2. Ma’lum bir oʻlchovli minimallashtirish usullarining koʻpchiligi unimodal funksiyalar sinfiga qoʻllaniladi.
7.1- ta’rif. Agar funksiya kesmadagi yagona nuqtada minimumga erishsa va bunda nuqtadan chapda bu funksiya qat’iy kamayuvchi, nuqtadan oʻngda qat’iy oʻsuvchi boʻlsa, funksiya intervalda unimodal deyiladi.
Ta’rifga koʻra, agar boʻlsa, boʻladi, boʻlganda esa, boʻladi (7.1- a) chizma).
Uzluksiz qat’iy qavariq funksiya unimodal funksiyadan iborat. Lekin 5.1- ta’rifni uzluksiz va qavariq boʻlmagan funksiyalar ham qanoatlantiradi (7.1- b) chizma).
3. Bir oʻlchovli minimallashtirish usullari birinchi va ikkinchi tartibli usullarda iteratsiya qadamining optimal qiymatini topishda keng qoʻllaniladi. Bunda noaniqlik intervalining chap uchi, odatda, koordinatalar boshi, ya’ni bilan ustma-ust tushadi.
Tekis izlash usuli.
1.1.1. Masalaning qoʻyilishi.
Bir oʻzgaruvchili funksiyaning shartsiz ekstremumini, ya’ni shunday nuqtani topish talab qilinadiki, quyidagi
munosabat bajarilsin.
1.1.2.Izlash strategiyasi
Usul passiv strategiyalarga ta’alluqlidir. Unda boshlangʻich noaniqlik intervali va funksiyani hisoblashlar soni beriladi. Hisoblashlar bir-biridan teng uzoqlikda joylashgan ta nuqtalarda bajariladi (bunda interval ta teng intervallarga boʻlinadi). , miqdorlar taqqoslangan holda, funksiyaning undagi qiymati eng kichik boʻlgan nuqta topiladi. Izlanayotgan minimum nuqtasi intervalda joylashadi, deb hisoblanadi (7.3-chizma).
2-rasm
1.1.3. Algoritm
1-qadam. boshlangʻich noaniqlik intervali va funksiyani hisoblashlar soni ni berish.
Do'stlaringiz bilan baham: |
