Групповая скорость. Дисперсия

Guruh tezligi. Dispersiya

Групповая скорость. Дисперсия

To'lqinning faza tezligining chastotaga bog'liqligi dispersiya deb ataladi:.
Dispersiya hodisasi bizga shisha ob'ektiv yordamida oq yorug'likning spektrga parchalanishi hodisasidan tanish: oq yorug'lik har xil chastotali, ya'ni rang bilan alohida tarkibiy qismlarning yig'indisidan iborat. Har bir tarkibiy qism uchun stakandagi tezlik har xil va bu ularning har biri uchun shishaning o'ziga xos sinishi indeksiga ega bo'lishiga olib keladi. Natijada, yorug'lik alohida ranglarga bo'linadi: qizil rang muhitda maksimal tezlikka va minimal sinish darajasiga ega, binafsha rang muhitda minimal yorug'lik tezligiga va maksimal sinish darajasiga ega.

Turli xil muhitlar uchun faza tezligining chastotaga bog'liqligi har xil. To'lqinning fazaviy tezligi chastota oshishi bilan pasayganda normal dispersiya va faza tezligi chastota bilan ko'tarilganda anomal dispersiya farqlanadi.

Mukammal dielektrik uchun

ideal holda, barcha parametrlar chastotaga bog'liq emasligi sababli, ya'ni dispersiya yo'q. Haqiqiy yo'qotishli dielektrikda dispersiya mavjud, chunki to'lqin raqami elektr yo'qotish burchagi tangensining chastotaga bog'liqligi tufayli chastotaga bog'liq:. Shunday qilib, yo'qolgan muhit dispersiya xususiyatlariga ega. Biroq, oddiy dielektriklar uchun vaziyat ideal holatga yaqin, chunki va elektr yo'qotish burchagining past tangensi bilan faza tezligi chastotaga bog'liq emas

Umumiy formula bo'yicha o'tkazgichda

,
metall uchun ko'rsatilganligi sababli,
ya'ni, faza tezligi chastota bilan birga o'sadi, shuning uchun o'tkazgichlarda g'ayritabiiy dispersiya mavjud.
Muhitlardan tashqari, dispersiya tushunchasi hidoyat tizimlari uchun ham mavjud. To'lqin qo'llanmalarini ko'rib chiqsak, metall to'lqin qo'llanmasida normal dispersiya mavjudligini ko'ramiz. Quyidagi sabablarga ko'ra tarqalishni tahlil qilishda buni hisobga olish kerak.
Yassi bir hil monoxromatik to'lqin ma'lumotni uzata olmaydi, ya'ni signal bo'lishi mumkin, chunki u kosmosda yoki vaqt ichida o'z xarakterini o'zgartirmaydigan jarayon emas. Ma'lumotni tashuvchi signallar har doim faqat modulyatsiyalangan tebranishlar, impulsli yoki uzluksiz sifatida ifodalanadi. Vaqt o'tishi bilan maydonning o'zgarishi, ya'ni modulyatsiya ma'lumotni uzatish vositasi bo'lib xizmat qiladi.
Har qanday modulyatsiyalangan signal-bu alohida chastota komponentlari orasidagi ma'lum amplituda va faza nisbatlariga ega bo'lgan chastotalar spektri.
Dispers tizimda individual chastota komponentlari turli tezliklarda tarqaladi va turli xil pasayishlarni boshdan kechiradi. Bu signal spektridagi amplituda-faza munosabatlarini buzadi va qabul qilish oxirida uning shakli aslidan juda farq qilishi mumkin.
Tor polosali signalning uzatish tezligi, masalan, amplituda modulyatsiyalangan signal, guruh tezligi deb ataladi. Dispersiya hali signalning sezilarli darajada buzilishiga olib kelmaydigan barcha holatlarda, guruh tezligi signal uzatish tezligi sifatida qaraladi. Uni aniqlash uchun biz eng oddiy modulyatsiyalangan signalni ko'rib chiqamiz - teng amplituda va yaqin chastotali ikkita monoxromatik tebranishning urishi:
,
, . , .
Ikki chastota uchun doimiy pasayish o'rtasidagi farqni e'tiborsiz qoldirish mumkin. Ixtiyoriy nuqtadagi umumiy signal shaklga ega:
,
bu erda-turli chastotalardagi to'lqin raqamlari,. Shuni ko'rsatish mumkinki, chastota diapazoni juda katta bo'lmasa, bu ifoda shaklni oladi

Birinchi kosinus urish konvertini, ikkinchisi − yuqori chastotali tebranishni tavsiflaydi