Graflarda eng kichik uzunlikdagi daraxtlarni qurish algoritmlari

Dastlabki qadam. Manbaga (1 belgili uchga) qiymatni mos qo‘yamiz va to‘plamga ega bo‘lamiz. Shuning uchun, bo‘ladi.
Umumiy qadam. 1- iteratsiya. va bo‘lgani uchun boshlang‘ich uchi to‘plamga tegishli, oxirgi uchi esa to‘plam elementi bo‘lgan barcha yoylar to‘plami ga ega bo‘lamiz. to‘plamga tegishli bo‘lgan har bir yoy uchun ning qiymatlarini topamiz:
yoy uchun ;
yoy uchun ;
yoy uchun .
Bu , va miqdorlar orasida eng kichigi bo‘lgani uchun yoyni ajratamiz (3- shaklda bu yoy qalin chiziq bilan belgilangan) va belgili uchga qiymatni mos qo‘yamiz. Algoritmga ko‘ra uchni to‘plamdan chiqarib, to‘plamga kiritamiz. Natijada³ va to‘plamlarga ega bo‘lamiz.
Ikkala uchi ham to‘plamga tegishli bo‘lgan bitta yoy bo‘lgani uchun faqat bitta tengsizlikning bajarilishini tekshirish kifoya. Bu tengsizlik ko‘rinishdagi to‘g‘ri munosabatdan iborat bo‘lgani uchun 2- iteratsiyaga o‘tamiz.
2- iteratsiya. bo‘lgani sababli , , va qiymatlarni va ekanligini aniqlaymiz. Bu yerda eng kichik qiymat yoyga mos keladi. Shuning uchun, yoyni ajratamiz va qiymatni belgili uchga mos qo‘yamiz. belgili uchni to‘plamdan chiqarib, to‘plamga kiritgandan so‘ng va to‘plamlar hosil bo‘ladi.
Ikkala uchi ham to‘plamga tegishli bo‘lgan uchta , va yoylardan birinchisi uchun tengsizlikning bajarilishi 1- iteratsiyada tekshirilganligi va , qiymatlarning o‘zgarmaganligi sababli faqat ikkinchi va uchinchi yoylarga mos va munosabatlarni tekshirish kifoya. Bu munosabatlar va ko‘rinishda bajariladi. Shuning uchun 3- iteratsiyaga o‘tamiz.