Funksiya hosilasi

1-misol

Ushbu funksiya hosilasini ta’rif bo‘ yicha toping.

►Argumentning ixtiyoriy orttirmasida

,

u holda . ◄
Funksiya nuqtada differensiallanuvchi bo‘lsa, u shu nuqtada uzluksiz bo‘ladi, aksinchasi har doim ham o‘rinli emas, ya’ni nuqtada uzluksiz funksiya shu nuqtada differensiallanuvchi bo‘lmasligi ham mumkin.
2-misol

Ushbu funksiya nuqtada differensiallanuvchi bo‘ladimi?

► Funksiya berilgan nuqtada uzluksiz. Argumentning nuqtadagi ixtiyoriy orttirmasida funksiya orttirmasi



_{Hosila ta’rifiga ko‘ra,}

Bundan kelib chiqadiki, funksiya nuqtada hosilaga ega emas.◄

3-misol

Ushbu funksiyaning hosilasini toping

► Avval murakkab funksiyadan hosila hisoblaymiz , bu yerda , hamda bo‘lgani uchun, . O‘z navbatida

Demak,

◄

Logarifmlab differensiallash. Oshkormas va parametrik funksiya hosilalari

Funksiyani ketma-ket logarifmlash va differensiallash jarayoniga logarifmlab differensiallash deyiladi: . Bu qoida funksiyani avval logarifmlash hosila topishni soddalashtiradigan hollarda qo‘llanadi.