Ellips ellips ta’rifi Ellipsni kanonik tenglamasi

ELLIPS

1. 
   Ellips ta’rifi
   
2. 
   Ellipsni kanonik tenglamasi
   
3. 
   Ellips koordinata o’qlariga nisbatan simmetrik bo’lganligi uchun koordinata o’qlari ellipsning SIMMETRIYA O’QLARI d-di.
   
4. 
   Ellips tenglamasini (-x;y) (x;-y) (-x;-y) nuqtalar ham (1) tenglamani qanoatlantiradi
   
5. 
   O(0;0) nuqta ELLIPSNING MARKAZI d-di.
   
6. 
   Fokuslar yotgan o’q FOKAL O’Q d-di
   
7. 
   Ellipsni KOORDINATA O’QLARI bilan KESISHGAN (.) lari
   

OX o’q bilan Kesishish (.) si uchun y=o b-di: _{ }
OY o’q bilan Kesishish (.) si uchun x=0 b-di: _{ }

8. 
   Ellipsni koordinata o’qlari bilan kesishgan (.) lari UCHLARI d-di.
   
9. 
   [A₁; A₂] – kesma KATTA O’QI; [B₁; B₂] – kesma KICHIK O’QI
   
10. 
    KATTA YARIM O’Q- [OA₁]
    
11. 
    KICHIK YARIM O’QI – [[OB₁]
    
12. 
    Ellips EKSSENTRISITETI ta’rifi
    
13. 
    Ellips tenglamasini y ga nisbatan yechib olamiz. E BIRga INTILSA ELLIPS OX o’qga qisilib boradi
    

E – NOLGA INTILSA b=a bo’lib ellips AYLANAGA AYLANADI

Гипербола

1. 
   Тенглама фокуслари абциссалар ўқида ётган гипербола тенгламаси хисобланади.
   
2. 
   Тенглама фокуслари ординаталар ўқида ётган гипербола тенгламаси хисобланади.
   

ХОССАЛАРИ

1. 
   Гипербола ОХ укини А₁(а; 0) ва А₂(-а; 0) нуктада кесиб утади, гипербола ОУ уки билан кесишмайди.
   
2. 
   А₁ ва А₂ нукталар гиперболанинг УЧЛАРИ дейилади.ва улар орасидаги масофа 2а га тенг булади. Бу ук гиперболанинг ХАКИКИЙ УКИ д-ди.
   
3. 
   ОУ укда В₁(0; в) ва В₂(0; -в) нукталарни белгилаймиз. В₁ дан В₂ гача булган кесма 2в га тенг ва у гиперболанинг МАВХУМ УКИ д-ди ва бу укда гиперболанинг нукталари мавжуд булмайди
   
4. 
   Тенгламани у га нисбатан ечамиз
   

Бу ерда х микдор а дан +∞ гача ортганда ва –а дан - ∞ гача камайганда у микдор - ∞ дан +∞ гача УСИШИ куринади.

5. 
   Гиперболанинг 2 ТАРМОКДАН иборат: УНГ ТАРМОГИ х а ярим текисликда, ЧАП ТАРМОГИ х а ярим текисликда жойлашган.
   
6. 
   Гипербола тенглама билан аникланувчи 2 та АССИМПТОТА тугри чизигига эга. Агар а =в булса гипербола ТЕНГ ТОМОНЛИ б-ди.
   
7. 
   Гипербола ЭКССЕНТРИСИТЕТИ
   
8. 
   Гипербола экссентриситети уни ШАКЛИНИ аниклашда мухим урин тутади.
   

9. 
   ГИПЕРБОЛА ШАКЛИНИ ЧИЗИШ: F₁ фокусни марказ килиб r₁ радиусли айлана, ва F₂ фокусни марказ килиб r₂ радиусли айлана чизиб оламиз.