4. Manfiy sonlarning GCD ni topish
Agar eng katta boʻluvchisi topilishi kerak boʻlgan bitta, bir nechta yoki barcha sonlar
manfiy sonlar boʻlsa, ularning GCD si bu sonlar modullarining eng katta umumiy boʻluvchisiga teng boʻladi. . Misol.
23
gcd(-231, -140) = gcd(231, 140).
Eng kichik umumiy karrali (LCM) hisoblash algoritmlari
1. Qidiruv algoritmi
Ikki sonning umumiy karrali bir va boshqa songa bo linadigan sondir
. Masalan, 2 va 3 raqamlari berilgan deylik.Ularning umumiy karralilari bor: 6.12, 18, 24 va hokazo. Bu raqamlarning barchasi 2 va 3 ga bo'linadi (bir vaqtning o'zida). LCM(2, 3) = 6, LCM(3, 4) = 12.
2. LCMni tub omillarga ajratish orqali topish algoritmi
LCM(75;60)
sonlarni tub omillarga ajrating. Ikkala kengaytmada ham barcha umumiy omillarni toping, keyin ularni oʻchiring. parchalanishdan suv. 75=3∙5∙5, 60=2∙2∙3∙5. Ikkala kengaytmadagi barcha kesilmagan sonlarni koʻpaytiring. LCM(75;60)= 5∙2∙2∙3∙5=300 , keyin ularning LCM koʻrsatkichi boʻladi. ularning mahsulotiga teng (chizib tashlash uchun hech narsa bo'lmaydi). Agar raqamlar teng bo'lsa, ularning LCM o'zlariga teng bo'ladi.
3. GCD LCM orqali eng kichik umumiy karrali (LCM) hisoblash
(a, b)= .
Agar a soni b ga bo'linadigan bo'lsa, bu sonlarning eng kichik umumiy karrali
a bo'ladi.
1. Kasrlarni qisqartirish. Agar kasrning ayiruvchisi va maxraji noldan boshqa bir xil
songa
ko'paytirilsa yoki bo'linsa , berilgan kasrga teng kasr olinadi.
Masalan:
Kasrni kamaytiring = \u003d Chunki. gcd(432, 1260)=36
2. Eng kichik umumiy maxrajni topish
Eng kichik umumiy maxrajni topish LCM ni topishga qisqartiriladi
Masalan, hisoblang: 9 31 3 31
24
LCM(1260; 432)= 2 2 3 3 5 7 2 2 3=36 35 12=
15120 432 sonining parchalanishi, ya'ni. 2 2 3=12, 432 soni esa 1260 sonining kengayishida tagiga chizilmagan tub sonlar koʻpaytmasiga ega, yaʼni. 5·7=35
Do'stlaringiz bilan baham: |
