Guruh Talabasi Qo`chqorov Azizbekning Diskret tuzilmalardan bajargan 1- mustaqil ish

GRAFLARNING IZOMORFLIGI 
Ta' rif. Agar G va G graflar uchlari to 'plamlari X va X lar orasida o' zaro 
bir qiymatli va uchlarning qo' shnilik munosabatini saqlaydigan moslikni 

---

(« ) o'matish mumkin bo'lsa, yabni Vx, y e x va ularga mos ›, y' ex (x «>× 
,y «› y) uchun xy € U +› xy e U' bo'lsa, u xolda bu graflar izomorf 
deyiladi. 
Quyidagi graflar berilgan bo'Isin. 
Gie-(Inui); i= 1, 2, 3, 4. 
1). X, (1,2, 3, 4) 
X;=(a,b,c,d) 
X;=(1,2,3, 4) 
X=(1,2, 3, 4) 
2). U, (ab,ac,bc,cd) 
U,=(12,13,23,34) 
U;=(12,23,34,14) U, (13,23,14,24) 
Misol uchun. Qadimgi boshqotirma m asalalar qatoriga kiruvchi 
quyidagi masalani garaymiz. Biron idishdagi hajm i 8 bir lik suyuqlikni 
faqat o'sha idish hamda 5 va 3 birlik hajmli idish lar vositasida teng ikki 
qism ga boling . 8, 5 va 3 birlik hajmli idishlardagi suyuqlik hamini, mos 
ravishda, a, b va c Man belgilab, muayyan bir vagt uchun idishlardagi 
suyuqlikning hajmlari asosida qaralayot gan sistemaning holatini 
ifodalovchi  uchliklami tuzamiz. Masalaning shartiga kota, a, b 
vaco'zgaruvchilar butun qiymat lar gabul qilgan holda 0 < # < 8, 0 < 5 
va 0 qanoatlantiravchi holatlar quyidagilardir: 

---

1<8.0.0> <7,1,0><7,0,1> <6.2,0>. 
<6,1,1> , <6,0,2> , <5,3,0> , <5,2,1> , <5,1,2> , <5,0,3> , <4,4,0> , 
<4,3,1>,<4,2,2> , <4,1,3> , <3,5,0>, <3,4,1> , <3,3,2> , <3,2,3> , <2,5,1> , 
<2,4,2> <2,3,3> , <1,5,2< , <1,4,3> , <0.5,3>. 
Holat lar to'plamini V bilan belgilaymiz. Suyuqlikni (yoki uning bir 
qismini) idishlaring biridan boshqa birontasiga quyish natija-sida 
sistema bir holatdan boshqa holatga o'tishi mumkiri. Takidlash kerakki, 
yuqoridagi holatlaring ixtiyoriysidan boshqa birontasiga bevosita yoki 
bilvosita 'tish imkoniyati mavjud bo'masligi ham mumkin. Sistemaning 
bir holatdan boshqa holatga bevosita otishlari to'plamini U bilan 
belgilaymiz, Natijada hosil bolgan (V,U) Juftlikni graf, deb garash 
mumkin. Bu grafning uchlari sistema holatlariga, yoylari (qirralari) esa, 
bevosita o'tishlarga mos keladi. 
Berilgan masalani hal qilish uchun (V, V) grafning yoylaridan tashkil 
topgan shunday ketma-ketlik tuzish kerakki, bu ketma-ketlikning 
birinchi hadi <8,0,0>, oxirgi hadi esa <4,4,0> bo'lsin. Bunday ketma-
ketliklardan bin quyida keltirilgan: 
<8,0,0>, <5,0,3>, <5,3,0>, <2,3,3>, <2,5,1>, <7,0,1>, <7,1,0>, <4,1,3>, 
<4,4,0>.
Agar orgrafning istalgan ikki uchini har bir yo'nalishda tutash-tiravchi 
faqat bittadan yoy mavjud bo'lsa, u holda unga to 'la orgraf, deb 
ataladi.Ravshanki, to'la grafdagi qirralarning har birini ikki (yo'nalishlari 
bir-biriga garama-qarshi bo'lgan) yoga almashtirilsa, natijada to'la 
orgraf hosil bo'ladi. Shuning uchun, to'la or grafdagi yoylar soni oriyent 
irlanmagan to'la grafdagi qirralar sonidan ikki baravar kopdir, ya'ni 
uchlari m ta bo'lgan to'la orgrafdagi yoylar soni 2C'm = m(m-I) bo'ladi. 
ADVIV lIZ 
Agar grafning uchlariga gandaydir belgilar, masalan, 1,2,...,m sonlari 
mos go'yilgan bo'lsa, u belgilangan graf, deb ataladi. 

---

Agar G= (V,U) va G'=(V', W) graflarning uchlari to'plamlari, ya'ni V va V 
to'plamlar orasida uchlarning qo'shnilik munosabatini Jsaqlaydigan 
ozaro bir qiymatli moslik o'matish mumkin bo'lsa, u holda G va G' 
graflar izomorf graflar, deb ataladi. Bu ta'rifni quyidagicha ham 
ifodalash mumkin: agar Vx,ye V va ularga mos bo'lgan x'y'e V (xy, 
x'izomorfdir. Agar izomorf graflardan biri oriyentirlangan bo'lsa, u holda 
ikkinchisi ham, albatta, oriyentirlangan bo'lishi va ulardagi mos 
yoylarning yo'nalishlari ham bir-birlariga mos bo'lishi shart. 
Graf uchiga insident giralar soni shu uchning lokal darajasi yoki qisqacha 
darajast yokI valentligt, deb ataladi. Grafdagi a uchning darajasini p(a) 
bilan belgilaymiz. 
Sirtmogga insident bo'lgan uchning darajasini aniqlashda shuni 
e'tiborga olish kerakki, garalayotgan masalaga bogliq holda sirtmoqni 
bitta qura deb ham, ikkita
qirra deb ham hisoblash mumkin. Ravshanki, 
ajralgan uchning darajasi nolga teng. Darajasi birga teng uch chetki 
(yoki osilgan) uch, deb ataladi.Chetki (osilgan) uchga insident qirra ham 
chetki (yoki osilgan) qirra, deb ataladi. 
Xulosa: men bu 
Graflarni o`rganish davomida Graflarni ko’paytirish 
amalini takror qo’llash usuli bilan yaqindan tanishib oldim graflar 
nazariyasining muhim sinfini bu tashkil etuvchi o’lchovli kublarni 
aniqlash mumkinligi ekan o’lchovli kub uchlari soni ikkiga teng bo`lib
bo’lgan to’la graf yordamida men shuni o`rgandim quyidagi 
rekkurent formula bilan aniqlashmiz mumkin ekan bilib oldim: 
Q, = K2*Qn = K2× Qn-1'