Funksiyaning eng katta va eng kichik qiymatlari

Mavzuga doir yechimlari bilan berilgan topshiriqlardan namunalar

1. funksiyaning kesmadagi eng katta va eng kichik qiymatlari topilsin.

Yechish: 1) Berilgan funksiyaning hosilasini topamiz:

;

2) tenglamani yechib kritik nuqtalarni topamiz: , , ;

Kritik nuqtalarning har uchalasi kesmaga tegishli. Funksiyaning kritik nuqtalardagi va kesmaning chetlaridagi qiymatlarini hisoblaymiz.

, .

Bu qiymatlarni taqqoslab eng katta qiymat eng kichik qiymat ekanligini aniqlaymiz.

2. funksiyaning kesmadagi eng katta va eng kichik qiymatlari topilsin.

Yechish: 1) Berilgan funksiyaning hosilasini topamiz:

;