G. ahmedova, I. Xolbayev

 
2.3-§. Fotoeffekt nazariyasi 
 
Fotoeffektning  faqatgina  birinchi  qonunini  to‘lqin  nazariyasi 
asosida 
tushuntirish 
mumkin. 
Ammo 
to‘lqin 
nazariyasi 
fotoeffektning ikkinchi va uchinchi qonunlarini tushuntira olmaydi. 
Haqiqatdan  ham  to‘lqin  nazariyaga  asosan  fotokatodga 
tushayotgan  ixtiyoriy  to‘lqin  uzunlikka  ega  bo‘lgan  yorug‘likning 
intensivligi  ortgan  sari  ajralib  chiqayotgan  fotoelektronlarning 
energiyalari 
ham 
ortishi 
kerak 
edi. 
Ammo 
tajribalarning 
ko‘rsatishicha, fotoelektronlarning energiyasi yorug‘lik intensivligiga 
mutlaqo bog‘liq emas. 
To‘lqin  nazariyasiga  asosan,  elektron  metalldan  ajralib  chiqishi 
uchun  kerakli  energiyani  har  qanday  yorug‘likdan  olishi  mumkin, 
ya’ni  yorug‘lik  to‘lqin  uzunligining  ahamiyati  yo‘q.  Faqat  yorug‘lik 
intensivligi  yetarlicha  katta  bo‘lishi  lozim.  Vaholanki,  to‘lqin 
uzunligi qizil chegaradan katta bo‘lgan yorug‘likning intensivligi har 
qancha katta bo‘lsa ham, fotoeffekt hodisasi yuz bermaydi. Aksincha, 
to‘lqin uzunligi qizil chegaradan kichik bo‘lgan yorug‘lik intensivligi 
nihoyat  kuchsiz  bo‘lsa  ham  fotoeffekt  hodisasi  kuzatiladi.  Bundan 
tashqari,  nihoyatda  kuchsiz  intensivlikdagi  yorug‘lik  tushayotgan 
taqdirda,  to‘lqin  nazariyasiga  asosan,  yorug‘lik  to‘lqinlar  tashib 
kelgan  energiyalar  evaziga  metalldagi  elektron  ma’lum  miqdordagi 
energiyani  to‘plab  olishi  kerak.  Bu  energiya  elektronning  metalldan 
chiqishi  uchun  yetarli  bo‘lgan  holda  fotoeffekt  sodir  bo‘lishi  kerak. 
Hisoblashlarning  ko‘rsatishicha,  intensivligi  juda  kam  bo‘lgan 
yorug‘likdan  A
ch
  ga  yetarli  energiyani  elektron  to‘plab  olishi  uchun 
soatlab,  hattoki  kunlab  vaqt  o‘tishi  lozim  ekan.  Tajribalarda  esa 
metallga  yorug‘likning  tushishi  va  fotoelektronlarning  vujudga 
kelishi orasida 10
–9
 sekundlar chamasi vaqt o‘tadi, xolos.  
 
38
Demak,  yorug‘likning  to‘lqin  nazariyasi  va  fotoeffekt  hodisasi 
o‘rtasida  ma’lum  mos  kelmasliklar  mavjud.  Shuning  uchun 
yorug‘likni  uzluksiz  elektromagnit  to‘lqin  jarayoni  deb  tasavvur 
qilish  yorug‘lik  tabiatini  to‘la  aks  ettira  olmaydi.  Bu  fikr  1905-yilda 
A.Eynshteynni  yorug‘likning  kvant  nazariyasini  yaratishiga  olib 
keldi.  Eynshteyn  Plank  gipotezasini  rivojlantirib,  yorug‘lik  ulushlar 
shaklida  chiqarilgani  kabi  xuddi  shunday  ulushlar  shaklida  yutiladi 
deb  hisoblansa,  fotoeffekt  qonunlarini  tushuntirish  mumkin  deb 
ko‘rsatadi. 
Eynshteynning 
fikricha, 
yorug‘lik 
to‘lqinlari 
energiyasining oqimi uzluksiz bo‘lmasdan, balki energiyaning diskret 
ulushlari  oqimi  bo‘lib,  ularni  kvantlar  yoki  fotonlar  deyiladi.  U 
vaqtda  chastotasi 
ν
  bo‘lgan  har  bir  yorug‘lik  fotonining  energiyasi 
quyidagicha bo‘ladi: 
ν
h
E
=
 
 
 
(2.7) 
Bunda  h  –  Plank  doimiysi,  h=6,62
⋅
10
–34
  J
⋅
s.  Bu  g‘oyaga  asosan, 
metall  sirtiga  tushayotgan  yorug‘lik  oqimini  fotonlar  oqimi  deb 
tasavvur 
qilish 
mumkin. 
Eynshteyn 
fotoeffekt 
hodisasiga 
energiyaning saqlanish qonunini qo‘lladi. 
Metallga  tushgan  yorug‘lik  fotoni  elektron  bilan  to‘qnashib, 
o‘zining  h
ν
  energiyasini  to‘liq  ravishda  elektronga  beradi.  Foton 
erkin  elektronlar  bilan  to‘qnashganda  energiyasini  to‘liq  ravishda 
erkin  elektronlarga  berishi  mumkin  bo‘lmaydi.  Metallda  elektr 
o‘tkazuvchanlikni  ta’minlaydigan  elektronlar  erkin  elektronlar 
deyiladi.  Lekin  elektronlar  o‘zaro  va  metall  panjaraning  boshqa 
zaryadlari  bilan  ta’sirlashadi.  Shuning  uchun  ular  dinamik  ma’noda 
bog‘langan  elektronlar  bo‘lib,  foton  energiyasini  to‘liq  yuta  oladi. 
Agar  foton  energiyasi  yetarlicha  katta  qiymatda  bo‘lsa,  elektron  uni 
metallda  ushlab  turgan  kuchlarni  yengib  metalldan  ajralib  chiqadi. 
Eynshteynning  tasavvurlariga  muvofiq,  yorug‘lik  fotonining  h
ν
 
energiyasi  elektronni  metalldan  uzib  chiqarish  uchun  ketgan  A 
chiqish ishini bajarishga va unga kinetik energiya berishga sarflanadi. 
Bunday  jarayonda  energiyaning  saqlanish  qonuni  amal  qiladi,  buni 
quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin: 
2
2
max
ϑ
ν
m
A
h
+
=
 
 
 
(2.8) 

 
39
(2.8)  tenglamada  h
ν
  –  yorug‘lik  fotonining  energiyasi, 
2
2
max
ϑ
m
  – 
elektronning  metalldan  chiqqandan  keyingi  maksimal  kinetik 
energiyasi, m
e
 – elektron  massasi, A – chiqish ishi. Chiqish  ishi  deb, 
elektronni  metallda  ushlab  turgan  kuchlarni  yengib,  metalldan 
chiqishi  uchun  sarflangan  energiyaga  aytiladi.  Chiqish  ishi 
metallning turiga va metall sirtining holatiga bog‘liq. 
(2.8) tenglamaga asosan fotoelektronning kinetik energiyasi faqat 
uni  uzib  chiqargan  yorug‘lik  fotonining  energiyasiga  bog‘liq  bo‘lib, 
intensivlikka bog‘liq bo‘lmaydi. 
(2.8)  tenglama  tashqi  fotoeffekt  uchun  Eynshteyn  tenglamasi 
deyiladi.  Tashqi  fotoeffekt  deyishimizga  sabab  shundaki,  yuqorida 
keltirilgan  hollarda  fotoelektronlar  moddadan  tashqariga  ajralib 
chiqadi.  Ba’zi  moddalarda  esa,  masalan  yarimo‘tkazgichlarda 
fotonlar  ta’sirida  valent  zonadagi  elektron  bo‘sh  zonadagi  energetik 
sathlarga  ko‘chadi.  Bu  jarayon  tufayli  elektron  modda  tashqarisiga 
chiqmasdan,  uning  ichida  qoladi.  Shuning  uchun  fotoeffektning  bu 
turi ichki fotoeffekt deb ataladi. 
Eynshteyn  tenglamasi  fotoeffektning  barcha  qonunlarini  to‘liq 
tushuntira 
oladi. 
Xususan, 
(2.8) 
tenglamadan 
ko‘rinadiki, 
tushayotgan  yorug‘lik  fotonining  energiyasi  elektronning  metalldan 
chiqish  ishidan  kichik  bo‘lganda,  ya’ni  h
ν
<A  fotoeffekt  sodir 
bo‘lmaydi.  Bu  esa  fotoeffekt  yuz  berishi  uchun  qizil  chegaraning 
mavjudligini  ko‘rsatadi.  Fotoeffekt  amalga  oshishi  uchun  lozim 
bo‘ladigan  foton  energiyasining  eng  kichik  qiymati,  (2.8)  ifodaga 
asosan,  elektronning  metaldan  chiqish  ishining  qiymatiga  teng 
bo‘lishi kerak: 
A
h
q
=
ν
 
 
 
(2.9)  
Bu  tenglikdan  fotoeffektning  qizil  chegarasi  – 
ν
q
  aniqlanadi,  ya’ni 
ν
q
=A/h. Chegaraviy chastota – 
ν
ch
 tajribada o‘lchanadi, chiqish ishi A 
esa 
ϑ
max
=0  bo‘lganda,  (2.8)  tenglama  yordamida  hisoblanadi. 
Eynshteyn  tenglamasidan  foydalanib,  Plank  domiysi  h  ni  aniqlash 
mumkin. Buning uchun yorug‘likning 
ν
 chastotasini, A chiqish ishini 
tajribada  topish  va  fotoelektronlarning  kinetik  energiyasini  o‘lchash 
lozim.  Bunday  o‘lchash  va  hisoblashlardan  Plank  doimiysi  uchun 
h=6,63
⋅
10
–34
  J
⋅
s  qiymat  hosil  qilingan.  (2.9)  ifodaga  asosan,  qizil 
 
40
chegara  tushayotgan  yorug‘lik  intensivligiga  mutlaqo  bog‘liq  emas, 
chunki  yorug‘lik  intensivligi  undagi  fotonlar  sonini  xarakterlaydi. 
Foton  energiyasi  esa  faqat  chastotaga  bog‘liqdir.  Chiqish  ishi  turli 
metallar  uchun  turlicha  bo‘ladi  va  bir  necha  elektron  voltni  tashkil 
qiladi. Kaliy, natriy va miss metallarida fotoeffektning qizil chegarasi 
(to‘lqin  uzunliklarda)  tegishlicha  551;  543  va  277  nm  ga  teng 
bo‘lganda  chiqish  ishi  tegishlicha  2,25;  2,28  va  4,48  eV  ni  tashkil 
qiladi. 
Eynshteyn  tenglamasining  asosida  elektron  faqat  bitta  fotonni 
yutadi  degan  tasavvur  yotadi.  Lekin  intensivligi  juda  katta  bo‘lgan 
yorug‘liklar  uchun  fotoeffekt  qonunlari  o‘z  kuchini  yo‘qotadi. 
Haqiqatdan ham intensivligi juda katta bo‘lgan yorug‘lik bilan tajriba 
olib  borilayotgan  bo‘lsa,  metalldagi  elektronga  bir  vaqtning  o‘zida 
ikkita  foton  tushishi  mumkin.  Bu  holda  elektron  yutgan  energiya 
ikkala  foton  energiyalarining  yig‘indisiga  teng.  Bunda  sodir 
bo‘ladigan  fotoeffektni  ko‘p  fotonli  fotoeffekt  deb  ataladi.  Tabiiyki, 
ko‘p  fotonli  fotoeffektning  qizil  chegarasi  kichik  chastotalar  (katta 
to‘lqin uzunliklar) sohasiga siljiydi.  
Fotoeffektning  kvant  nazariyasining  muvaffiqiyati  yorug‘likning 
kvant  tabiatini  namoyon  qiluvchi  isbotlardan  biridir.  Keyinchalik 
yorug‘likning kvant tabiati ko‘pgina tajribalarda ham tasdiqlandi.  
 
2.4-§. Fotonlar 
 
Foton  –  yorug‘likning  elementar  zarrasi  deb  tasavvur  qilinadi. 
Issiqlik  nurlanishi,  fotoeffekt  hodisalari  foton  tushunchasi  asosida 
tushuntiriladi.  Bu  hodisalarni  tushuntirishda  yorug‘lik  energiyasi 
(ya’ni, elektromagnit energiya) fotonlarda mujassamlangan, yorug‘lik 
energiyasi  fotonlar  ko‘rinishida  tarqaladi  degan  fikr  asos  qilib 
olingan. Foton energiyasi va tebranish chastotasi orasidagi bog‘lanish 
E=hv munosabat bilan aniqlanadi. Energiya va massaning ekvivalent 
qonuni 
2
mc
E
=
, 
 
 
(2.10) 
ifodadan foydalanilgan holda foton massasini aniqlash mumkin: 
2
2
/ c
h
m
h
c
m
f
f
ν
ν
=
=
   
 
(2.11) 

 
41
Ikkinchi tomonidan, har qanday zarraning massasi uning tezligi bilan 
nisbiylik nazariyasi asosida quyidagicha bog‘langan: 
2
2
0
/
1
c
m
m
ϑ
−
=
 
 
 
(2.12) 
(2.12)  formuladan  ko‘rinadiki,  zarra  harakatsiz  (ya’ni, 
ϑ
=0)  holda 
bo‘lganda,  uning  massasi  m
0
  ga  teng,  demak  m
0
  –  zarraning  tinch 
holatdagi  massasidir.  Tajribalarda  tinch  holatdagi  massa  m
0
 
o‘lchanadi,  chunki  aksariyat  hollarda 
ϑ
<<c  (2.12)  munosabat  esa 
katta tezliklar bilan  harakatlanayotgan zarralar uchun to‘g‘ri bo‘ladi. 
U  holda  yorug‘lik  fotoni  uchun  (2.12)  ifoda  qanday  bo‘lishini 
ko‘raylik. (2.8) dan  
2
2
0
/
1
c
m
m
ϑ
−
=
.    
 
(2.13) 
Yorug‘lik  fotoni  uchun 
ϑ
=c.  (2.11)  formuladan  m
f
  ning  qiymati 
chekli kattalik ekanligi ko‘rinadi. Shuning uchun (2.13) ifoda asosida 
yorug‘lik  fotonining  tinch  holdagi  massasi  m
0
  ning  qiymati  nolga 
teng bo‘lishi kerak, degan xulosa chiqadi. Yoki boshqacha aytganda, 
yorug‘lik  fotoni  “to‘xtab  qolsa”,  uning  barcha  xususiyatlari 
yo‘qoladi,  ya’ni  massasi  ham,  energiyasi  ham  nolga  teng  bo‘ladi. 
Fotonning  “to‘xtashi”  deganda,  uning  biror  jism  tomonidan  yutilishi 
tushuniladi.  To‘xtash  jarayonida  fotonning  energiyasi  (unga 
ekvivalent  bo‘lgan  massasi)  yutuvchi  jismga  o‘tadi.  Natijada 
yutuvchi  jismning  energiyasi  (massasi)  mos ravishda ortadi. Demak, 
yorug‘lik  fotonining  boshqa  zarralardan  (masalan,  elektron,  proton, 
neytron,  atom,  molekula  va  h.k.)dan  farqi  shundaki,  foton  tinch 
holdagi  massasiga  ega  bo‘lmaydi,  ya’ni  uning  tinch  holatdagi 
massasi  nolga  teng.  Foton  faqat  harakatlanish  jarayonida  mavjud 
bo‘lib,  uning  tezligi  yorug‘lik  tezligiga  teng.  Demak,  foton 
harakatlanish  jarayonida  mavjud  bo‘lib,  u  energiya,  massa  va 
impulsga ega bo‘ladi, ya’ni:  
energiyasi  
E=hv;  
massasi  
m
f
=hv/c
2
; 
impulsi  
R
f
=hv/c. 
Fotonlarning  mavjudligi  bir  qator  tajribalarda  tasdiqlandi.  Bu 
tajribalardan  biri  1922-yilda  A.F.Ioffe  va  N.I.Dobronravovlar 
tomonidan  o‘tkazilgan  tajribadir.  Tajriba  quyidagicha:  yassi 
kondensatorning  A  va  B  qoplamalari  orasida  zaryadlangan  vismut 
 
42
(Bi)  zarrasi  «muallaq»  vaziyatda  turadi  (2.8-rasm),  ya’ni  zarraning 
og‘irlik  kuchi  zarraga  teskari  yo‘nalishda  ta’sir  etuvchi  elektr  kuchi 
bilan  muvozanatlashgan  bo‘ladi.  Kondensator  qoplamalaridan  biri 
rentgen trubkasining anodi vazifasini bajaradi. Kichik intensivlikdagi 
elektronlar  oqimi  A  anodga  kelib 
urilgach, 
unda 
tormozlanadi. 
Natijada A dan bir sekundda mingga 
yaqin  rentgen  impulslari  chiqariladi. 
Bu  rentgen  nurlari  ta’sirida  vismut 
zarrasi  30  minutlar  davomida  bir 
marta  titrab  muvozanatdan  chiqqan. 
Hisoblarning ko‘rsatishicha, shuncha 
vaqt 
(30 
minut) 
ichida 
zarra 
yo‘nalishida  bitta  rentgen  kvanti 
nurlanar ekan. Bu rentgen kvanti zarra bilan to‘qnashgach, fotoeffekt 
hodisasi yuz beradi, ya’ni zarradan elektron ajralib chiqadi. Elektron 
ajralib  chiqqani  uchun  zarraning  zaryadi  o‘zgaradi  va  u  muvozanat 
vaziyatidan  chiqadi.  Bunday  tajribani  shunday  tushuntirish  mumkin. 
Bu  tajriba  rentgen  nurlarining  jism  bilan  ta’sirlashuvi  kvant 
xarakterga  ega  ekanligini  tasdiqlaydi.  Agar  rentgen  nurlari  to‘lqin 
tarzida  tarqaladi  deb  qaralsa,  zarradan  elektronning  ajralib  chiqishi 
uchun kerak bo‘ladigan energiya elektronning chiqish ishi qiymatiga 
yetguncha  yig‘ilishi  kerak.  Tajribada  foydalanilgan  rentgen 
nurlarining intensivligi kichik bo‘lganligi uchun, bunday energiya har 
qancha  vaqt  o‘tsa  ham  yig‘ilmas  ekan,  buni  hisoblashlar  ko‘rsatadi. 
V.I.Vavilovning  fikriga  ko‘ra,  yorug‘lik  oqimi  ayrim  fotonlarning 
yig‘indisidan  iborat  bo‘lsa,  statistik  fizika  qonunlariga  asosan 
fotonlarning  fluktuasiyasi  kuzatilishi  kerak.  Bu  fikr  1933-1942 
yillarda  o‘tkazilgan  tajribalarda  tasdiqlandi.  Bu  esa  yorug‘likning 
foton tabiatiga ega ekanligini isbotlovchi yana bir dalildir.  
 
2.5-§. Kompton effekti 
 
Mikrozarralarning  korpuskulyar  xususiyatga  ega  ekanligini 
tasdiqlaydigan  hodisalardan  biri  1923-yilda  amerikalik  fizik 
A.X.Kompton tomonidan  kashf  etildi  va uning  nomi  bilan Kompton 
effekti  deb  ataldi.  Kompton  effekti  hodisasi  rentgen  nurlarining 
sochilishi  ustida  Kompton  tomonidan  o‘tkazilgan  tajribalarda 
2.8-rasm 

 
43
aniqlandi.  Kompton  tajribasi  rentgen  nurlarining  yadro  bilan 
elektronlari  kuchsiz  bog‘langan  moddalarda  (grafit,  parafin  va  b.) 
sochilishini kuzatish orqali amalga oshirildi.  
Tajriba sxemasi 2.9a-rasmda tasvirlangan. T – rentgen trubkasida 
hosil  qilingan  rentgen  nurlanishlari  F  –  filtr  va  D  –  diafragma 
yordamida  ingichka  monoxromatik  dasta  shakliga  keltirilgan  holda 
sochuvchi  modda  kristall  P  ga  tushadi.  K  –  kristallda  ma’lum  θ 
burchak 
ostida 
sochilgan 
rentgen  nurlanishining  to‘lqin 
uzunligi 
SP 
spektrograf 
yordamida  aniqlanadi.  Tajriba 
natijalari  asosida  Kompton 
sochilgan 
rentgen 
nurlari 
dastasida 
ikkita 
to‘lqin 
uzunligi 
mavjudligini 
aniqladi:  dastlabki  rentgen 
nurlari  to‘lqin  uzunligi 
λ
  va 
qo‘shimcha  to‘lqin  uzunligi 
λ
'. 
λ
' to‘lqin uzunlik 
λ
 to‘lqin 
uzunlikka 
qaraganda  katta 
(
λ
′>
λ
). 
λ
′  ning  qiymati  sochilish  burchagi  θ  ga  bog‘liq  bo‘lib, 
sochuvchi  modda  tabiatiga  bog‘liq  emas  (θ  –  dastlabki  va  sochilgan 
rentgen 
nurlari 
dastalari 
yo‘nalishlari 
orasidagi 
burchak). 
Tushayotgan  dastlabki  va  sochilgan  rentgen  nurlari  to‘lqin 
uzunliklari  farqi  (Δ
λ
=
λ
′–
λ
)  ning  sochilish  burchagiga  bog‘liqligi 
quyidagi munosabat orqali aniqlanadi: 
2
2
sin
2
K
θ
λ λ λ
′
∆ = − =
 
 
(2.14) 
Bunda K – Kompton doimiysi. 
Kompton  1923-yilda  Dj.Djensining  matematik  hisoblashlariga 
asoslanib,  rentgen  nurlari  haqida  quyidagi  g‘oyani  ilgari  surdi: 
rentgen  nurlari  fotonlar  oqimidan  iborat  bo‘lib,  boshqa  zarralar  kabi 
aniq  impulsga  ega.  Fotonlarning  elektronlarda  sochilishi  foton  bilan 
elektron orasidagi elastik to‘qnashuvdir (foton – tinchlikdagi massasi 
nolga  teng  bo‘lgan  zarra).  Fotonlarning  elektronlarda  elastik 
sochilishi  sababli  rentgen  nurlari  to‘lqin  uzunligining  o‘zgarishiga 
Kompton effekti deyiladi.  
2.9-rasm 
 
44
Kompton effekti shu vaqtda yuz beradiki, elektronga tushayotgan 
rentgen  nurlarining  energiyasi  elektronning  atomdagi  bog‘lanish 
energiyasidan  katta  bo‘lganda.  Bunday  holda  elektron  erkin  deb 
hisoblanishi  mumkin.  Rentgen  nurlari  elektron  bilan  elastik 
to‘qnashganda  o‘z  energiyasi  va  impulsining  ma’lum  qismini 
elektronga  beradi.  Kompton  sochilishining  energetik  va  burchak 
xarakteristikalari  elastik  to‘qnashuv  uchun  energiya  va  impuls 
saqlanish qonunlari orqali aniqlanadi.  
Energiyasi  h
ν
  bo‘lgan  rentgen  fotoni  elektron  bilan  elastik 
to‘qnashib  energiyasining  bir  qismini  elektronga  berganda, 
energiyasi h
ν
' ga kamayadi, to‘lqin uzunligi esa 
λ
' ga ortadi, harakat 
yo‘nalishi  ham o‘zgaradi. Bunday hodisani klassik to‘lqin nazariyasi 
asosida  tushuntirib  bo‘lmaydi.  Agar  foton  kvant  mexanikasi  nuqtai 
nazaridan  impulsi 
h
P
λ
=
  bo‘lgan  zarra  deb  va  uning  elektron  bilan 
ta’sirlashuvi  elastik  to‘qnashuv  qonunlari  asosida  qaralsa,  Kompton 
effekti  to‘g‘ri  tushuntiriladi.  Foton  tinch  holatdagi  erkin  elektronda 
elastik  sochilayotgan  bo‘lsin.  Bunday  to‘qnashuv  sxemasi  2.9b-
rasmda  keltirilgan.  Fotonning  elektron  bilan  to‘qnashuvgacha 
energiyasi 
f
E
h
ν
=
  va  impulsi 
f
h
P
c
ν
=
  bo‘lsin.  Tinch  holatdagi 
elektronning  to‘qnashuvgacha  energiyasi 
2
0
e
E
m c
=
  energiyaga  va 
impulsi 
0
e
P
=
  bo‘lsin.  To‘qnashuvda  foton  o‘z  energiyasining 
ma’lum  qismini  elektronga  beradi.  Natijada  to‘qnashuvdan  so‘ng 
elektron 
2
e
E
mc
=
 energiyaga va 
P
m
ϑ
′ =
 impulsga ega bo‘ladi (bu 
formulalarda 
0
2
2
1
m
m
c
ϑ
=
−
).  To‘qnashuvdan  so‘ng  foton 
f
E
h
ν
′
′
=
 
energiyaga  va 
f
h
P
c
ν ′
′ =
  impulsga  ega  bo‘ladi.  Bunda  foton 
energiyasi  va  impulsi  dastlab  tushayotgan  foton  energiyasi  va 
impulsidan kichik bo‘ladi, to‘lqin uzunligi esa katta bo‘ladi. 
Foton  va  tinch  holatdagi  erkin  elektronning  elastik  to‘qnashuvi 
tufayli  vujudga  kelgan  to‘lqin  uzunligining  o‘zgarishi 
∆λ
  ni 

 
45
aniqlashda  elastik  to‘qnashuv  uchun  energiya  va  impuls  saqlanish 
qonuyelarini quyidagicha yozish mumkin: 
'
'
f
e
f
e
E
E
E
E
+
=
+
 
 
 
(2.15) 
'
'
f
f
e
P
P
P
=
+
    
 
 
(2.16) 
(2.15)  va  (2.16)  tenglamalar  birgalikda  yechilganda  fotonning 
elektron  bilan  elastik  to‘qnashuvida  foton  to‘lqin  uzunligining 
o‘zgarishi 
∆λ
 ni aniqlaydigan formula hosil bo‘ladi: 
2
0
2
sin
2
h
m c
θ
λ
∆ =
 
 
 
(2.17) 
(2.14)  va  (2.17)  formulalar  taqqoslanganda 
0
h
K
m c
=
  ekanligi 
ko‘rinadi.  K  –  elektronning  Kompton  to‘lqin  uzunligi  deyiladi. 
Kompton  o‘tkazgan  tajribalarida  elektronning  to‘lqin  uzunligi 
0
h
K
m c
=
  kattalikni  o‘lchashga  muvaffaq  bo‘ldi.  K  ning  tajribada 
aniqlangan  qiymati  K=2,43
⋅
10
–10
  m.  Tajribalarda  elektronning 
Kompton  to‘lqin  uzunligi  K  rentgen  nurlanishi  to‘lqin  uzunligidan 
kichikligi  ko‘rsatildi.  (2.17)  formula  orqali  hisoblangan  natijalar 
tajriba  natijalari  bilan  mos  keladi.  Bu  esa  elektromagnit 
to‘lqinlarning  korpuskulyar  xususiyatga  ega  ekanligi  haqidagi 
tasavvurlarning to‘g‘riligini isbotlaydi. 
 
2.6-§. Oje elektronlari 
 
Fotoelektrik  yutilish  yorug‘lik  kvanti  energiyasining  atomning 
biror  elektroniga  berilishidan  iborat.  Bunday  fotoeffekt  hodisasida 
fotoelektron  va  ichki  elektron  qobig‘ida  bo‘sh  o‘rin  hosil  bo‘lgan 
atom  vujudga  keladi.  Bo‘sh  o‘rin  yuqorigi  elektron  qobiqlardan 
o‘tgan  elektron  bilan  to‘ldiriladi.  Bunday  o‘tishlarda  ma’lum 
energiyaga  ega  bo‘lgan  xarakteristik  rentgen  nurlanishi  chiqadi  yoki 
bu  nurlanish  energiyasi  atomning  tashqi  qobiqdagi  elektroniga 
beriladi.  Energiya  olgan  tashqi  elektron  atomdan  ajralib  chiqadi. 
Bunday  jarayon  Oje  effekti  deyiladi.  Atomdan  ajralgan  elektronlar 
esa  Oje  elektronlari  deyiladi.  Oje  elektronlari  fotoeffekt  tufayli 
 
46
uyg‘ongan  atomlarning  sezilarli  darajadagi  energiyasini  olib  ketadi. 
Oje  effekti,  ayniqsa  elektromagnit  o‘tishlar  man  qilingan  hollarda, 
masalan, O–O o‘tishlarda kuchli namoyon bo‘ladi. 
Oje  effektida  oddiy  ionlashgan  atom  o‘rniga  ikki  marta 
ionlashgan  atom  hosil  bo‘ladi.  K  qobiqda  bo‘sh  qolgan  o‘ringa  L 
qobiqdan  elektron  o‘tishida  hosil  bo‘lgan  rentgen  nurlanishi 
kvantining  energiyasi  h
ν
=E
K
–E
L
  bo‘ladi.  L  qobiqdagi  bo‘sh  o‘ringa 
M qobiqdan elektron o‘tishi mumkin. U vaqtda hosil bo‘lgan rentgen 
nurlanishi kvantining energiyasi h
ν
=E
L
–E
M
 bo‘ladi. 
2.10-rasmda  fotoeffekt  natijasida  K-qobiq  elektroni  yo‘qotilgan 
atomda  rentgen  kvantlari  va  Oje  elektronlarining  hosil  bo‘lishi 
ko‘rsatilgan. 
2.10a-
rasmda elektronning L 
qobiqdan K qobiqdagi 
bo‘sh 
o‘ringa 
o‘tishida 
energiyasi 
h
ν
1
=E
K
–E
L
 
bo‘lgan 
rentgen 
kvantining 
hosil  bo‘lishi  tasvirlangan.  Agar  L  qobiqda  bo‘sh  o‘rin  bo‘lsa,  bu 
o‘ringa M qobiqdan elektron o‘tishida energiyasi h
ν
2
=E
L
–E
M
 bo‘lgan 
rentgen kvanti hosil bo‘ladi (2.10b-rasm). Lekin rentgen kvanti hosil 
bo‘lishi  o‘rniga  L  qobiqdagi  bo‘sh  o‘ringa  M  qobiq  elektroni  o‘tadi, 
ortiqcha energiya esa rentgen kvanti sifatida chiqarilmasdan, balki N 
qobiq  elektroniga  beriladi  va  bu  elektron  atomdan  ajraladi  (2.10c-
rasm). Bu elektron Oje elektroni bo‘lib, uning energiyasi quyidagicha 
aniqlanadi: 
N
M
L
E
E
E
E
−
−
=
 
Demak,  rentgen  nurlarining  fotoeffekt  hodisasini  hosil  qilishida 
bir  marta  va  ikki  marta  ionlashgan  atomlar,  xarakteristik  rentgen 
nurlari va Oje elektronlari hosil bo‘ladi.