Garmonikalar. Fure qatorining ta’rifi

5⁰. oraliqdagi berilgan funksiyaning Fure qatori. Faraz qilaylik, funksiya oraliqda berilgan bo‘lib, u shu oraliqda integrallanuvchi bo‘lsin.
Ravshanki, ushbu

almashtirish natijasida oraliq oraliqqa o‘tadi. Agar

deyilsa, funksiya oraliqda berilgan va shu oraliqda integrallanuvchi funksiya bo‘ladi. Uning Fure qatori

bo‘lib,

bo‘ladi. Endi

bo‘lishini e’tiborga olib topamiz:

Natijada berilgan funksiyaning Fure qatorini quyidagicha

bo‘lib, bunda

bo‘ladi.
4-misol. Ushbu

funksiyaning Fure qatori topilsin.
◄ Yuqoridagi formulalardan foydalanib, funksiyaning Fure koeffitsientilarini topamiz:

Demak,

funksiyaning Fure qatori

bo‘ladi.►

Mashqlar

1. Ushbu

garmonikaning grafigi topilsin.
2. Ushbu

funksiyaning Fure qatori topilsin.