Funksiya tushunchasi. Funksiya limitini hisoblash

Misol. y=sinx funksiya uchun ,
Taʼrif. 1) Agar lar uchun ekanligi kelib chiqsa, y=f(x) ga oʻsuvchi fuksiya deyiladi.
2) Agar lar uchun ekanligi kelib chiqsa, y=f(x) ga kamaymaydigan fuksiya deyiladi.
3) Agar lar uchun ekanligi kelib chiqsa, y=f(x) ga kamayuvchi fuksiya deyiladi.
4) Agar lar uchun ekanligi kelib chiqsa, y=f(x) ga oʻsmaydigan funksiya deyiladi.
5) kamayuvchi va oʻsuvchi funksiyalarga umumiy nom bilan monoton funksiyalar deyiladi.
Taʼrif. y=f(x) funksiyaning grafigi deb, koordinatalari y=f(x) tenglamani qanoatlantiruvchi xOy tekislikdagi nuqtalarning geometrik oʻrniga aytiladi.
Taʼrif. Agar ixtiyoriy x uchun f(-x)=f(x) shart bajarilsa, u holda y=f(x) juft funksiya deyiladi. Juft funksiyaning grafigi ordinate oʻqiga nisbatan simmetrik boʻladi.
Taʻrif. Agar ixtiyoriy x uchun f(-x)=-f(x) shart bajarilsa, u holda y=f(x) toq funksiya deyiladi. Toq funksiyaning grafigi koordinata boshiga nisbatan simmetrik boʻladi.
Taʼrif. Agar shunday T musbat son mavjud boʻlsaki, x ning har qanday qiymatida f(x+T)=f(x) tenglik oʻrinli boʻlsa, u holda f(x) funksiyaga davriy funksiya deyiladi. T-ga funksiyaning davri deyiladi.
Funksiyaning eng kichik davri deb shunday musbat songa aytiladiki, ixtiyoriy x uchun f(x+)= f(x) shart bajariladi, shuni eʼtiborga olish kerakki f(x+)= f(x) boʻladi va bunda k-ixtiyoriy butun son.


FUNKSIYALARNI BERILISH USULLARI
I. Funksiya jadval koʻrinishda berilishi mumkin.
Ushbu usulda maʼlum tartibda - argumentlar qiymatlari va ularga mos ravishda funksiyaning qiymatlari yozib olinadi. Masalan metereologik maydonchada kun davomida temperaturani yozib borish natijasida olingan jadval, T – temperaturani t vaqtga bogʻliqlik funksiyasining jadval koʻrinishiga misol boʻladi.