Giroskoplar giroskop: tarix, ta'rif

Giroskoplarni qo'llash

Xususiyatlari tufayli giroskoplar keng qo'llaniladi. Ular kosmik kemalarni barqarorlashtirish tizimlarida, kema va samolyotlarning navigatsiya tizimlarida, mobil qurilmalarda va o'yin konsollarida, shuningdek simulyatorlarda qo'llaniladi.
Bunday qurilma zamonaviy mobil telefonga qanday mos kelishi bilan qiziqasiz va u erda nima uchun kerak? Gap shundaki, giroskop qurilmaning kosmosdagi holatini aniqlashga va og'ish burchagini aniqlashga yordam beradi. Albatta, telefonda to'g'ridan-to'g'ri aylanadigan tepa yo'q, giroskop mikroelektronik va mikromexanik komponentlarni o'z ichiga olgan mikroelektromexanik tizim (MEMS).
Amalda qanday ishlaydi? Tasavvur qiling-a, siz sevimli o'yiningizni o'ynayapsiz. Masalan, poyga. Virtual avtomobil rulini aylantirish uchun hech qanday tugmani bosishingiz shart emas, faqat qo'lingizdagi gadjetingiz o'rnini o'zgartirishingiz kerak.
Giroskop(boshqa yunoncha yupo "dumaloq aylanish" va okopew "qarash" dan) - tez aylanadigan qattiq jism, xuddi shu nomdagi qurilmaning asosi bo'lib, u bilan bog'liq bo'lgan tananing orientatsiya burchaklaridagi o'zgarishlarni inertialga nisbatan o'lchashga qodir. koordinatalar tizimi, odatda aylanish momentining (momentum) saqlanish qonuniga asoslanadi.
"Giroskop" nomining o'zi va ushbu qurilmaning ishchi versiyasi 1852 yilda frantsuz olimi Jan Fuko tomonidan ixtiro qilingan.
Mexanik giroskoplar orasida ajralib turadi aylanadigan giroskop- aylanish o'qi kosmosdagi yo'nalishni o'zgartirishga qodir bo'lgan tez aylanadigan qattiq jism. Bunday holda, giroskopning aylanish tezligi uning aylanish o'qining aylanish tezligidan sezilarli darajada oshadi. Bunday giroskopning asosiy xususiyati, unga ta'sir qiluvchi tashqi kuch momentlari bo'lmaganda, kosmosda aylanish o'qining bir xil yo'nalishini saqlab turish qobiliyatidir.

O’ZGARUVCHAN MASSALI JISMNING HARAKATI

Klassik mexanikada, harqanday moddiy nuqtaning yoki sistema zarrachalarining massalari harakat mobaynida o’zgarmas deb hisoblanadi. Lekin, ayrim hollarda sistemani yoki jismni tashkil etuvchi qismlarining massalari [bazibir qism (massa)larni sistemaga tashqaridan qo’shilishi yoki undan olib tashlanishi hisobiga] o’zgaruvchan bo’lishi mumkin; natijada sistemaning umumiy massasi o’zgaruvchan bo’ladi.

Shunga o’xshagan, ya’ni sistemaga massalarni qo’shilishi yoki undan olib tashlanishiga oid masalalarni ilgari ham ko’rib o’tgan edik . Bu paragrafda, amaliy muhim masala, ya’ni zarrachalarni jismga muntazam ravishda qo’shilib yoki undan ayrilib turishiga oid bo’lgan masalalarni ko’rib o’tamiz. Massasi M bo’lgan jismga moddiy zarrachalarning vaqt mobaynidagi muntazam ravishda qo’shilib yoki undan ayrilib turish hisobiga o’zgarishi, massasi o’zgaruvchan jism deb ataladi. O’zgaruvchan massali jism uchun: M=F(t), bo’ladi. Bu erdagi F(t)- vaqtning uzluksiz funktsiyasi.

Agar bunday jism faqat ilgarilanma harakatda bo’lsa (yoki aylanma harakati e’tiborga olinmasa), bunday jismni massasi o’zgaruvchan moddiy nuqta deb hisoblash mumkin.

Raketaning harakati. Vaqt mobaynida massasi muntazam ravishda kamayib boruvchi jismning harakatini, amaliy muhim bo’lgan raketaning harakati misolida ko’rib o’tamiz va uni massasi o’zgaruvchan moddiy nuqta deb hisoblaymiz. YOnuvchi ma’sulotlarning raketadan chiqarib yuborilishdagi nisbiy (raketa korpusiga nisbatan) tezligini -bilan belgilaymiz. YOnuvchi ma’sulotlarni raketaga ko’rsatadigan bosim kuchlarini tenglamadan chiqarib yuborish uchun, uni ichki kuchga aylantirish lozim bo’ladi. Buning uchun, ixtiyoriy t -vaqtda raketani va undan dt vaqt oralig’ida chiqarib yuborilayotgan yonilg’i ma’sulotlarining zarrachalarini yagona sistema deb hisoblaymiz , dt- vaqt ichida, raketadan chiqarib yuborilgan  -ga teng bo’lgan massani dM bilan belgilaymiz. M kamayuvchi massa bo’lganligi sababli, dM<0 bo’ladi, va =dM=-dM.

Ushbu sistema uchun (20) tenglamani quyidagi ko’rinishda yozishimiz mumkin: d=dt, (24) bu yerda - raketaga qo’yilgan tashqi kuchlarning geometrik yig’indisi.

Agar raketaning tezligi-, dt vaqt ichida d -qiymatga o’zgarsa, u holda ko’rilayotgan sistemaning harakat miqdori, Md elementar orttirma oladi. Zarrachaning t -vaqtdagi (zarracha hali raketadan ajralgan emas) harakat miqdori  -bo’ladi, va tHdt vaqtdagi harakat miqdori  (+) bo’ladi, chunki zarracha qo’shimcha -tezlik oladi. Demak, dt vaqt ichida zarrachaning harakat miqdori =-dM (=-dM) qiymatga o’zgaradi. Butun sistemaning harakat miqdori esa d=Md-dM ga o’zgaradi. Ushbu qiymatni (24) tenglamaga qo’ysak va tenglamani ikkala tomonini dt ga bo’lib yuborsak: M=+ (25) tenglama, o’zgaruvchan massali nuqta harakatining differentsial tenglamasi, yoki Meshcherskiy tenglamasining vektor ko’rinishi deb ataladi.

Ushbu tenglamadagi oxirgi yig’indining o’lchov birligi kuchdan iborat bo’lganligi uchun, uni harfi bilan belgilasak, (25) tenglamaning boshqacha ko’rinishini yozamiz: M=+ (26) . Shunday qilib, reaktivlik effekti shundan iborat ekanki, raketaning harakatida unga qo’shimcha ravishda, reaktivlik kuchi deb ataluvchi -kuchi ta’sir etar ekan.

dM/dt -ning son qiymati, vaqt birligi ichida sarflangan yoqilg’ining massasiga teng bo’ladi, ya’ni yonilg’i massasining sekundlik sarfi G_c ga teng bo’ladi.

Shunday qilib, ishoralarni e’tiborga olgan holda yozsak: =- G_c, Bundan,=-G_c (27) bo’ladi, ya’ni reaktivlik kuchi, yoqilg’i massasining sekundlik sarfini, yoqilg’i ma’sulotlarining nisbiy tezligiga bo’lgan ko’paytmasiga teng ekan, va shu nisbiy tezlikka qarama-qarshi yo’nalgan bo’lar ekan.

O’zgaruvchan massali jism harakatining boshqacha ayrim ko’rinishlari. Agar, massasi M -ga teng bo’lgan jism, unga muntazam ravishda tashqaridan kelib qo’shiladigan moddiy zarrachalar hisobiga, uning massasi ortib (dM/dt>0) borsa, unday jismni ham massasi o’zgaruvchan jism deb hisoblanadi. Unga tashqaridan kelib qo’shilayotgan moddiy zarrachalarning nisbiy tezligini avvalgidek -harfi bilan belgilasak, uning harakati ham (25) va (26) tenglamalar orqali yoziladi, lekin dM/dt>0 bo’lganligi uchun, (27) formula teskari ishora oladi, ya’ni: =G_c, va nihoyat, sistemaga muntazam ravishda tashqaridan moddiy zarrachalar kelib qo’shilib tursa, va undan ham moddiy zarrachalar ajralib chiqib tursa, (26) tenglamaning ko’rinishi quyidagicha bo’ladi: =-₁G_1s+₂G_2s bu erdagi, ₁ va₂-lar ayrilayotgan va qo’shilayotgan moddiy zarrachalarning tegishlicha nisbiy tezliklari; G_1s va G_2s-lar esa har sekunddagi ajralayotgan va qo’shilayotgan zarrachalarning massalari.

Bunday sistemaga, atmosferadan havoni so’rib olib yoqilg’i ma’sulotlari bilan aralashtirib, so’ngra ularni birgalikda yondirish natijasida harakatga teskari tomonga otib yuboruvchi havo-reaktiv dvigateli o’rnatilgan samolyot misol bo’lishi mumkin. Tashqariga otib yuborilayotgan yoqilg’i ma’sulotlarining ulushi juda kichkina (2 -3 % dan oshmaydi) bo’lgani uchun, amalda G_1s= G_2s= G_s deb qabul qilinadi. Undan tashqari, qo’shilayotgan havo massasining nisbiy tezligi ₂=- bo’ladi, bu erdagi -samolyotning tezligi. U holda, ₁= deb hisoblab, -kuchining vektori va uning moduli uchun quyidagi ifodani yozamiz: = -G_s(+), F= G_s(u-v)

Reaktivlik kuchining modulini aniqlashda, -(samolyotning) tezligini va (otib yuborilayotgan havoning) -tezligini o’zaro qarama-qarshi yo’nalishda olinadi.

Yuqoridagi formula, suvni so’rib va qayta chiqarib yuboruvchi gidro reaktiv dvigatellar uchun ham o’rinli hisoblanadi.

Ts i o l k o v s k i y f o r m u l a s i. Tashqi kuchlarning bosh vektori =0 deb, hamda otib yuborilayotgan moddiy zarrachalarniing nisbiy tezligi -ni o’zgarmas deb hisoblab, raketaning faqat reaktivlik kuchi ta’siridagi harakatini ko’rib chiqamiz. Harakatning yo’nalishi bo’yicha x koordinata o’qini yo’naltiramiz . U holda v_xhv, u_xh-u bo’ladi, va =0 ekanligini e’tiborga olsak, (25) tenglamaning x o’qidagi proektsiyasi, quyidagi ko’rinishda bo’ladi: M=-u yoki dV=-u

Boshlang’ich holatdagi massa M=M₀, va tezlik =₀ bo’lib, u Ox o’qi bo’ylab yo’nalgan ekanligini e’tiborga olgan holda, yuqoridagi tenglamani integrallasak: v=v₀+uln(M₀/M)

Raketaning korpusini uning ichidagi jihozlar bilan birgalikdagi massasini M_k-bilan, va jami yoqilg’ining massasini M_yo -bilan belgilaylik. U holda, M₀ =M_k+ M_yo bo’ladi, va jami yoqilg’i yonib tamom bo’lgandagi raketaning massasi M_k -ga teng bo’ladi. Ushbu qiymatlarni ga qo’ysak, jami yoqilg’i yonib tamom bo’lgandagi (aktiv uchastkaning oxiridagi tezlik deb ataluvchi)raketaning tezligini ifodalovchi Tsiolkovskiy formulasini keltirib chiqamiz: v=v₀+uln(1+M_yo/M_k)

Ushbu natija tortilish kuchi maydonidan tashqaridagi havosiz fazodagi harakat uchun o’rinli hisoblanadi. formuladan ko’rinib turibdiki, raketaning chegaraviy tezligi: 1) uning boshlang’ich tezligi v₀; 2) yongan gazlarni raketaning soplosidan chiqib ketishidagi nisbiy tezligi u-ga; 3) yonilg’ining nisbiy zapasi M_yo/M_k (Tsiolkovskiy soniga)-ga bog’liq bo’lar ekan. Eng ajoyib fakt shundan iboratki, yonilg’ining eng so’nggi yonish davridagi raketa dvigatelining ishlash rejimi, ya’ni yonilg’ining qanchalik tez yoki sekin yonishi, raketaning tezligiga ta’sir ko’rsatmas ekan.

Tsiolkovskiy formulasining eng muhim ahamiyati shundan iboratki, kosmik parvozlar uchun kerak bo’ladigan katta tezliklarni qanday yo’llar bilan olish usullarini ko’rsatib beradi. Bular, M_yo/M_k , u va v₀ -larni oshirishdan iborat bo’lib, uning eng effektiv yo’li u va v₀ -larni oshirish hisoblanadi. M_yo/M_k va u-ni oshirish uchun, raketaning konstruktsiyasini yaxshilash va yonilg’ining sifatini oshirish talab etiladi. Suyuq yoqilg’idan foydalanish evaziga nisbiy tezlikni u=30004500 m/s ga etkazish mumkin bo’ladi.

Lekin, bir pog’onali raketalar uchun M_yo/M_k -ning qiymati, kosmik parvoz uchun etarli darajadagi tezlikni bera olmaydi (§98 ga qarang). Kosmik parvoz uchun etarli darajadagi tezliklarni olish uchun, qo’shma (ko’p pog’onali) raketalardan foydalaniladi, va har bir pog’ona uning ichidagi yoqilg’i yonib tamom bo’lishi bilan, avtomatik ravishda raketadan ajratib tashlanadi. Natijada, har bir keyingi pog’ona uchun, oldingi pog’onadan olingan tezlik (boshlang’ich) qo’shimcha tezlik bo’lib xizmat qiladi. Shu kabi, ko’p pog’onali raketa yordamida erning birinchi sun’iy yo’ldoshlari (1957 yil, 3 oktyabrda va 4 noyabrda) uchirilgan edi. Undan keyingi ko’plab uchirilgan boshqa kosmik obhektlar va shu qatorda kosmonavtlar joylashgan kosmik kemalar ham, ko’p pog’onali raketalar yordamida osmonga ko’tarilgan.

REAKTIV HARAKAT