qiluvchi rolga ega ekanligiga qarab, ishonch ehtimolligi va ishonch oralig'i turli yo‘llar bilan aniqlanadi. Agar asosiy xatolik sistematik xatolikdan iborat b o ‘lib, taso- difiysi amalda juda kichik bo‘lsa, u holda o ‘lchanadigan kattalikning ( jc - ctc /) < x <( x + o -c/) oraliqda boMish ehtimolligi 100% ga teng deyish m um kin, ya’ni. /> = ( ( * - ° ci ) < * < ( * + 0 V i ) ) * 1 ■ ( 2 . 1 3 ) Tasodifiy xatoliklar katta bo‘lgan hollarda (amalda ko‘pincha shunday boMadi) qo‘shimch a statistik gipotezalardan foydala- niladi. Bulardan asosiysi ehtimollik zichligining Gauss taqsimoti: I l'.-4 g = f o H = Г— r g • (2.14) \j2 n a Bu o ‘rtacha arifmetik qiymat xatoligining ishonchlilik ehtimolli- gini ilovadagi 1-jadvaldan: l i l i ) s a ifodaga ko‘ra topish mumkin. Yuqoridagi form ulalarva ilovadagi 1 -jadval o ‘lchashlar soni ko‘p ( n >30) bo‘lganda o ‘rinli bo'ladi. Lekin ham m a vaqt ham o ‘lchashlar soni yetarlicha ko‘p boiaverm aydi. U holda tasodifiy xatolikning ishonchlilik ehtimolligini baholashda ilovadagi 1- jadvaldan emas, 2 - jadvaldan foydalaniladi. Chunki oMchashlar soni ko‘p (и >30) boMganda, Gauss qonuni, o ‘lchashlar soni kam (л<30) boMganda, Styudent qonuni bo ‘yicha taqsimlangan bo‘ladi. 0 ‘lchashlar soni kam (л<30) b o ig an d a, Axa ishonch oralig'i quyidagicha aniqlanadi: a) berilgan a ishonchlilik ehtimoli qiymati va tajribalar soni n ga ko‘ra ilovadagi 2- jadvaldan Styudent koeffitsiyentining Ax„Jn . . ta „ -----------qiymati topiladi; С at. b) t „ning topilgan qiymatiga ko‘ra Лха - —f — S ta n (2.16) " y/n if o d a d a n is h o n c h o r a l i g ‘i q iy m a ti h is o b la n a d i va x - A x a < x < x + &xa yoki x = x ± & x a k o 'rin is h d a h a q iq iy qiymat yoziladi. K o'pincha fizik kattaliklar bilvosita aniqlanadi, ya’ni bevosita o'lchanuvchi bir qancha kattaliklaming funksiyasi ko‘rinishida N = N (xt, Xp ...xn,) bo'ladi. Bunday hollarda argumentlarning o ‘rtacha qiymatlari topiladi va qidirilayotgan kattaliklam ing N = N ( x l,x 2,...,x n) qiymati uning haqiqiy qiymatiga eng yaqin bo'ladi. Absolut va nisbiy xatoliklar quyidagi ifodalardan aniqla nadi: Oxirgi ilod.id;i x d;m boshqa ham m a qiymatlar o ‘zgarmas deb hisoblanadi. Shuningdek, hiror fizik kattalikning o ‘lchash usuli xatoligini tajriba o‘lkazmasdan oldin ham aniqlash mumkin. Bu- ning uchun bcrilgan hisoblash lormulasidan absolut va nisbiy xatoliklar aniqlanadigan ifodalar hosil qilinadi. Ushbu ifodalar- dagi xatoliklar o'm ig a asboblam ing xatoligi va izlanayotgan qiym atlar o ‘rniga esa ularning taqribiy (jadvaldan olingan) qiymatlari qo‘yiladi. 0 ‘lchash usuli xatoliklarining bunday aniq- lanishi tajriba o ‘tkazuvchiga asboblami to ‘g‘ri tanlay bilish im - konini beradi. Ba’zi hollarda tanlangan usul to ‘g ‘ri emasligini ko‘rsatadi. Masalan, ichki ishqalanish koeffltsiyentini Stoks usuli bilan aniqlash 1о/:т bo'lsin deylik, buning uchun 0,1 mm aniq- likdagi shtangensirkul, I mm amqlikdagi ctTt2g‘ictr^Q:2 r a il ftp" (2.17) ± J f(пМ{х„х2, . ..,х п)] . (2.18) likdagi sekundomer va hisoblash formulas! n — '—^gf'2< dan foydalaniladi. U holda nisbiy xatolik quyidagicha aniqlanadi: lir 2 I d ( p - p 0) t ch : dg ^ dr dt i 3 1 p - Po h g ~ r I j ’ - 1 100% = 0,1%, (chizg‘ich bilan o ich an ad i); h luu — = 100% = 25% 5 (shtangensirkul bilan o ic h an a d i); Pt 0. 2 “ = ~ 100% = 5%, (sekundom er bilan o ich an ad i); e ( p - p 0) dg ~ va ~ kattaliklar jadvaldan olinadigan ifodalar b o iib , juda kichik miqdorga ega. Yuqorida keltirilgan ifodalar tahlil qilinganda, sharchalar ra- diusini o ich ash d a katta xatolikka (25% gacha) y o i qo‘yilishi aniqlandi, uni kamaytirish uchun aniqligi kattaroq asbob — m ikrom etr ishlatilgani maqsadga muvotiqdir. Shu y o i bilan o ic h a sh usulini mukammallashtirishga erishish mumkin. Laboratoriya ishlarining natijalarini hisoblashda elektron hisoblash mashinalari (E H M )dan foydaianish maqsadga muvo- tiq b o iad i. 2 .2 . Uzunliklarni oichaydigan asosiy asboblar va ularni ishlatish Jism lam ing chiziqli o ich am larin i o ic h ash uchun masshtab va nonius ishlatiladi. Chiziqli va doiraviy masshtab bilan o ich ash aniqligini 10 va undan ko‘p m arta oshirish im konini beradigan q o ‘shim cha shkala nonius deb ataladi. N onius ikki xil b o iad i: chiziqli va doiraviy. Am m o bular m azm un jihatidan farq qil- maydi. Hozi^gi zam on texnikasi, masalan, uzunlikni bir mik- rongacha (ya’ni, L —10-4 sm) aniqlik bilan bevosita o ich ash g a imkon beradigan o ‘lchov asboblariga egadir. Bu asboblarda mikroskop va boshqa optik sistemalar ishlatiladi. 0 £z navbatida bu asboblaming o ‘lchash aniqligini oshirish uchun nonius shkala qo'shimcha qilinadi. Chiziqli nonius jism larning chiziqli oMchamlarini aniqroq o'lchashda ishlatilib, masshtabli oddiy chizg‘ichga qo'shimcha qili nadi (2.2- rasm). 0,1 mm Asosiv shkala 0 1 1 I I I 1 I 1 1 1 I 1 1 2 . 1 1 . I .1 .1 ) 1 N onius shkala 2.2 - rasm. Masshtabli chizgMch singari nonius ham mayda boMimlarga bo'lingan bo'lib, undagi n ta bo'lim ning um umiy uzunligi asosiy chizg‘ichdagi eng kichik boMimlaming (m — 1) tasining um umiy u/imligiga teng bo'ladi, ya’ni: та = (m — 1) • b, (2.19) bmula: a -■ nonius bo'lim ining uzunligi; b — masshtabli eng kit Ink ho'lim m ng uzunligi. (J I'M if if’likdan: b — a — b/m (2.20) i-kanlini krlib chiqaiii Masshtabli chizg‘ich eng kichik bo'lim i- nmg ii/imlit?i biliin nonius bo limining uzunligi orasidagi ayir- maui \a bilan bclgilasak, 11 holda: A a — b/m. (2.21) A a — noniusninfi aniqligi deb ataladi. Demak, noniusning bir boMiini masshtabli chizg‘ichning eng kichik bo‘limidan uning I/m ulushi qadar kichik ekan. Chiziqli nonius yordam ida oMchashni ko‘rib chiqam iz. Biz oMchaydigan kesmaning uzunligi L boMsin (2.3- rasm). Bu kesmaning bir uchini masshtabli chizg‘ichning nol chizig‘iga keltirib qo‘yamiz, bu vaqtda uning ikkinchi uchi masshtabli L ib л 0 „ I n a --------- \ К I I л 5 10 1 | nh j , , . 20 Т Т Г Т ' Г Т - \ 2.3 - rasm. chizg‘ichning к va (k+ 1) chiziqlar orasida b o ia d i. Bunda kesmaning uzunligini quyidagicha ifodalash mumkin: L — к b + A l , (2.22) bunda: Al — masshtabli chizgichdagi A;-bo‘limning hozircha bizga n o m a iu m b o ig a n qismidir. Endi noniusning nol ch izig in i kesmaning ikkinchi uchiga ustma-ust tushadigan qilib qo‘yamiz. Noniusning boiim lari mas shtabli chizgichning boiim lariga teng boim aganligidan uning biron n — ch izig i masshtabli chizgichning biron (k+n) ch izig i bilan ustm a-ust tushib qoladi. 2.3- rasm dan ko‘rinishicha, b o iim la r shu xilda o ‘zaro to ‘g‘ri kelganda Al + n ■ a = n ■ b (2.23) tenglama o ‘rinli b o ia d i va bundan quyidagi ifodani hosil qilamiz: A l - n - b — n - a — n ( b — a ) — n - A a. (2.24) Shunday qilib, oichayotgan kesmaning uzunligi L — к ■ b + n ■ Aa (2.25) yoki (2.21) ga asosan L — к ■ b + n ■ b/m (2.26) ga teng boiadi. (2.26) ifoda quyidagicha o ‘qiladi: noniusdan foy dalanib oichangan kesmaning uzunligi masshtabli chizgichning m um kin b o ig a n butun b o iim lari soni (k) ga mos uzunlik (k ■ b) bilan noniusning masshtabli ch izg ich b o iim larid an bin bilan u stm a -u st tu sh g an b o iim i n o m e rin in g (n) n o n iu s aniqligining (n (a) yig'indisiga teng. O datda, noniusning n — chizig‘i masshtabli chizgichning (k+ n) — b o iim i bilan ustm a- ust tushmaydi bu farq ko‘zimiz payqamaydigan darajada kichik boiishi mumkin). Ana shu farq nonius xatosi deb ataladi va uning qiymati A a /2 dan, ya’ni nonius aniqligining yarm idan ortm as- ligi kerak, demak, noniusning xatosi nonius aniqligining yarmiga teng. 2.4- rasmda o ic h a m i 5,3 mm b o ig a n jism ning o ich am in i aniqlash mi sol tariqasida keltirilgan. 0,3 0.2 0,1 ТГ 6 -r- 7 l — r 10 11 J __Л - 12 _JL , 13 141 J ____ L i 0 1 I I 9 10 2.4 - rasm. Shtangensirkul. Shtangensirkul bilan uncha katta boim agan detallaming ichki va tashai oicharnlarini o ic h a sh mumkin. U bilan detallar devorlarining qalinligini va ulardagi o‘yiq yoki kem- tiklarning chuqurligini o ic h ash mumkin. Bu asbob millimetr- larga boiiF(|an LA/chizg‘ichdan ib o ra tb o iib , fiqism i chizgich bo'ylab siljiy oladi (2.5- rasm). C D Ай J 2.5- rasm. Shtangensirkulning umumiy ko‘rinishi. - 21 - A qismi L M chizg‘ich bilan bir butun qilib yasalgan. В qis- mining yuqorigi qismi ram kadan iborat b o iib , ramkaning oldi tomoniga nonius boiim lari chizilgan. Ramkadagi /fvint ramkani c h iz g ic h n in g istalgan joyiga qo‘zg‘alm as qilib m ahkam lab qo‘yishda ishlatiladi. A va i?qism lam ing ichki tom onlari bir-biriga tegib turganda noniusning noli masshtabli chizg'ich noli qarshisida turadi. В qism ni A qism dan uzoqlashtirganda ular orasidagi masofa n o nius nolining c h iz g ic h noliga nisbatan siljish masofasiga teng boiadi. Shtangensirkul yordamida buyum ning chiziqli o ic h a m in i o ic h a sh uchun uni A va В qismlar orasiga qistirib, masshtab va noniusga qarab uzunlik aniqlanadi. Shtangensirkul noniusi qancha aniq ko‘rsatsa, u jism ni shuncha aniq o ic h a sh i mumkin. Asbobning A va В qismlarining davomidagi С va D kichik qismlari quvur yoki gayka kabi buyum lam ing ichki diam etrini o ic h a s h uchun xizmat qiladi Ba’zan bu uchlari yordamida buyum ustida bir-biridan m a iu m masofada turgan nuqtalam i ham belgilash mumkin. Shtangensirkulning M uchidan chiqib turgan £qism iga iVplastinkabiriktirilgan, u noniusli ramka bilan birga harakat qiladi. N plastinka chuqurlikni o ic h ash uchun ishlatiladi. 2.6- rasmda (zarvaraqqa qarang) misol tariqasida o ic h a m i 23,6 mm b o ig a n buyum ni o ic h ash ko'rsatilgan. Mikromctr. M ikrom etr simlarning diam etrini, yupqa plas- tinkalam ing qalinligini va boshqa kichik jism lam ing chiziqli oicham larini katta aniqlikda oichashga xizmat qiladi. Mikrometr p o ia t skoba A dan iborat b o iib , unga С shkalali steijen va D trubka biriktirilgan (2.7- rasm zarvarraqqa qarang). M ikrometr vintining qadami, odatda, 1 mm yoki 0,5 m m b o iad i. К vintning sterjeniga D baraban o'm atilgan b o iib , uning oldingi uchi 50 yoki 25 boiim ga boiingan boiadi. Mikrometrdagi К vint uchini В tayanchga tekkizganda, barabandagi nolinchi chiziq chiziqli shkaladagi nolinchi chiziqqa to‘g‘ri keladi. Diametri o ic h a n a d ig a n b u y u m m ik ro m e trn in g v in ti b ila n un in g qarshisidagi tayanch orasiga joylashtiriladi so‘ngra vintni burab, buyum steijeri uchi va tayanch orasiga qisib olinadi. Chiziql D shkaladan millimetrlar va barabandagi m illimetming ulushlari (yuzdan bir ulushlari) sanaladi. Buyumni mikrometrda kuchliroq yoki bo‘shroq qisish ham mum kin, ana shu hoi mikrometrning xatolik bilan oMchashiga sabab boiadi. Hozirgi mikrometrlarda maxsus qo‘shimcha moslama bo'ladi. Bu moslama mikrom etrning buyumni ortiqcha qisishiga yo ‘l qo‘ymaydi. Qo‘shimcha moslamaning ishlashi A'vint steijeni bilan fd a s ta orasidagi ishqalanishga asoslanadi. 2.3., Tarozi va tarozida tortish Tarozi laboratoriya uchun ju d a zarur asbobdir, chunki la boratoriyada olib boriladigan ko'pgina tajribalar aniqlikni talab qiladi. Laboratoriyada ishlovchi h ar bir kishi tarozini ishlata bilishi shart. Tarozilar har xil ko'rinishda bo ‘lib, hozirgi vaqtda ularmng quyidagi turlari mavjud: 1. Texnik kimyoviy (2.8- rasm) va dorixona tarozilari (2.9- rasm). Bunday tarozilar 0,01 g aniqlik bilan tortishga imkon beradi. Bu ta rczilar, ko‘pincha, sintez ishlarida. reaksiya uchun olin gan va reaksiya natijasida hosil bo'lgan moddalarni tortishda ishlatiladi. 2. Oddiy tarozilar, savdo tarozilari ko‘pincha (1—2) g ortiq yoki kami abllmiyatga ega bo‘lmagan hollarda ishlatiladi. 2.8 - rasm 2.9 - rasm. О о С В L J □ <1 600 500 100 100 50 20 20 Ю 2.10- rasm. 3. Analitik makro va mikro ((0,0000 lg aniqlik bilan) tarozi lar, asosan, miqdoriy tahlilda ishlatiladi. Har qaysi tarozining o ‘z toshi bo‘ladi: oddiy tarozilarda odat- dagi toshlar, texnik-kimyoviy va dorixona tarozilarda ham da ana litik tarozilarda analitik toshlar ishlatiladi (2.10- rasm). Texnik-kimyoviy, dorixona va analitik tarozilarida ishlatiladi- gan toshlar maxsus g‘ilofli qutichalarga solib qo‘yiladi. Ular mayda toshlar deb ataladi. Bunday toshlar qo‘l bilan olinsa, aniqligi buziladi, shuning uchun mayda toshlam i olishga xizmat qiluv- chi qisqich bilan qisib olinadi. Tarozida biror narsa tortishdan ilgari, tarozining to ‘g ‘ri ishlashini va to‘g‘ri natija berishini tekshirib ko‘rish kerak. Taro zi to ‘g‘ri o ‘m atilgan va to ‘g‘ri ishlayotgan bo‘lsa, uning mili darajaning o ‘rtasidagi belgidan chap va o ‘ng tom onga baravar o g 'ad i, bu hoi tarozi pallalarining m uvozanatda ekanligini ko'rsatadi. Tarozi muvozanatga keltirilgandan so‘ng tortishga kirishiladi: tortilishi kerak b o ‘lgan narsa tarozining chap pallasiga qo“yiladi, o‘ng pallasiga esa aw al toshlaming eng kattasi so‘ngra kichikrog‘i tartib bilan qo‘yib boriladi. Reaktiv moddalar tarozi pallasiga to ‘g ‘ridan-to‘g‘ri solinmay, og'irligi m a’lum bo‘lgan yoki tarozi pallasiga qo‘yib, muvozanatga keltirilgan byuks, chinni kosacha, ba’zan qog‘ozga solib tortiladi. Suyuqliklarni tortishda ular tarozi pallasiga tomizilmasligi kerak. Kislotalami tortish vaqtida ayniqsa ehtiyot bo ‘lish lozim. Tarozida tortishda quyidagi qoidalaiga qat’iy rioya qilish zarur: 1. Texnik-kimyoviy tarozi buzuq bo'lsa va uni tuzatish qo'lin- gizdan kelmasa, darhol o ‘qituvchi yoki laborantga murojaat qiling. 2. Tarozi pallasiga issiq, h o ‘l va iflos narsalarni qo'ymang. Suyuqliklar bilan ishlayotganingizda ular taroziga va toshlarga tommasin. 3. Tortilayotgan reaktiv va har bir toshni tarozi pallasiga tarozini o'chirib so‘ngra qo‘yish kerak. 4. Tortiladigan narsani to ‘g‘ridan-to‘g‘ri tarozi pallasiga qo‘y- m asdan stakancha, byuks, soat oynasi yoki qog‘ozga qo‘yib to r tish kerak. 5. Tortiladigan narsa tarozining chap pallasiga, toshlar esa o ‘ng pallasiga qo‘yiladi. 6. Tarozi toshlarini faqat qisqich bilan olish kerak. 7. Bir laboratoriya ishida har xil nansalar ketma-ket tortiladi gan bollsa, bir tarozidan foydalanishga odatlaning. 8. Tortib b o ‘lganingizdan so;ng toshlam i o ‘z o ‘rinlariga qo‘yishni unutmang. Tarozida hech narsa qoldirmang. 9. H ar bir ish oldidan toshlar va tarozining aniqligini tekshi- rishni u n u lM n f’ 10. Ish «i^ag.indan keyin tarozi va toshlam i tekshirib, tarozi pallalarini qo‘zg‘almas holatga keltirib, so‘ng laborantga topshi- ring. |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling