Ga, inkor belgisini to'ldiruvchi belgisiga, 1ni

(universal va bo'sh) to'plamlar mos keladi. Demak, mulohazalar algebrasidagi biror ifodada (tasdiqda) belgisini belgisiga, ni ga, inkor belgisini to'ldiruvchi belgisiga, 1ni ga, Oni (三ni ga) almashtirsak, to plamlar algebrasidagi ifoda (tasdiq) hosil bo'ladi va, aksincha almashtirishlar bajarsak, to'plamlar algebrasidagi ifodadan (tasdiqdan) mulohazalar algebrasidagi ifoda (tasdiq) hosil bo 'ladi.
6- misolda chinlik to plami tushunchasidan foydalanib teng kuchlilik o'rinli bo'lishi ko rsatilgan edi. Yuqoridagi xulosalar asosida, mulohazalar algebrasining to'plam algebrasidagiga shash tasdiqlarini keltirib chiqarish mumkin. Bunday
8- misol. va formulalar uchun teng kuchlilikning o'rinli bo'lishini ularga mos va chinlik to'plamlaridan foydalanib isbotlaymiz. formulaning chinlik to'plami . Shu sababli, tavtologiyadir.
1- te orema. Agar chinlik to'plamlari mos ravishda va bo'lgan va formulalar uchun teng kuchlilik o'rinli bo'lsa, u holda bo'ladi.
Isb oti. Ma'lumki, formulaning chinlik to'plami universal to'plamning qism to 'plamidan iborat. (I bobninig 2- paragrafidagi 10- topshiriqqa qarang) bo'lgani uchun shartga ko'ra bo'lishi kerak. Bundan yoki kelib chiqadi. Bu esa ekanligini bildiradi. Demak, tavtologiya bo'lishi uchun formulaning chinlik to'plami formula chinlik to "plamining qism to plami bo'lishi shart.
2- teorema. va formulalar teng kuchli bo lishi uchun formula tavtologiya bo "lishi zarur va yetarli.
Is b oti. va formulalarning chinlik to plamlari, mos ravishda, va bo'lsin.
a) va formulalar teng kuchli, ya'ni bo'lsin. U holda va, shu sababli ekvivalensiyaning chinlik to'plami

bo'ladi. Bundan formulalarning tavtologiya ekanligi kelib chiqadi.