Gcd va nocni topish va qo'llash

Xulosa.
Ushbu ish ustidagi ish mening farazimni tasdiqladi: haqiqatan ham
GCD va LCM ni topish uchun qulay va mashaqqatli hisoblash usulini talab qilmaydigan algoritmlar mavjud. GCD ni topishning Evklidning bo'lish va ayirish algoritmi, Evklidning ikkilik algoritmi, manfiy sonlarning GCD ni topish usullari bilan tanishdim .
MOKni NODni bilgan holda topishingiz mumkinligini bilib oldim .
Men GCD hisoblarining turli usullarini solishtirdim va eng samarali Evklid bo'linish algoritmi ekanligini bilib oldim. Raqamlarni tub omillarga ajratish orqali GCD ni topishning eng keng tarqalgan algoritmi oddiy, tushunarli va qulaydir, ammo uning sezilarli kamchiligi bor: agar berilgan raqamlar katta bo'lsa va hatto unchalik osonlikcha faktorizatsiya qilinmasa, GCD ni topish vazifasi ancha qiyinlashadi. . Bundan tashqari, yaxshilab ishlagandan so'ng, biz GCD (a, b) = 1 ekanligiga ishonch hosil qilamiz va barcha ishlar behuda qilinganga o'xshaydi. Anketa natijalarini tahlil qilib, men
matematikada (algebra va geometriya) kasrlarni
18 ta qisqartirish va kasrlarning eng kichik umumiy maxrajini topish qo'llanilishiga qaramay, matematika amaliy fan bo'lganligi sababli, GCD va LCM ham qo'llaniladi, degan xulosaga keldim.
kimyo, fizika, geografiya bo'yicha talabalarning atigi 28-36%. Ammo shuni hisobga olish kerakki, respondentlarning 36 foizi ushbu mavzu o'quv yilining birinchi yarmida o'rganilgan 6-sinf o'quvchilari bo'lib, keyingi bosqichlarda GCD va NEC umuman ishlatilmaydi, degan xulosaga kelish mumkin. baholar. (1-ilova) Raqamlarning GCD ni tez va to'g'ri hisoblashni o'rganish unchalik qiyin emas. Yuqoridagi algoritmlar "oddiy" odamning ongiga mo'ljallangan va o'ziga xos qobiliyatlarni talab qilmaydi.Asosiysi - ozmi-ko'pmi uzoq muddatli mashg'ulotlar. GCD va NOC ni topish usullarini, shuningdek, ular nima uchun ishlatilishini unutmaslik uchun men "GCD va MOKdan foydalanish" eslatmasini ishlab chiqdim (2-ilova). Umid qilamanki, bu nafaqat menga, balki maktabimizning boshqa o'quvchilariga ham yordam beradi. Sirlar va sirlar Mirpolon. Ammo ularni faqat izlanuvchan odam hal qila oladi.