Guruh: 210-21 Bajardi: Shavkatillayev Sardor

Tasdiq 1. ^A 1 bo’ladi, faqat va faqat A= bo’lsa.
Isbot qilish uchun rostlik jadvalini tuzish yetarli:

A		A
0	0	1

0	1	0
1	0	0
1	1	1

• 
  Har bir fikr algebrasi formulasi uchun unga teng kuchli bo‘lgan va faqatgina inkor ⌐, kon’yunksiya &, diz’yunksiya \/ amallarini o‘z ichiga olgan formulani keltirish mumkin. Buning uchun implikasiya va ekvivalensiyadan qutulish qoidalaridan foydalanish kifoya.
  
• 
  Ta’rif 1. A₁, A₂, …, A_n fikr o‘zgaruvchilarining kon’yunktiv bir hadi deb, ushbu o‘zgaruvchilar yoki ularning teskarilarining kon’yunksiyasiga aytiladi.
  
• 
  Masalan: ⌐A₁&A₂&A₃ , ⌐A₁&A₂&A₃&⌐A₄
  
• 
  Ta’rif 2. A₁, A₂, …, A_n fikr o‘zgaruvchilarining diz’yunktiv bir hadi deb, ushbu o‘zgaruvchilarning yoki ularning teskarilarining diz’yunksiyasiga aytiladi.
  
• 
  Masalan: ⌐A1\/A2\/A3
  
• 
  Ta’rif 2. O’zgaruvchilarida inkor qatnashmagan kon’yunktsiyaga monoton kon’yunktsiya deyiladi.
  
• 
  Ko’yunktsiya amali bilan birlashtirilgan o’zgaruvchilar soniga polinom rangi deyiladi.
  
• 
  Har qanday mantiqiy funktsiya juda ko'p DNF va CNF ko'rinishlariga ega bo'lishi mumkin. Bu vakillar orasida alohida o'rinni mukammal DNF (SDNF) va mukammal CNF (SKNF) egallaydi.
  
• 
  Ta'rif 1. Mukammal disjunktiv normal shakl(SDNF) DNF bo'lib, unda har bir kon'yunktiv monomial to'plamdagi har bir o'zgaruvchini aynan bir marta o'z ichiga oladi va o'zi yoki uning inkori kiradi.
  
• 
  Strukturaviy ravishda, DNF ga qisqartirilgan taklif algebrasining har bir formulasi uchun SDNF quyidagicha aniqlanishi mumkin:
  
• 
  Ta'rif 2. Mukammal disjunktiv normal shakl Taklifli algebra formulasining (SDNF) quyidagi xususiyatlarga ega bo'lgan DNF deb ataladi:
  
• 
  Ta'rif 3. Mukammal kon'yunktiv normal shakl(SKNF) CNF bo'lib, unda har bir ajratuvchi monomial to'plamdagi har bir o'zgaruvchini aynan bir marta o'z ichiga oladi va o'zi yoki uning inkori kiradi.
  
• 
  Strukturaviy ravishda, CNF ga qisqartirilgan taklif algebrasining har bir formulasi uchun SKNFni quyidagicha aniqlash mumkin.
  
• 
  Ta'rif 4. Mukammal kon'yunktiv normal shakl Berilgan taklif algebra formulasining (SKNF) quyidagi xossalarni qanoatlantiradigan CNF hisoblanadi.
  
• 
  Teorema 1. Bir xil noto'g'ri bo'lmagan o'zgaruvchilarning har bir mantiqiy funktsiyasi SDNFda va bundan tashqari, o'ziga xos tarzda ifodalanishi mumkin.
  
• 
  

Ta’rif 3. Diz’yunktiv normal shakl (DNSh) deb, kon’yunktiv bir hadlar diz’yunksiyaga aytiladi, ya’ni ai , i=1, 2, …, k kon’yunktiv bir hadlar bo‘lsa a1\/a2\/…\/an - ifodaga Diz’yunktiv normal shakl deyiladi.