Геометрический смысл многочлена ax+BY+CZ+D

2. Разбор понятия координатной плоскости и системы координат.

Координатная плоскость и система координат – это два фундаментальных понятия, без которых невозможно представить себе аналитическую геометрию и, соответственно, геометрический смысл многочлена Ax+By+Cz+D. Координатная плоскость – это плоскость, на которой осуществляются геометрические построения с помощью системы координат. Система координат – это набор правил, позволяющих однозначно связать каждую точку на плоскости с уникальными числовыми значениями, называемыми ее координатами. Система координат содержит две перпендикулярные на координатной плоскости оси – ось абсцисс (или ось Х) и ось ординат (или ось Y). Оси пересекаются в точке, которая называется началом координат. Каждая точка на координатной плоскости имеет свой набор координат – значение оси Х и значение оси Y. Чтобы это понять, давайте рассмотрим простой пример – точку А, находящуюся на расстоянии 2 единицы по оси Х от начала координат и на расстоянии 3 единицы по оси Y. Координаты этой точки будут (2, 3). В случае аналитической геометрии наряду с двумерной координатной плоскостью используются и трехмерные системы координат. Трехмерная система координат имеет три оси – Х, Y и Z – которые в пересечении образуют начало координат, от которого отсчитываются значения всех трех координат. Система координат полезна для решения многих геометрических задач. Например, простая задача наследственности красных и белых клеток могла бы быть решена графически в системе координат. Предположим, что красные клетки наследуются от одного родителя, а белые клетки – от другого. В системе координат мы бы отметили на оси Х и Х' родителей, координаты соответствующих клеток и вписали бы их в квадрат, который образует осями Х и Х'. Точки, находящиеся в этом квадрате, представляли бы все возможные комбинации от родителей, и на этом основании легко можно было бы определить вероятность наследования любой конкретной клетки. В заключение, можно сказать, что координатная плоскость и система координат – это важное понятие не только в геометрии, но и в рамках смежных дисциплин, таких как физика, химия, экономика и т.д. С их помощью можно проводить графические решения сложных задач, а также проводить анализ данных и моделирование различных процессов.