Георгий Челпанов

Reductio ad absurdum . Наконец, рассмотрим ещё один способ сведения, это именно сведение посредством reductio ad absurdum – приведение к нелепости; он применяется, как уже было сказано, во всех тех модусах, в которых есть буква k .
К таким модусам относятся Baroko и Bokardo. Буква B в начале обозначения показывает, что для сведения необходимо воспользоваться модусом Barbara. Этот способ называется reductio ad absurdum (сведение к нелепости) по следующей причине. Мы, имея две посылки, приходим к известному выводу. Кто-нибудь утверждает, что наш вывод неверен. Тогда наша задача заключается в том, чтобы показать нелепость этого утверждения. Для этого мы стараемся показать, что нельзя, признавая данные посылки, не признавать нашего заключения, или вывода.
Возьмём умозаключение по модусу Baroko.
A: Все P суть M.
O: Некоторые S не суть M.
O: Следовательно, некоторые S не суть P.
Будем отрицать справедливость заключения: «Некоторые S не суть P». Если мы не признаём истинным заключение, то мы должны признать истинность противоречащего ему суждения. Поэтому, если ложно, что «некоторые S не суть P», то должно быть истинным, что «все S суть P». Сделав принятое положение меньшей посылкой, как это показывает буква k , мы получаем следующий силлогизм по Barbara с P в качестве среднего термина:
Все P суть M.
Все S суть P.
Все S суть M.
Именно k показывает, что посылка, обозначение которой предшествует букве A, должна быть замещена положением, противоречащим заключению.

Глава XVI

Условные, разделительные и условно разделительные силлогизмы

Условные, или гипотетические, силлогизмы . До сих пор мы рассматривали силлогизм, в котором посылками служат категорические суждения, но мы видели, что кроме категорических суждений есть ещё условные и разделительные суждения. Поэтому могут быть такие силлогизмы, в посылки которых входят суждения условные или разделительные, или и те и другие. Как мы видели, схема условного суждения будет такова:
Если A есть B, то C есть D.
Первое суждение, как мы видели, называется «основанием», второе называется «следствием». Можно составить такой силлогизм, в котором одна из посылок будет условным суждением; тогда у нас получится условный силлогизм.
Есть два типа условных силлогизмов: