Galileyning nisbiylik tamoyili

Xususiy vaqt. Ekizaklar paradoksi

Biror sanoq tizimidan turib, soatning tekis harakatini kuzataylik. tizimga bog’langan soat shu tizimga nisbatan tinch holda bo’lib, tizimga nisbatan harakatda bo’ladi(6-rasm). tizimga nisbatan tinch holatda turgan soatning ko’rsatadigan vaqti xususiy vaqt deyiladi. tizimda soatning koordinatalari

bo’ladi. Interval invariant kattalik bo’lganligi sababli quyidagini yozish o’rinli:


,
yoki
.
Ushbu tenglikning har ikkala tomonini s ga bo’lib, quyidagini hosil qilamiz:
, (1)
bu yerda , -xususiy vaqt.
Shunday qilib, (1) ifodadan xulosa qilish mumkinki, harakatlanayotgan soatning yurishi suslanar ekan.

Ekiziklar paradoksi

Insonlarning taraqqiyoti vaqtga bog’liq. Shunga ko’ra, ekizaklar dunyoga kelgan bo’lsa-yu, ularning birini raketaga solib uchirsak (s ga yaqin tezlik bilan) (1) ifodadan ko’rinadiki, raketadagi ekizak yoshroq qoladi. Agar tizimga nisbatan kuzatsak qarama-qarshilikka (paradoks) duch kelamiz. Bularni solishtirish uchun raketadagi ekizakni qaytarib keltirishimiz lozim. Lekin u yopiq kontr bo’yicha harakatlanadi. U holda uning harakati notekis bo’ladi. Ma’lumki, tabiat qonunlari faqat inersial sanoq tizimlari uchun to’g’ridir. Bizning holimiz uchun sanoq tizimidagi soat qo’zg’almas (inersial), sanoq tizimidagi soat harakatlanuvchi (noinersial) hisoblanib, ular har xil xossalarga ega bo’ladilar. Shu sababdan harakatdagi tizim bilan bog’langan tinch soatning yurishi suslanadi degan xulosa noto’g’ri bo’ladi.