Geometriya, nisbatlar va proporsionalliklar bo’yicha bilimlar yig’indisi (1494)

G a l i l ye o G a l i l ye y n i n g (1564-1642)
Soqqa o’yinida ochkolar chiqishi haqida» (1718 yilda bosilib chiqqan) kitobi 
uchta soqqani tashlaganda tushishi mumkin bo’lgan hollar sonini hisoblashga 
bag’ishlangan. Mumkin bo’lgan hollar soni 6 ni (bir soqqani tashlaganda tushishi 

---

mumkin bo’lgan hollar soni) uchinchi darajaga ko’tardi va 
216
6
3

ni topdi. U 
yana soqqalarda tushgan ochkolar yig’indisi u yoki bu qiymatga ega bo’lishini 
hosil qilish uchun zarur usullar sonini hisobladi.
Ehtimollar nazariyasi fransuz matematiklar Blez Paskal (1623-1662) va Pyer 
Ferma (1601-1665) yozishmalarida vujudga keldi, deb hisoblash mumkin. Bu 
yozishmalardan Paskalning uchta xati (29 iyul, 24 avgust va 27 oktyabr, 1654 yil) 
va Fermaning to’rtta xati (kuni yozilmagan xat, 9 avgust, 29 avgust, 25 sentyabr, 
1654 yil) saqlanib qolgan.
Paskal va Ferma xatlarida ehtimol tushunchasi yo’q va ularning ikkalasi ham 
xodisaning ro’y berishi uchun imkoniyatlar sonini qarash bilan chegaralanganlar. 
Birinchi bo’lib ular yutuqni taqsimlash haqidagi masalani to’g’ri hal qildilar.
Paskalning ehtimollar nazariyasi masalalariga qiziqishiga fransuz qiroli 
saroyi xizmatchisi Shevalyede Mere (1607-1678) bilan uchrashuvlari va suhbatlari 
sabab bo’lgan. Mere falsafa, adabiyot hamda qimor o’yinlari ishqibozi bo’lib 
Paskalga quyidagi savollarni beradi:
1. Ikkita soqqani tashlaganda hyech bo’lmaganda bir marta ikkita oltilik 
chiqishiga imkon beruvchi hollar soni qanday tashlashda ikkita oltilik bir vaqtning 
o’zida chiqmaslik hollari sonidan katta bo’lishi uchun bu soqqalarni necha marta 
tashlash kerak?
2. Yutuq chiqqan zarur ochkolarni to’plamasdan o’yinni to’xtatganlarida 
o’yinchilar o’rtasida yutuqni qanday taqsimlash kerak?
Paskal birinchi o’yinchi ikki partiyani yutib, ikkinchisi bitta ham partiyani 
yutmagan hamda birinchi o’yinchi bitta partiya yutgani, ikkinchisi birorta 
yutmagan hollarni ko’rib chiqdi. Birinchi holda birinchi o’yinchi 56, ikkinchisi 6 
pistol, ikkinchi xolda yutuqlar mos ravishda 44 va 20 pistol bo’lishi kerakligini 
ko’rsatdi. Ferma esa boshqa mulohaza yuritib, ikki o’yinchi orasidagi yutuq 11 
ning 5 ga nisbati kabi taqsimlanishi kerak, deb xulosa chiqardi. U so’ngra uch 
o’yinchi bo’lgan holda ham yutuqni bo’lish masalasini xuddi shunday
mulohazalar orqali yechish mumkinligini ko’rsatdi. Golland matematigi X r i s t i