Граничные условия для нормальных составляющих векторов

Использование векторов в IT
Data Science. Вектор — это одномерная структура данных, которую можно сравнить с направленной линией. Но группа векторов составляет матрицу, и это уже двумерная структура. А матрицы активно используются для хранения данных и применяются в том числе в Data Science. Более того: в этом направлении хватает математики, а математические формулы могут пользоваться векторами и другими базовыми понятиями.
Машинное обучение. Здесь тоже имеет значение использование векторов и матриц. По сути, в основе Machine Learning лежат многомерные структуры — матрицы как они есть. Именно на них строятся модели для обучения, через них передаются и видоизменяются данные.
Работа с изображениями. Наверное, вы слышали словосочетание «векторная картинка» — так называются изображения, которые состоят не из пикселей, а из векторов. В их основе не точки определенного цвета, а линии-векторы, заданные теми или иными формулами. В результате качество таких картинок не ухудшается при изменении размера, но сами они более примитивны, и сложное изображение с полутенями и переливами цвета так не нарисуешь.
Векторная графика активно используется в вебе: с помощью векторов рисуют иконки, малоцветные изображения из четких линий, разнообразные баннеры. С ней имеют дело дизайнеры и фронтендеры.
Трехмерная графика. Рисование иконок — далеко не единственное применение векторов в графике. 3D-специалисты используют векторы для создания сцен и предметов, например для описания освещения. Кроме того, они могут применяться при анимации: с помощью векторов можно описывать движения.
Курс для новичков «IT-специалист с нуля» – разберемся, какая профессия вам подходит, и поможем вам ее освоить
Подробнее
Курс для новичков «IT-специалист с нуля» – разберемся, какая профессия вам подходит, и поможем вам ее освоить
Как устроен вектор
Вектор состоит из чисел, причем в нем может храниться более одного числа. Проще всего его представить как контейнер с множеством числовых данных. Эти числа можно представить как координаты, описывающие некоторую точку или движение, либо просто как набор информации. Важные характеристики вектора — строгий порядок данных и возможность совершать некоторые операции. Векторы можно складывать и вычитать друг из друга, умножать на число, причем такие операции можно изобразить геометрически.

Как писать и изображать векторы

В разных дисциплинах вектор представляют по-разному, но общая суть похожа. Вектор — это стрелка, линия, описанная математически. Его записывают по-разному:
· имя в виде буквы, над которой изображена линия или стрелка, а после имени — скобки, где через запятую перечислены хранящиеся числа. Например, v(v1, v2, v3… vn);
· набор чисел в столбик, заключенный в круглые или квадратные скобки;
· особые готические буквы.

Кроме того, вектор можно нарисовать. Его рисуют как стрелку определенной длины и направления: они зависят от наполнения самого вектора.

Сейчас расскажем подробнее, как вектор изображают в разных дисциплинах.
Физика. В физике вектор «висит» в пространстве и не привязан жестко к какой-то системе координат. Он может демонстрировать реальные явления: как двигается предмет, как падает луч света или распространяется приложенная сила. Подвиньте чашку на столе: отрезок от ее начальной точки до конечной — вектор. Сила, которую вы для этого приложили, — тоже вектор. Соответственно, на физических схемах векторы рисуют как стрелки — например, от той точки, где начался какой-то процесс, к той, где он закончился. С их же помощью обозначают интенсивность и направление сил, действующих на объект.

Математика. В математике вектор обычно привязывают к системе координат. Например, для вектора из двух чисел подойдет обычная двумерная система, которой мы пользовались в школе. Там стрелка начинается в точке [0; 0] и заканчивается в точке [x; y], где x и y — числа, хранящиеся в векторе. Получается, что числа описывают и длину, и направление стрелки.

Соответственно, вектор из трех чисел описывается как линия в трехмерной, объемной системе, а если чисел больше — в многомерной. Многомерные системы графически уже не изобразишь, но их можно представить математически, и с ними в том числе работают ученые разных отраслей.

IT. В науке о данных, машинном обучении и других направлениях IT векторы изображают немного иначе. Тут их проще представлять как структуру данных, где хранится определенное количество чисел, — что-то вроде упорядоченного массива.
Более специфичное представление векторов зависит от отрасли. Например, в геймдеве могут использоваться понятия из физики, а в компьютерной графике — из геометрии. Но это только общие примеры. В реальности использование, как мы уже говорили, намного шире