Групповая скорость. Дисперсия

5-rasm - chiziqli qutblangan to'lqin
Xuddi shunday hodisa boshlang'ich fazalar orasidagi farq butun songa teng bo'lganda ham sodir bo'ladi :
, где
qaerda
Shubhasiz, chiziqli yoki chiziqli qutblangan to'lqin sof gorizontal yoki sof vertikal qutblanish bilan to'lqinga aylanadi.

6-rasm-gorizontal va vertikal polarizatsiya
Ikkinchi alohida holatni ko'rib chiqing. Komponentlarning amplitudalari teng bo'lsin va dastlabki fazalar farq qiladi :
,

Keyin
,

Ushbu qiymatlarni burchak uchun ifodaga almashtirib, biz olamiz:
,
bu qaerdan kelib chiqadi
,
butun son qayerda. Bu tenglik vaqt o'tishi bilan fazoning belgilangan nuqtasidagi burchak ortib borishini anglatadi. Vektorning kattaligi o'zgarishsiz qoladi:
.
Shunday qilib , fazoning belgilangan nuqtasida vektor kattaligi bo'yicha bir xil bo'lib, eksa yo'nalishi atrofida burchak chastotasi bilan aylanadi . Vektorning oxiri aylanani tavsiflaydi (53-rasm). Ushbu turdagi to'lqinlar dumaloq polarizatsiyalangan to'lqinlar deb ataladi.

7-rasm-yassi to'lqinning dumaloq polarizatsiyasi
Bundan tashqari, to'lqin nafaqat holatda, balki dumaloq polarizatsiyaga ega bo'lishiga ishonch hosil qilish qiyin emas
,
qaerda .
.
Tarqalish yo'nalishi bo'yicha (eksa bo'ylab ) yo'qotishsiz muhitda belgilangan vaqt nuqtasida vektorning uchi to'lqin uzunligiga teng qadam bilan spiral chiziqni tavsiflaydi. Ushbu chiziqning tekislikka proektsiyasi aylana hosil qiladi. Vaqt o'tishi bilan bu spiral chiziq silindr bo'ylab o'q bo'ylab faza tezligida harakatlanadi .
Vektorning tarqalish o'qi atrofida aylanish yo'nalishiga qarab, chap va o'ng dumaloq qutblangan to'lqinlar ajralib turadi. O'ng polarizatsiya holatida vektor tarqalish yo'nalishi bo'ylab qaralganda soat yo'nalishi bo'yicha, chap dumaloq polarizatsiya holatida esa o'qga qarshi aylanadi. Ko'rib chiqilgan misolda to'lqin o'ng qutblanishga ega. Shubhasiz, xuddi shu qutblanish holatida bo'ladi
, .
Holda
, ,
to'lqin chap dumaloq polarizatsiyaga ega.
Bir hil to'lqin vektori hamma joyda va istalgan vaqtda vektorga perpendikulyar va kattaligi bo'yicha unga mutanosibdir. Shunday qilib, chiziqli polarizatsiyadan farqli o'laroq, har qanday vaqtda fazoning biron bir nuqtasida dumaloq polarizatsiya bilan ishlaydigan to'lqin maydoni nolga teng emas.
Yo'qotilgan muhitda vektorlarning uchlarini bir vaqtning o'zida bir xil nuqtada, o'qning turli nuqtalarida bog'laydigan chiziq, qonun bo'yicha o'q bo'ylab o'zgarib turadigan radiusli spiraldir .
To'lqin tarqalishining eng umumiy holatida, vektorning oxiri fazoda sobit va o'zgaruvchan bo'lsa, ma'lum bir ellipsni tavsiflaydi (51-rasm). Ellipsning yarim o'qlari odatda koordinata o'qlari bilan mos kelmaydi.