Funksiyalarning ekstremumlari 1-ta`rif

Funksiyalarning kesmadagi eng katta va eng kichik qiymatlari

Ma`lumki, [a, b] kesmada uzluksiz bo`lgan funksiya shu kesmada o`zining eng katta va eng kichik qiymatlariga erishadi. Shu qiymatlarni qanday topish mumkin?

Agar funksiya monoton bo`lsa (uning hosilasi o`z ishorasini saqlasa, ya`ni u yo manfiymas, yoki musbatmas bo`lsa), u holda funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatlari [a, b] kesmaning oxirlarida -x=a va x=b nuqtalarda bo`ladi.

Agar funksiya monoton bo`lmasa (ya`ni uning hosilasi ishorasini o`zgartirsa), u holda funksiya ekstremumlarga ega bo`ladi. Bu holda eng katta va eng kichik qiymatlar ekstremumlar bilan bir xil bo`lishi mumkin, ma`lumki, ekstremumlar kritik nuqtalarda bo`ladi.