Funksiya limitlari haqida asosiy teoremalar

Kurs ishining dolzarbligi. Hozirgi kunda ta’lim sohasida o’zgarishlar yuz bermoqda ayniqsa talabalarga bilimlarni chuqur o’rgatish hamda ularni ko’proq mustaqil ishlashga o’rgatish ta’lim tizimining dolzarb vazifalaridan biridir. Ma’lumki, kompleks o’zgaruvchili funksiyalar nazariyasi fani matematika ta’lim sohasida o’qitiladigan fanlar orasida muhim o’ringa ega. Jumladan, kompleks hadli darajali qatorlar va Teylor qatorini o’rganish muhim amaliy ahamiyat kasb etadi.
Kurs ishining maqsadi. Bu kurs ishida kompleks hadli darajali qatorlarni yaqinlashishga tekshirish hamda Teylor qatoriga yoyish va ularga doir misollar yechish ishning asosiy maqsadini tashkil etadi.
Kurs ishining vazifasi. . Kurs ishida kompleks hadli darajali qatorlar va funksional qatorlar hamda Teylor qatoridan foydalanib ko’plab qatorlarni yaqinlashishga tekshirish, integrallarni qatorlar yordamida hisoblash ishning asosiy vazifasini tashkil etadi.
Kurs ishining o’rganganlik darajasi. Bu kurs ishida funksiyalarning nuqtadagi limitini topish, limitning mavjud bo’lish shartlarini tekshirishga doir misollar keltirilgan.
Kurs ishining tadqiqot predmeti. Analitik funksiyalar, Limitga ega bo’lgan funksiyalar.
Kurs ishining obyekti. Funksiyalarni limitga ega bo’lishini tekshirish, ularni limitlarini hisoblash.
Kurs ishining amaliy ahamiyati. Kurs ishidan maktab o’quvchilari fuksiyalarni o’rganayotganda ularni limit nuqtalarini toppish,yoki bu funksiyalar limitga ega yoki ega emasligini tekshirishni o’rganatganda keng foydalanishlari mumkin.
Kurs ishining yangiligi. Funksiyalarning nuqtadagi limitlarini asosiy teoremalari keltirilgan, Funksiya limitga ega bo’lish xossalari va bularga doir misollar misollar bilan yoritib berilgan.
Kurs ishining metodlari. Kurs ishida matematik analiz, chiziqli algebra elementlari va hisoblash usullaridan foydalanildi.
Kurs ishining metodologik asosi. Kurs ishi amaliy ahamiyatga ega bo’lib, analitik funksiyalarni limit nuqtalarini topish, funksiyalarni limitga ega bo’lish xossalari haqida ta’rif va teoremalar va ularga doir misollarni yechish usullari keng yoritib berilgan.
Kurs ishining hajmi va tuzilishi. Kurs ishi kirish, asosiy qism,asosiy qismda 3ta reja. Foydalanilgan adabiyotlar va mundarijadan iborat.

Fаrаz qilаylik, bizgа X hаqiqiy sоnlаr to’plаmi vа shu to’plаmdа аniqlаngаn a nuqtа bеrilgаn bo’lsin.

1-Tа’rif: a nuqtаning (a-, a+) оrаlig’i shu nuqtаning аtrоfi dеyilаdi.