Funksiyaning nuqtada uzluksizligi. Nuqtada uzluksiz funksiyalarning xossalari. Оraliqda uzluksizlik

4-Ma’ruza. Funksiya uzluksizligi. Uzilish turlari .

Reja:

1. 
   Funksiyaning nuqtada uzluksizligi.
   
2. 
   Nuqtada uzluksiz funksiyalarning xossalari.
   
3. 
   Оraliqda uzluksizlik.
   
4. 
   Bir tomonlama uzluksizlik.
   
5. 
   Funksiyaaning uzilish nuqtalari.
   

Tayanch so‘z va iboralar: nuqtada uzluksiz funksiya, oraliqda uzluksizlik, bir tomonlama uzluksizlik, uzilish nuqtasi, birinchi tur uzilish nuqtasi, bartaraf etilishi mumkin bo’lgan uzilish nuqtasi, ikkinchi tur uzilish nuqtasi.

Funksiya uzluksizligi tushunchasi funksiyaning asosiy xarakteristikalaridan biri bo’lib, u amaliyotda muhim ahamiyatga ega.

Faraz qilamiz funksiya intervalda aniqlangan bo’lib, nuqta intervalning quyuqlanish nuqtasi va bo’lsin. Funksiyaning nuqtada uzluksizligini funksiya limitini ta’rifi kabi bir necha teng kuchli ta’riflardan biri orqali aniqlash mumkin.