Guruh: 210-21 Bajardi: Shavkatillayev Sardor

Ta’rif 3. Diz’yunktiv normal shakl (DNSh) deb, kon’yunktiv bir hadlardiz’yunksiyaga aytiladi, ya’ni ai , i=1, 2, …, k kon’yunktiv bir hadlar bo‘lsa a1\/a2\/…\/an - ifodaga Diz’yunktiv normal shakl deyiladi.

Ta’rif 4. Kon’yunktiv normal shakl (KNSh) deb, dizyunktiv bir hadlar kon’yunksiyasiga ayiladi, ya’ni bi , i=1, 2, …,l kon’yunktiv bir hadlar bo‘lsa, b1&b2&…&b2 – ifoda KNSh deyiladi.

Har bir formula uchun cheksiz ko‘p KNSh, DNSh lari mavjuddir.

2.
Misol 1.  A& B C C  B & A formulani DNSh ga keltiramiz.


_ A& B^C_ C  A& ^B_ A BC C  A& B A BC&C  A& B

 A BC&C  A&B A&C  B&C C &C  A& A&B B& A&B

C & A&B A&B&C &C &A B AC  BC C  AB0 A
 ABC  ABC ^&A ^B AC  BC  AB ABC C  ABC 

 CA  B  AB1 AB ABC  С  BA  AA C C  AB BC 

 C  B AB  BC – MDNSH.
Misol 2. A BCB  A formulani MDNSh ga keltiramiz.

 ABC  ABC B A B A ABC  ABC AB AB 

 ABC AB AC AB AB  ABC AB AC  AB AB 

ABCABACABAB AB ABCACBAC AB AB 

 ABC BAA BACCAACBA AB AB 

 ABC AB ABC AC ABC AB AB  ABC 1 AB1C AC1 B

 AB AB AC – MDNSH.
Amaliy qism:
Quyida berilgan variantlardagi formulalarning DNSh, KNSh, mukammal
DNSh va KNSh larini hosil qiling.
F  (x  y) (x | yz);
Foydalanilgan teng kuchli formulalar:
1. x  xy  x (a)
2. x  y  x  y (b)
3. x | y  x  y (c)
F  (x  y) (x | yz);
1-ish. Berilgan formulani (a), (b) va (c) teng kuchli formulaga asosan
soddalashtiramiz.
F  (x  y) (x | yz)  (x  y) (x  y  z)  x  xy  xz  xy  yz  x  yz;
Natija ya’ni DNSh x  yz ga teng.
2-ish. Formulaga asosan berilgan F funksiyaning KNSHsini quydagicha topamiz.
x  yz  (x  y)(x  z);
Formulaning KNSHsi quyidagicha: (x  y)(x  z);
3-ish Endi F  (x  y) (x | yz); funksiyaning chinlik jadvalini tuzamiz va
funksiyaning rost qiymatlariga mos bo’lgan MDNSHlarni hosil qilamiz .
(1-jadval)
1-jadval.

Jadvaldan funksiyaning chin qiymatlarni olib quyidagi amallarni bajaramiz.

{0,0,0,}, {0,0,1}, {0,1,0}, {0,1,1} va {1,1,0}, endi 3- ta’rifga ko’ra ularning
kanyuksiyalar dizyunksiyasi chin qiymat qabul qilishi uchun ularning inkorlarini
olamiz va quyidagicha yozamiz.
xyz  xyz  xyz  xyz  xyz;
Bundan ko’rinib turibdiki bu formulaning MDNSHsi quyidagicha:
xyz  xyz  xyz  xyz  xyz;
4-ish. Berilgan formulani MKNSHsini toppish uchun MDNSHda bajarilgan
ishlarning teskarisini bajaramiz.
{1,0,0,},{1,0,1} va {1,1,1} ta’rifga ko’ra quyidagi ketma-ketlikni amalgam
oshiramiz.
(x  y  z)(x  y  z)(x  y  z);
Bundan ko’rinib turibdiki bu formulaning MKNSHi quyidagicha:
(x  y  z)(x  y  z)(x  y  z)
3.

• 
  Rele kontakt sxemalari. Ikkilik mantiqiy elementlar.
  

1. “Va” mantiqiy elementi. “Va” mantiqiy elementini ayrim hollarda “hammasi yoki hech narsa” elementi ham deyishadi. Mexanik o‘chirib-yoqgichlar orqali “Va” mantiqiy elementini ishlash printsipini ko‘rsatish mumkin. Kalitlar ketma-ket ulangan bo‘lsin:

• 
  L1 lampani yoqish uchun nima qilish
  

kerak? Buning uchun ikkala kalitni

• 
  ham yopish kerak, boshqacha qilib aytganda L1 lampa yonishi uchun A kalit va B kalitni ham yopish kerak. “Va” mantiqiy elementini integral sxemalar korpusida bo‘lgan va tranzistorlarda ko‘p yig‘ilgan. “Va”
  
• 
  
  
• 
  
• 
  m
  antiqiy elementini sxemada ko‘rsatish uchun quyidagi belgilashdan foydalaniladi.
  
• 
  
• 
  “Va-yo‘q” mantiqiy elementi.
  
• 
  “
  Va-yo‘q” mantiqiy elementi va-yo‘q mantiqiy funtsiyani yoki inventorlangan “Va” ni amalga oshiradi. Ushbu mantiqiy amal quyidagicha belgilanadi:
  

• 
  Bu belgini quyidagicha yoyib ham yozish mumkin.
  

• 
  
  
• 
  kabi belgilanadi.
  
• 
  Rostlik jadvali esa quyidagi ko‘rinishni oladi:
  

• 
  INVERTOR.
  
• 
  Shu vaqtgacha ko‘rilgan mantiqiy elementlar hech bo‘lmasa ikkita kirish va bitta chiqishga ega edi. INVERTOR deb yuritiladigan “yo‘q” sxemasi esa bitta kirish va bitta chiqish mavjud. Invertorning asosiy vazifasi chiqishda kirish signaliga teskari bo‘lgan signalni ta’minlashdan iborat. Invertor quyidagicha belgilanadi:
  
• 
  
  

Ikkitadan ortiq sondagi kirishga ega bo‘lgan mantiqiy elementlar uchun ham mos ravishda quyidagicha belgilashlar ishlatiladi:

III.Xulosa.

1. 
   Formulalarning DNSh, KNSh, mukammal DNSh va KNSh larini hosil
   qilish rele sxemalari va mukammal diz`yunktiv va kon`yuktiv normal shaklllar haqida o’rganildi.
   

IV. Foydalanilgan adabiyotlar.

1. 
   Diskret Matematika o`quv qollanma.
   

Mualliflari: Sadaddinova S.S., Abduraxmanova Yu.M., Raximova F.S.

2. 
   https://www.google.com/search?q=dizyunktiv+normal+shakl&sxsrf=ALiCzsZeAQqpVtgVzeYzluKYXglJVvKjyw:1670652871122&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=2ahUKEwjJkrT3su77AhWNy4sKHRc4CdYQ_AUoAXoECAIQAw&biw=1536&bih=714&dpr=1.25#imgrc=ZqVx0mAIeIQO-M
   
3. 
   https://mbukckslg.ru/uz/dizyunktivnaya-i-konyunktivnaya-sovershennye-normalnye-formy.html
   
4. 
   https://www.google.com/search?q=mdnsh+ozi+nima&oq=&aqs=chrome.3.35i39i362l8.2900202j0j7&sourceid=chrome&ie=UTF-8
   
5. 
   http://ziyonet.uz/