Geometriya Planimetriya Stereometriya Planimetriya

Основные Геометрические формы – тело, поверхность, линия, точка Geometriya

Основные
Геометрические формы – тело, поверхность, линия, точка

Geometriya

• 
  Planimetriya
  

• 
  Stereometriya
  

Planimetriya

Planimetriya – geometriyaning ikki o'lchovli (bir tekislikli) figuralarni, ya'ni bir tekislikda joylashtirilishi mumkin bo'lgan figuralarni o'rganadigan bo'limi. Planimetriya yordamida o'rganiladigan figuralar:

• 
  Nuqta
  
• 
  To‘g‘ri chiziq
  
• 
  Parallelogramm
  
• 
  Trapetsiya
  
• 
  Aylana
  
• 
  Uchburchak
  
• 
  Ko‘pburchak
  

Nuqta va to'g'ri chiziq

• 
  Nuqta — koordinatalariga ega bo'lgan, lekin o'lchamlari, massasi, yo'nalishi yoki boshqa geometrik yoki fizik xususiyatlariga ega bo'lmagan mavhum ob'ektdir. Matematika va fizikadagi asosiy tushunchalardan biri.
  
• 
  To'g'ri chiziq geometriyaning asosiy tushunchalaridan biridir. Geometriyaning tizimli taqdimotida, odatda, to'g'ri chiziq boshlang'ich tushunchalardan biri sifatida qabul qilinadi, bu faqat bilvosita geometriya aksiomalari bilan belgilanadi. Agar geometriyani qurish uchun asos fazodagi ikki nuqta orasidagi masofa tushunchasi bo'lsa, to'g'ri chiziq bo'ylab yo'l ikki nuqta orasidagi masofaga teng bo'lgan chiziq sifatida belgilanishi mumkin.
  

Uchburchak

Uchburchak - 3 ta uchi va 3 tomoni bo'lgan eng oddiy ko'pburchak; bir to'g'ri chiziqda yotmaydigan uchta nuqta va bu nuqtalarni juft-juft qilib bog'laydigan uchta chiziq bilan chegaralangan tekislikning qismiga uchburchak deyiladi.

А
С

В

Uchburchak

А
С

В
h
АВ=a, ВС=b, АС =c– Uchburchaktomonlari
BH - balandlik
Sinuslar teoremasi
Kosinuslar teoremasi
Uchburchakning yuzi:
To‘g‘ri burchakli uchburchakning yuzi:
Teng tomonli uchburchak yuzi
Geron formulasi
a,b - katetlar

Parallelogramm

Parallelogramm (yunoncha parallelos - parallel va gramm - chiziq) qarama-qarshi tomonlari juft parallel, ya'ni parallel chiziqlarda joylashgan to'rtburchakdir. To‘g‘ri to‘rtburchak va romb parallelogrammning xususiy hollari.

А
D

С
В

Parallelogramm xossalari:

• 
  Parallelogrammning qarama-qarshi tomonlari teng.
  
• 
  Parallelogrammning qarama-qarshi burchaklari teng.
  
• 
  Parallelogrammning diagonallari kesishish nuqtasida teng ikkiga bo'linadi.
  

Parallelogramm yuzi formulasi:
Parallelogramm perimetri formulasi:

Trapetsiya

Trapetsiya geometrik shakl, to'rtburchak bo'lib, uning faqat ikkita qarama-qarshi tomoni parallel bo'ladi. Bu parallel tomonlar trapetsiyaning asoslari deyiladi. Qolgan ikki tomon yon tomonlari deb ataladi. Yonlarning o'rta nuqtalarini bog'laydigan kesma trapetsiyaning o'rta chizig'i deb ataladi.

С
D

А
В

Trapetsiya

Aylana

Aylana - yopiq tekis egri chizig'i bo'lib, uning barcha nuqtalari egri chiziq bilan bir tekislikda joylashgan berilgan nuqtadan (aylana markazi) teng masofada joylashgan.

Aylana

Aylana ichiga chizilgan burchaklar:
Vatarlarning xossasi
Kesuvchi va urinmaning xossalari:
Aylana uzunligi:
Yoy uzunligi radianda
Yoy uzunligi gradusda:
Doira yuzi:
Sektor yuzi radianda:
Sektor yuzi gradusda:
Segment yuzi:

Ko`pburchak

Ko`pburchakning tоmоnlari sоni bilan uchlari sоni tеng, umumiy nuqtaga ega bo`lgan tоmоnlar qo`shni tоmоnlar dеyiladi. Ko`pburchaklar bоtiq va qabariq ko`pburchaklarga bo`linadi. Agar ko`pburchakning har qanday ikkita nuqtasini tutashtiruvchi kеsma to`laligicha ko`pburchakka tеgishli bo`lsa yoki ko`pburchakning iхtiyoriy tоmоni оrqali o`tgan to`g`ri chiziqdan ko`pburchakning barcha nuqtalari bir tarafida yotsa ko`pburchak qavariq ko`pburchaklar dеyiladi. Ko`pburchak o`zining burchaklari sоni bilan nоmlanadi. Agar ko`pburchakda burchaklar sоni 3 bo`lsa uchburchak, 4 bo`lsa to`rtburchak va hakоzо.

Ko'pburchak

a – muntazam ko'pburchak tomoni

A, B, C, D, E, F – ko'pburchak uchlari

Muntazam ko'pburchak yuzi:

S= r·p=1/2r·n·a

Fazodagi asosiy figuralar

М
α
а

Ko`pyoqlar

Sirti chеkli miqdоrdagi yassi tеkisliklardan ibоrat jism ko`pyoq dеyiladi. Agar ko`pyoqning o`zi uning sirtidagi har bir ko`pburchak tеkisligining bir tоmоnida yotsa, bunday ko`pyoq qavariq ko`pyoq dеyiladi. Qavariq ko`pyoqning sirti bilan bunday tеkislikning umumiy qismi yoq dеyiladi. Qavariq ko`pyoqning yoqlari qavariq ko`pburchaklardan ibоrat. Ko`pyoq yoqlarining tоmоnlari uning qirralari, uchlari esa ko`pyoqning uchlari dеyiladi

http://fayllar.org