Магистерская диссертация Некоторые геометрические и кардинальные свойства плоскости Немыцкого Национального университета Узбекистана им. Мирзо Улугбек Факультет математики направление Математика (Геометрия и топология) Магистрант II курса Шахобиддинова З. Научный руководитель: доц. Байтураев А. Содержание Содержание Введение 1.2 Некоторые кардинальные свойства топологических пространств Глава 2. Некоторые кардинальные свойства плоскости Немыцкого 2.1 Плоскость Немыцкого 2.2 Кардинальные свойства плоскости Немыцкого Глава 3. Некоторые геометрические свойства плоскости Немыцкого 3.1. Некоторые геометрические свойства плоскости Немыцкого 3.2 Наследственные кардинальные свойства плоскости Немыцкого Заключение Актуальность исследования. Актуальность исследования. Плоскость Немыцкого определена П.С. Александровым и Х. Хопфом в 1935 году. Она представляет собой другой «универсальный контрпример»: дидактическая ценность ее в том, что благодаря простоте построения плоскость Немыцкого может быть наглядно представлена студентам на первых же лекциях по общей топологии. Объект исследования. Плоскость Немыцкого универсален в что, она удовлетворяет первой аксиоме счетности, но не удовлетворяет второй, но является сепарабельным пространством. Оно не является нормальным и метризуемым пространством. Цель исследования. В работе исследуются кардинальные и геометрические свойства плоскости Немыцкого L. В первой главе представлена теоретическая база, содержащие основные понятие и кардинальные свойства топологических пространств. Во второй главе дается определение об объекте исследования, а также его кардинальные свойства. В третьей главе исследуются топологические свойства плоскости Немыцкого.
Do'stlaringiz bilan baham: |
