Геометрия циркуля и линейки

Глава 2. Основные построения
§ 1. Построение отрезка равного данному.
Построение отрезка, равного данному отрезку АВ ( рис.1) выполняется с
помощью циркуля таким образом: одну ножку циркуля устанавливают на один
конец отрезка АВ, а другую — на другой его конец и, не меняя раствора
циркуля, переносят его на некоторую прямую так, чтобы конец одной ножки
отметил какую-нибудь точку N, тогда конец другой ножки циркуля отметит
некоторую точку Р на этой же прямой. Отрезок NP будет равен отрезку АВ.[2]
Рис.1
§ 2. Деление отрезка пополам (Задача на бисекцию).
С помощью циркуля и линейки разбить данный отрезок AB на две равные
части. Одно из решений показано на рисунке (рис.2):
6
Document shared on www.docsity.com
Downloaded by: azizbek-kalbaev ([e-mail])

---

Циркулем проводим окружности с центром в точках A и B радиусом AB.
Находим точки пересечения P и Q двух построенных окружностей (дуг).
По линейке проводим отрезок или линию, проходящую через точки P и Q.
Находим искомую середину отрезка AB — точку пересечения AB и PQ.[2]
Рис.2
§ 3. Построение угла равного данному.
Проведем произвольную окружность с центром в вершине А данного угла
(рис.3). Пусть В и С - точки пересечения окружности со сторонами угла.
Радиусом АВ проведем окружность с центром в точке О-начальной точке
данной полупрямой. Точку пересечения этой окружности с данной полупрямой
обозначим С1. Опишем окружность с центром С1 и радиусом ВС. Точка В1
пересечения построенных окружностей в указанной полуплоскости лежит на
стороне искомого угла.[2]
Рис.3
7
Document shared on www.docsity.com
Downloaded by: azizbek-kalbaev ([e-mail])

---