Gorizontal to’g’ri chiziq

a) b)
2.23-shakl
Buning uchun:
 to’g’ri chiziq kesmalarining bir nomli proyeksiyalarining nisbatlari tengligini
aniqlaymiz. Kesmaning biror, masalan, D’, D" nuqtasidan ixtiyoriy (o’tkir burchak ostida)
parallel chiziqlar o’tkazib, D’1=A’B’ va D"2=A"B" kesmalarni qo’yiladi (2.24-b,shakl).
So’ngra 1 va 2 nuqtalarni C’ va C" bilan tutashtiramiz. Agar C’1=C”2 bo’lsa bu to’g’ri
chiziqlar o’zaro parallel bo’ladi. Aks holda bu to’g’ri chiziqlar uchrashmas to’g’ri chiziqlar
ekanligini isbotlanadi;
 to’g’ri chiziq kesmalarining bir nomli nuqtalarini o’zaro kesishadigan qilib to’g’ri
chiziqlar bilan tutashtiramiz (2.24-b,shakl). Agar chiziqlarning kesishish nuqtasining E’ va E”
proyeksiyalari bir bog’lovchi chiziqda bo’lsa, u holda AB va CD to’g’ri chiziqlar bir
tekislikka tegishli va o’zaro parallel bo’ladi.
a) b)
2.24-shakl

Proyeksiyalar tekisligiga parallel tekisliklar.
Gorizontal tekislik. Gorizontal proyeksiyalar tekisligiga parallel tekislik gorizontal
tekislik deyiladi. Bu tekislik bir vaqtda V va W tekisliklarga perpendikulyar bo’ladi.
Tekislikning vaziyatini uning frontal H1V izi aniqlaydi (2.25-a,b, shakl).
Frontal tekislik. Frontal proyeksiyalar tekisligiga parallel tekislik frontal tekislik
deyiladi. Bu tekislik bir vaqtda H va W tekisliklarga perpendikulyar bo’ladi.
Tekislikning vaziyatini uning frontal V1H izi aniqlaydi (2.25-a,b, shakl).
Profil tekislik. Profil proyeksiyalar tekisligiga parallel tekislik profil tekislik deyiladi.
Profil W1 tekislik bir vaqtda H gorizontal va V frontal proyeksiyalar tekisligiga
perpendikulyar bo’ladi. Tekislikning fazoviy vaziyatini uning W1H gorizontal va W1V
frontal izlari aniqlaydi (2.25-a,b, shakl).
a) b)
2.25-shakl
Parallel tekisliklar. Agar bir tekislikka tegishli o’zaro kesishuvchi ikki to’g’ri
chiziqlar ikkinchi tekislikka tegishli o’zaro kesishuvchi ikki to’g’ri chiziqlarga mos ravishda
parallel bo’lsa, bunday tekisliklar ham o’zaro parallel deyiladi.
Agar Q tekislikka tegishli ab kesishuvchi to’g’ri chiziqlar ikkinchi P tekislikka
tegishli a1b1 kesishuvchi to’g’ri chiziqlarga mos ravishda o’zaro parallel bo’lsa, bu
tekisliklar ham o’zaro parallel bo’ladi (2.30-shakl).
Agar fazodagi ikki tekislik bir-biriga parallel bo’lsa, chizmada bu tekisliklarning bir
nomli izlari ham o’zaro parallel bo’ladi, ya’ni: Q || R bo’lsa; QH || RH, QV || RV va QW ||
RW bo’ladi (2.31-shakl).
Chizmada profil proyeksiyalovchi tekisliklar uchun ularning gorizontal va frontal
izlari parallel bo’lishi yetarli bo’lmaydi. Masalan, 2.32-shaklda berilgan G va G1 tekisliklarda
GH || G1H va GV || G1V bo’lib, GW ≠G1W bo’lgani uchun G ≠ G1 bo’ladi. Bu
tekisliklarning o’zaro vaziyatini tekisliklarga tegishli a va b to’g’ri chiziqlar yordami bilan
ham aniqlash mumkin, bunda a  G1 va b  G bo’lgan holda a″ || b″ bo’lsa, a′ ≠ b′ bo’lgani
uchun a ≠ b va G ≠ G1 bo’ladi.
79