Fraungofer difraksiyasi
Download 0.55 Mb. Pdf ko'rish
|
opttikaaa
|
m
m d m Bu yerda d - panjara davri, m - butun son difraksion maksumumi tartibi deb yuritiladi. Ekranning mana shu nuqtalarida shart bajarilganda difraksion manzaraning bosh maksimumi deb ataluvchi maksimum joylashadi. Kichik difraksiya burchaklarida linzaning fokal tekisligida bosh maksimum bilan m-maksimum orasidagi masofa u m quyidagiga teng. F m y m , bu yerda F - fokus masofasi. Shuni aytish kerakki, panjaraning N ta tirqishidan chiquvchi N ta nurlar linza fokal tekisligining har bir nuqtasida interferensiyalashadi. Bu ko‘p to‘lqinli yoki ko‘p nurli interferensiya deyiladi. Kuzatish tekisligida energiyaning taqsimlanishi ikki to‘lqinli interferensiyadan keskin farq qiladi. Bosh maksimumga hamma to‘lqinlar bir xil fazada yetib keladi. Shuning uchun tebranish amplitudasi tushuvchi to‘lqinning amplitudasiga nisbatan N marta, intensivligi esa N 2 marta ortadi. Bosh maksimumdan uzoqlashgan sari tebranish intensivligi tez kamayib boradi. Ikki to‘lqin interferensiyasi kabi fazalar farqi ga emas N / 2 ga farq qilishi kerak, N ta to‘lqin bir birini so‘ndirmasligi uchun yo‘llar farqi N / ga farq qiluvchi qo‘shni tirqishdan keladigan nurlar fazasi 2 /N ga farq qiladigan N ta tirqishdan keladigan o‘yg‘otuvchi to‘lqin vektor diagrammasi keltirilgan. N ta tebranishning vektorli diagrammasi yopiq ko‘p burchakni tasvirlaydi. Shunday qilib, bosh maksimumdan qo‘shni minimumga o‘tish uchun yo‘llar farqi =dsin o‘zgarishi /n ga teng bo‘lishi kerak. Bu shartdan bosh maksimumni burchak yarim kengligini baholash mumkin: N d d d cos sin . Bu yerda soddalik uchun difraksiya burchagi kichik deb hisoblanadi. Shunga binoan: , d N bu yerda Nd - panjaraning to‘liq o‘lchami. Bu munosabat parallel nurlar difraksiyasi nazariyasiga to‘la mos keladi, parallel nurlar dastasining kengayishi ga bog‘liq. 12-rаsm. Interferension manzaraning maksimum va minumum tebranishlarini qo‘shish: a - ikki to‘lqin interferensiyasi, b – N ta to‘lqin interferensiyasi (N=8). Yuqorida aytilganlardan muhim xulosa qilish mumkin: Panjara yordamida yorug‘lik difraksiyasi hosil qilinayotganda bosh maksimum holida dasta juda tor bo‘ladi.13-rasmda panjaralardagi tirqishlar soni ortgan sari bosh maksimum o‘tkirligi ortgani keltirilgan. 13-rasm. Har xil tirqishli difraksion panjarada difraksiyalanayotgan monoxromatik yorug‘lik intensivligining taqsimlanishi keltirilgan I 0 bitta tirqishdan difraksiyalanayotgan yorug‘lik intensivligi. Difraksiya formulasidan ko‘rinadiki, maksimumlarning holati (nolinchidan tashqari) to‘lqin uzunligiga bog‘liq. Shuning uchun panjara nurlanishni spektrga ajratish qobiliyatiga ega, ya’ni panjara spektral qurilma hisoblanadi. Agar panjaraga monoxromatik bo‘lmagan nurlanish tushsa, difraksiyaning har bir tartibida (ya’ni m ning har bir qiymatida) o‘rganilayotgan nurlanish spektri hosil bo‘ladi. Spektrning binafsha qismi nolinchi tartibli maksimumga yaqin joylashadi. 14-rasmda oq yorug‘lik uchun har xil tartibda spektr tasvirlangan. Nolinchi tartibli maksimum oq rangda bo‘ladi. 14-rasm. Difraksion panjara yordamida oq yorug‘likning spektrga ajralishi. Difraksion panjara yordamida to‘lqinlar uzunligini aniq o‘lchash mumkin. Agar panjara davri d ma’lum bo‘lsa, m tartibdagi spektr chizig‘i aniqlanishi kerak bo‘lsa m burchakni o‘lchash bilan to‘lqin uzunligi aniqlanadi. Odatda tajribada 1-chi va 2-chi tartibli spektrlar qo‘llaniladi. Agar o‘rganilayotgan nurlanish spektrida 1 va 2 ikkita spektral chiziq bo‘lsa, panjara har bir spektral tartibda (m=0 dan tashqari) bir chiziqni ikkinchisidan ajratishi mumkin. Difraksion panjaraning eng muhim xarakteristikalaridan biri uning ajrata olish qobiliyatidir. va + to‘lqin uzunlikli yaqin ikkita spektral chiziqni ajrata olishi nazarda tutiladi. Panjaraning R - spektral ajrata olish qobiliyati deb, eng kichik qiymatli ya’ni farqli to‘lqin uzunlikli to‘lqinlarni ajratishiga aytiladi: . R Spektral qurilmalarning ajrata olish qobiliyati jumladan difraksion panjara, ob’ektlarning tasvirini hosil qiluvchi (teleskop, mikroskop) optik qurilmalarning chegaraviy ajrata olish qobiliyati yorug‘likning to‘lqin tabiati orqali aniqlanadi. Shuning uchun ham, Reley sharti bajarilsa ikkita yaqin to‘lqin spektrini ajratish mumkin. Panjara formulasidan ko‘rinadiki, . cos d m сos m ёки m d - m chi tartibli spektrda farqli ikkita yaqin spektral bosh maksimumlar orasidagi burchak masofa. Soddalik uchun bu yerda 1 сos kichik deb hisoblanadi. ва ni tenglashtirib, panjaraning ajrata olish kuchini baholaymiz: mN R d m Nd ёки . Shunday qilib, difraksion panjaraning yuqori ajrata olish chegarasi spektr tartibi m ga va panjara davrlarining soniga bog‘liq bo‘lar ekan. Panjaraning davri d=10 -3 mm bo‘lsin, uzunligi L=10 sm. Unda, N=10 5 bo‘ladi (bu yaxshi panjara). Ikkinchi tartibli spektrda panjaraning ajrata olish qobiliyati R=2 10 5 ga teng bo‘ladi. Bu shuni anglatadiki ( =550 nm) to‘lqin uzunlikli spektrning ko‘k sohasida panjaraning eng kichik ajrata olish chegarasi нм R 3 10 8 , 2 / ga teng bo‘ladi. Bunday shartda м d 2 10 va cм L 2 li panjaraning ajrata olish chegarasi нм 1 10 4 , 1 ga teng bo‘ladi. 15-rasm. Difraksion panjara. Hozirgi kunda spektrometrlarda millimetrga 2200 tagacha shtrix tortilgan panjaralar ishlatilmoqda. 4. Ikki va uch o‘lchamli difraksion panjaralar Agar ikkita bir o‘lchamli difraksion panjara o‘zaro perpendikulyar holda ustma-ust joylashtirilsa, ikki o‘lchamli difraksion panjara hosil bo‘ladi (16-rasm). 16-rasm. Ikki o‘lchamli difraksion panjara. Panjaraning x va u o‘qlari bo‘yicha doimiylari d 1 va d 2 bir xil bo‘lishi yoki bo‘lmasligi ham mumkin. Agar bir o‘lchamli difraksion panjarani oq yorug‘lik bilan yoritsak har bir to‘lqin uzunlikdagi nurlar uchun alohida maksimumlar paydo bo‘ladi, ya’ni spektrga ajratiladi. Agar shunday nurlar ikki o‘lchamli panjaraga tashlansa, turli to‘lqin uzunlikdagi nurlar uchun ma’lum tartib bilan joylashgan rangli dog‘lar hosil bo‘ladi. Fazoviy tuzilishga ega bo‘lgan difraksion panjarani qaraylik. Eng oddiy fazoviy uch o‘lchamli panjara sifatida osh tuzi NаCl ning tuzilishini misol keltirish mumkin. Uning yacheykasi kub kristallik tuzilishga ega bo‘lib, davri d ox, oy va oz o‘qlariga paralleldir. Amalda uch o‘lchamli difraksion panjara yasash juda qiyin. Sun’iy ravishda shu tipdagi panjarani suyuqlik va gazlarda ultratovush to‘lqinlari tarqalishida hosil qilinadi. Uch o‘lchamli panjaralarga eng yaxshi misol bo‘lib tabiatdagi kristallar xizmat qiladi. Biroq bu kristall panjaralar orasidagi masofa 10 -10 m bo‘lganligidan ko‘zga ko‘rinuvchi nurlar uchun (l=7,6ch4,0 10 -7 m) difraksiya kuzatilmaydi, chunki panjara doimiysi (d~l) to‘lqin uzunligi tartibida bo‘lgandagina difraksion manzara yaqqol kuzatiladi. Kristallik panjara doimiysi tartibidagi nurlar bo‘lib, Rentgen nurlari, xizmat qiladi. Download 0.55 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|