Funksiya extremumi Grafika

Funksiya extremumi Grafika

Funksiya ekstremumini topish. Funksiya ekstremumini topish uchun extrema(f,{shart},x,’s’) komandasi ishlatiladi. Bu komandada f ekstremumi topilishi kerak bo’lgan funksiya, shart esa o’zgaruvchiga qo’yilgan chegaralar, x o’zgaruvchi, ‘s’ eksrtemum qiymatlari saqlanadigan o’zgaruvchi. Agar shart bo’sh qoldirilsa ekstremum (-,) oraliqda izlanadi.
Misol.
>extrema(x^2-2*x+3, {}, x, 'x0'); x0
komandasi bajarilgandan so’ng ekranda
{3}
{{x=1}}
ma’lumotlar chiqadi, birinchi satrdagi ma’lumot funksiyaning ekstremum nuqtasidagi qiymati; ikkinchi satrdagi ma’lumot ekstremum argumentning qaysi nuqtada ekanligi ko’rsatadi.
. Lekin bu komanda funsiyaning stasionar nuqtalardagi qiymatlarini topadi xolos, qaysi nuqta min yoki max ekanligini aniqlamaydi. Topilgan ekstremum nuqtalarni maxsimum yoki minimumligini aniqlash uchun maximize(f,x,x=x1..x2) va minimize(f, x, x=x1..x2) komandalari ishlatiladi. Bu yerda f funksiya x o’zgaruvchi x=x1..x2 esa max va min topish oralig’i:
maximize(f,x,location) va minimize(f, x, location) komandalari lokal ekstremumlarni aniqlaydi.
Misol.
> minimize(x^4-x^2, x, location);
komandasi yordamida ekranda
ma’lumot qayd qilinadi. Bu ma’lumot funksiyaning minimum qiymati -1/4 ekanligini va minimum
nuqtalarda erishishini ko’rsatadi.

Mapleda grafik qurish texnologiyasi

ko’rinishda berilgan funksiyani grafigini
va
oraliqda ekranda yoritish uchun
plot(f(x),x=a..b, y=c..d, par)
komandasidan foydalaniladi. y=c..d, yozuvni tushib qoldirish ham mumkin (bunda Maple diapazonni avtomatik aniqlaydi). par grafikning ko’rinishini aniqlaydigan parametrlar (grafik chizig’ining turlari, grafik qalinligi, rangi va h.k.).
Misol. funksiyaning [0, 2] oraliqdagi grafigini quraylik.
>plot(sin(x),x=0..2*Pi);