Георгий Челпанов

1. Простой модус ponens, или конструктивный . Он называется ponens потому, что меньшая посылка утвердительная; конструктивным он называется потому, что заключение утвердительное. Его схема:
Если A есть B, то C есть D.
Если E есть F, то C есть D.
Но или A есть B, или E есть F.
Следовательно, C есть D.
Пример:
Если наука сообщает полезные факты, то она заслуживает внимания. Если изучение науки служит упражнением для умственных способностей, то она также заслуживает внимания. Но каждая наука или сообщает полезные факты, или занятие ею упражняет умственные способности.
Следовательно, каждая наука заслуживает внимания.
Заметим, что в этой форме умозаключения в меньшей посылке утверждаются основания.
От этого простого модуса сложный отличается тем, что в нём в условных суждениях нет одного общего основания или общего следствия, как это мы имеем в простом модусе, и самое заключение выражается при помощи разделительного суждения.
2. Сложный модус ponens, или конструктивный . Его схема:
Если A есть B, то C есть D.
И если E есть F, то G есть H.
Но или A есть B. или D есть F.
Следовательно, или C есть D, или G есть H.
Пример:
Если я брошусь из окна, то я получу ушибы.
Если я пойду по лестнице, то я сгорю.
Но я должен или броситься из окна, или пойти по лестнице.
Следовательно, я или ушибусь, или сгорю.
Заметим, что в этой форме умозаключения в меньшей посылке также утверждается основание.
3. Простой модус tollens, или деструктивный :
Если A есть B, то C есть D.
и если A есть B, то E есть F.
Но C не есть D и E не есть F
Следовательно, A не есть B.
Пример:
Если бы мы захотели начать войну, то мы должны были бы или сделать заём, или увеличить налоги. Мы не можем сделать ни того, ни другого. Следовательно, мы не можем предпринять войны.
В этой форме силлогизма в меньшей посылке отрицаются следствия, а потому отрицаются и основания.