Фотоэффект муаммоси

4.3. Фотоэлектронлар учун Эйнштейн тенгламаси

Юšоридаги мулоќазалардан к¢рдикки, фотоэффект жараёнини классик физика нуšтаи назарида туриб тушунтиришнинг умуман имкони й¢š. Бу эффект янги ђоя, янги тушунча талаб šилар эди. Янги ђояни 1905 йилда А.Эйнштейн Планк гипотезасига ва ¢зининг ёруђликнинг фотонлар назариясига асосланиб берди. III бобда айтганимиздек, Эйнштейн таклифига к¢ра ёруђлик зарралардан ташкил топган. Шу сабабли металл электронлари билан ¢заро таъсир жараёнида электромагнит майдон h энергия улушлари тарзида ютилади. Фотон ва электрон т¢šнашувида ¢йин яккама-якка б¢лади. Ќар фотон битта электрон томонидан ютилади ва ќар бир электронга фаšат битта фотон т¢ђри келади. Бу жараён III бобда келтирилган зарралар т¢šнашуви šонунига мос келади ва улар учун саšланиш šонунлари яхши бажарилади. III бобдаги энергиянинг саšланиш šонуни (3.3) га к¢ра

h+Е=h₁+Е₁.
Бу ифодани фотоэффект учун ёзамиз, яъни
h-А=0+K_max (4.4)
(бу ерда Е=-А - чиšиш иши, h₁=0 чунки фотон ютилади, Е₁=K_max - металл сиртидан чиšаётган электронларнинг максимал кинетик энергияси, h-тушаётган ёруђликнинг нурланиш энергияси).
(4.4) ни šулай шаклда ёзайлик:
K_max=еV₀= h-А. (4.5)
(4.5) тенгламага фотоэффект учун Эйнштейн тенгламаси дейилади.
Ш

4.3-расм. Металл сиртидан ажралган фотоэлектронларнинг тушаётган

ёруђлик частотасига бођлиšлик графиги.

ундай šилиб, ёруђликниг т¢лšин табиатидан фотоэффект šонунларини тушунтириб бериб б¢лмайди. Ёруђликни h-энергияга тенг б¢лган фотонлар оšимидан иборат деб šарасак, ќаммаси жойига тушади, барча šийинчиликлар й¢šолади. Бошšача айтганда, фотоэффект корпускуляр ќодисадир. Фотон зарра металл сиртида ютилади ва барча энергиясини битта электронга беради ва бу энергия электроннинг металл билан б¢лган бођланиш энергиясидан катта б¢лса электрон металл сиртини ташлаб чиšиб кетади.
(4.5) тенглама y=kx+b функцияга ¢хшаган чизиšли функциядир. 4.3-расмда учта турли металл учун K_max ни  га бођлиš графиклари келтирилган. Бу т¢ђри чизиšлар бир-бирига параллел ва бир-бирининг устига тушмайди. Т¢ђри чизиšни абцисса ¢šи билан ќосил šилган бурчагининг тангенси Планк доимийси h га тенгдир. Ордината ¢šини кесиб ¢тган т¢ђри чизиš ќосил šилган кесма -А чиšиш ишидир. Металл сиртидан электронни узиб чиšариш учун керак б¢лган энг кичик энергия чиšиш иши дейилади. Чиšиш иши металл турига ва металл сиртининг ќолатига бођлиš. Турли металлар учун чиšиш

иши ќар хил. Шу сабабли (4.5) формулага биноан барча т¢ђри чизиšлар параллел ва абцисса ¢šига бир хил ођган, яъни h бир хил.

K_max=0 да =₀. Бу ерда ₀-чегаравий частота, яъни металл сиртидан электронларни уриб чиšариш учун керак б¢лган энг минимал частота. Юšорида айтганимиздек, бу частотани фотоэффектнинг šизил чегараси дейилади. K_max=0 да
h₀=А . (4.6)
(4.6) формуладан металларни чиšиш ишини аниšлашда фойдаланилади.
Электронларнинг чиšиш ишини бошšа тажрибалардан, масалан, термоэлектрон эмиссия ќодисасидан ќам
(4.7)
топиш мумкин (бу ерда i-ток зичлиги, Т-абсолют темпратура, а-прпорционаллик коэффициенти, k-Больцман доимийси, h-Планк доимийси, А-чиšиш иши).
Šуйидаги жадвалда термоэмиссия ва фотоэффект тажрибаси ёрдамида топилган чиšиш ишининг šийматлари ¢заро таššосланган.


Жадвал. Айрим металлар учун чиšиш иши -А (эВ)

Металл	Мо	Rh	Pd	Pt
Термоэмиссия	4,14-4,17	4,58	4,99	6,27
Фотоэффект	4,15	4,57	4,96	6,30

(4.5) тенгламани (4.6) ни эътиборга олган ќолда
K_max= h- h₀ (4.8)
к¢ринишга келтириш мумкин.
<₀ частотада ёки >₀ тœлšин узунликда ( -тœлšин узунлик чегараси) тушаётган нурланишнинг энергияси кичик. Шунинг учун (4.8) формулага к¢ра металл сиртидан электронни узиб чиšаришга уни кучи етмайди. Демак, фотоэффект содир б¢лмайди. 4.3-расмдаги каби эскпериментда ¢лчанган K_max ни  га бођлиšлик графигини экстраполяция šилиш орšали графикдан А ни šийматини бевосита топиш мумкин.