Групповая скорость. Дисперсия

8-rasm-elliptik qutblangan to'lqin
Maydonning elliptikligini aniqlash uchun ellipsning kichik o'qining katta o'qga nisbatini tavsiflovchi elliptiklik koeffitsiyenti ishlatiladi.
.
Qachon ellips aylanaga aylanadi, bu holat dumaloq qutblangan elektromagnit to'lqinga to'g'ri keladi. Agar, keyin ellips to'g'ri chiziqqa aylanadi-bu chiziqli qutblangan to'lqin.
Elliptik va dumaloq qutblanishlarni ko'rib chiqishda biz ikkita chiziqli qutblangan to'lqinning superpozitsiyasini ko'rib chiqdik. Ko'rib turganimizdek, har qanday qutblanish turiga ega bo'lgan maydonni ikkita ortogonal tekislikda chiziqli qutblangan ikkita to'lqin yig'indisi bilan ifodalash mumkin. Buning aksini isbotlash mumkin: elliptik yoki chiziqli qutblangan to'lqin dumaloq qutblanish va qarama-qarshi aylanish yo'nalishlari bilan ikkita to'lqinning yig'indisi sifatida ifodalanishi mumkin.

Граничные условия для векторов электромагнитного поля
Magnit maydonning normal komponentlari uchun chegara shartlari
Yuqorida muhokama qilingan elektromagnit to'lqin jarayonining eng oddiy turi − tekis to'lqinlar juda idealizatsiya qilingan, chunki bu erda to'lqin jabhalarining cheksiz uzunligi taxmin qilinadi. Har qanday amaliy vazifada elektromagnit maydon kosmosda u yoki bu tarzda cheklangan. Tabiiy chegaralar, masalan, to'lqin qo'llanmasining metall devorlari yoki turli parametrlarga ega muhitlar orasidagi interfeys bo'lishi mumkin. Agar interfeysdagi muhit parametrlari keskin o'zgarsa, umumiy holda elektromagnit maydon vektorlarining tarkibiy qismlari ham chegara nuqtalarida uzilishga uchraydi. Keyinchalik, chegaradagi maydon vektorlari orasidagi bog'lanishlarni topamiz, ular Maksvell tenglamalarini qondiradi.
Ushbu muammoning matematik bayoni quyidagicha. Aytaylik, 1 va 2 raqamlari bo'lgan ikkita muhit sirt bilan ajratilgan . Interfeys yaqinida 1-mintaqaga tegishli to'liq elektromagnit maydon ma'lum. 2-mintaqaga tegishli bo'lgan bir xil hududda elektromagnit maydonni topish talab qilinadi.
1-muhit parametrlarga ega , , , 2 − muhit-mos ravishda , , . Chegarada bu parametrlar keskin o'zgarib borayotganligi sababli, muhitlar orasidagi interfeyslarni kesib o'tishda maydon vektorlarining tarkibiy qismlari ham uzilishlarga duch kelishini kutishimiz kerak. Keyin vektor chizig'i sinishdan o'tadi. Shubhasiz, maydon vektorlarining uzilish nuqtalarida biz Maksvell tenglamalarini ularning differentsial shaklida qo'llash imkoniyatidan mahrum bo'lamiz. Biz ushbu tenglamalarning integral shakliga murojaat qilamiz va chegara shartlari deb ataladigan muhim nisbatlarga ega bo'lamiz.