Guruh: 023-19 (sirtqi) Talaba: Xudoyberdiyev Dilshod Rixsiboy o’g’li

Bu tezlik zaryad tashuvchilarning ikkinchi urilish vatqtida olgan kushimcha tezligi desak bo’ladi. CHunki, zaryad tashuvchilar bilan ionlarning o’zaro urilishi xaotik xarakterga ega bo’lganligi uchun har bir urilishdan o`rtacha tezligi nolga teng bo’ladi.

Shuning uchun ko’p sonli zaryad tashuvchilarning bir urilish bilan ikkinchi urilish orasidagi maydon yunalishida olgan o`rtacha tezligini

orqali aniqlanadi. Tok zichligi esa

Bundan

Agar (l — erkin yugurish yo’li) ekanligini xisobga olsak,

Bundagi kattalik zaryad tashuvchilarning xarakatchanligi deb yuritiladi.

Ifodadan ko’rinadiki, yarimo’tkazgichlarning elektr o’tkazuvchanligi zaryad tashuvchilar konsentrasiyasiga, erkin yugurish yo’liga, effektiv massasiga va issiqlik tezligiga bog’liq bo`lar ekan.

Yuqorida yarimo’tkazgichlarning elektr o’tkazuvchanligi uchun keltirib chiqarilgan ifoda klassik elektrodinamika asosida olindi. Lekin kvant mexanikasi nuqtai nazaridan hisoblash ham ko`rinishini o’zgartirmaydi.

Kvant mexanikasi kursatadiki, ideal kristallarda erkin yugurish yo’li cheksizga teng bo’lishi kerak. Afsuski, tabiatda ideal kristallar uchramaydi. Shuning uchun xar xil sabablarga ko`ra kristallarning ideallikdan og`ishi unda elektron erkin yugurish yo’lining chekli qiymatga ega bo’lishiga olib keladi. Boshqacha qilib aytganda, kristall panjara nuqsonlari zaryad tashuvchilarning sochilishiga, ya’ni zaryad tashuvchilarning tartibli harakatiga qarshilik ko’rsatishiga sabab bo’ladi.

Yarimo’tkazgichdagi nuqsonlar zaryad tashuvchilar xarakatchanligining kamayishiga olib kelsa ham, ular konsentratsiyaning ortishiga sabab bo’lishi mumkin.

Biz oldingi paragraflarda ko’rdikki, aralashmalar yarimo’tkazgichlardagi elektron yoki teshiklarning konsentratsiyasini bir necha tartibga orttirib yubora oladi; Demak, nuqsonlar yarimo’tkazgichlarning elektr o’tkazuvchanligini ham kamaytirishi, xam orttirishi mumkin.

Yarimo’tkazgichlar elektr o’tkazuvchanligining temperaturaga bog’liqligi Yarimo’tkazgichlarning elektr o’tkazuvchanligi dan ko’rinadiki, elektron va teshiklarning xarakatchanligi va konsentratsiyasiga bog’liq bo’ladi. Temperatura o’zgarishi bilan, ayniqsa, zaryad tashuvchilar konsentratsiyasi bir necha tartibga o’zgarib ketishi mumkin. Bu esa p- yarimo’tkazgich va n- yarimo’tkazgichni xususiy yarimo’tkazgichga aylantirib yuborishi mumkin. Chunki temperatura ortishi bilan elektronlar bilan teshiklar konsentratsiyasi teng bo’lib qoladi. Elektron rezonans va boshqa tajribalarda aniqlanishicha, yarimo’tkazgichlarda zaryad tashuvchilar — elektron va teshiklar bir necha xil bo’lib, ular bir-birlari bilan harakatchanlik va effektiv massalari bilan farqlanadi. Masalan, germaniy elementida ikki xil teshik mavjudligi, tellurda esa ikki xil xarakatchan teshik va ikki xil xarakatchan elektron mavjudligi aniqlangan. Ularning xarakatchanligi son qiymati bilan bir-birlaridan farq qiladi.

Yarimo’tkazgichlar elektr o’tkazuvchanligining temperaturaga bog’liqligi zaryad tashuvchilarning xarakatchanligi bilan konsentratsiyasiga temperaturaning ta’siri orqali xarakterlanadi. Zaryad tashuvchilarning konsentratsiyasi va xarakatchanligi temperaturaga bog’liq bo’lib, bu bog’lanish bir-birlaridan farqlidir. Shuning uchun, ularni alohida-alohida ko’rib chiqaylik. Biz oldin. temperaturani zaryad tashuvchilarning xarakatchanligiga qanday ta’sir ko’rsata olishligini aniqlaylik.

Ma’lumki, zaryad tashuvchilarning xarakatchanligi o`zlarining erkin yugurish yo’li, issiqlik xarakat tezligi va effektiv massasiga bog’liqdir. Bu kattaliklar o’z navbatida, temperatura o’zgarishi bilan o’zgaradigan kattaliklardir. Harakatchanlik shu kattaliklar orqali,

formula bilan beriladi. Ayrim tajribalar yarimo’tkazgichlardagi zaryad tashuvchilarning effektiv massasi temperaturaga bog’liq bo’lsa kerak, degan xulosaga kelgan bo’lsada, xali biz temperaturaga qaysi – tarzda bog’langligini bilmaymiz. Shu sababga ko`ra m* ni o’zgarmas kattalik deb ko’rsak, xato qilgan bo’lmaymiz.

Demak, „xarakatchanlikka" temperaturaning ta’sirining temperatura o’zgarishi bilan bo’ladigan o’zgarishi orqali aniqlanilanadi, Temperaturaning erkin yugurish yo’liga bo’lgan ta’siri zaryad tashuvchilarning kristalldagi sochilish mexanizmlariga bog’liqdir.

Deyarli ko’p yarimo’tkazgichlarda zaryad tashuvchilarning sochilish markazlari asosan ion va atomlarning issiqlik tebranishi va aralashmalar bo’lib xisoblanadilar. Boshqa nuqsonlar tufayli sochilishni xisobga olmasak xam bo’ladi. Zaryad tashuvchilarning kristall panjaraning issiqlik tebranishidagi sochilishi tebranayotgan atom egallagan xajmining ko`ndalang kesimiga bog’liq. Kondalang kesimi tebranish amplitudasining kvadratiga, ya’ni atomning energiyasiga bog’liq bo’ladi. Binobarin, zaryad tashuvchilarning tebranishlar soni tebranish energiyasiga to’g’ri propordionaldir. Erkin yugurish yo’li esa to`qnashishlar soniga teskari proporsionaldir. Demak, erkin yugurish yo’li aytilgan xol uchun bo’lib, temperaturaga teskari proporsional bo`lar ekan.

Yarimo’tkazgichlarda zaryad tashuvchilar tezligining temperaturaga bog’lanishi metallardagi elektronlar tezligining temperaturaga bog’lanishidan farq qiladi, Chunki yarimo’tkazgichlardagi zaryad tashuvchilar klassik statistikaga — Maksvell — Bolsman statistikasiga bo’ysunadi. Shuning uchun kristallardagi zaryad tashuvchilar gazi, ideal gazlar kabi xarakat qilib, qonuniyat bo’yicha xarakat qiladi, deb olsak xato qilmaymiz.

Demak,

ga asosan

bu yerda a₀ — o’zgarmas son.

Temperatura pasayib borishi bilan kristall panjaraning issiqlik tebranishidagi sochilishi susayib boshqa sochilish mexanizmi, zaryad tashuvchilarning aralashma atomlaridagi sochilishi asosiy rol o’ynaydi. Zaryad tashuvchilarning aralashma atomlaridagi sochilishi Rezerford tajribasidagi a- zarraning yadrodagi sochilishiga o’xshaydi. Shuning uchun, erkin yugurish yo’li a- zarraning sochilishidagi kabi tezlikning to’rtinchi darajasiga proporsional bo’ladi. U xolda xarakatchanlik temperaturaga quydagicha bog`lanadi:

Bu ifodadagi b₀ aralashmalarning konsentratsiyasiga teskari proporsional bo’lgan kattalikdir, demak, aralashmalar konsentratsiyasi ortishi bilan I ning kamayib borish xisobiga xarakatchanlik kamayar ekan.

Agar yarimo’tkazgichda bir vaqtning o’zida ikkala sochilish mexanizmi kuchga ega bo’lsa, zaryad tashuvchilarning xarakatlanligi

formula orqali aniqlaniladi. Bundan kelib chiqib quydagicha yozish ham mumkin:

Bu ifodadan ko’rinadiki, past temperaturalarda bo’lib, xarakatchanlik ga proporsional ravishda ortib boradi.