Haqiqiy sonlar

Qilinadigan ishlar
Ajratilgan vaqt
1	Tashkiliy qism	3 daqiqa
2	Uy vazifalarini tekshirish	5 daqiqa
3	Yangi mavzuni boshlashga hozirlik	5 daqiqa
4	Yangi mavzu bayoni	15 daqiqa
5	Yangi mavzuni mustahkamlash	10 daqiqa
6	Darsga yakun yasash va baholash	5 daqiqa
7	Uyga vazifa	2 daqiqa

Darsning borishi:

a) salomlashish.

b) davomatni aniqlash.

d) vazifani tekshirish, o’tilganlar yuzasidan savol – javob o`tkazish, tarqatmali materiallardan foydalanish.

e) yangi mavzuni boshlashga hozirlik ko`rish.

Yangi mavzu bayoni :
Haqiqiy sonlar

1. 
   Ratsional sonlar.
   

Matematikada yangi sonlarning paydo bo’lishi u yoki bu amallarning bajarilishi zarurati tufayli sodir bo’ladi.

Natural sonlarni qo’shish va ko’paytirishda har doim natural son hosil bo’ladi. Ammo natural sondan natural sonni ayirishda hamma vaqt ham natural son hosil bo'lavermaydi. Masalan, 2—5 ayirma natural son emas. Ayirish amalini hamma vaqt ham bajarish mumkin bo'lishi uchun manfiy butun sonlar va nol kiritilgan.

Natural sonlar to'plami butun sonlar to'plamigacha kengaytiriladi:

…,-3,-2,-1,0,1,2,3,….

Ratsional sonni chekli yoki cheksiz o’nli kasr shaklida yozish mumkin.

2. 
   Irratsional sonlar. Haqiqiy sonlar.
   

Matematikada cheksiz o'nli davriy kasrlar bilan bir qatorda cheksiz o'nli nodavriy kasrlar ham qaraladi. Masalan,

0,1010010001...

kasrda birinchi 1 raqamidan keyin bitta nol, ikkinchi 1 raqamidan keyin ikkita nol, uchinchi 1 raqamidan keyin uchta nol turibdi va hokazo, bu kasr nodavriy kasrdir. Shuningdek, verguldan keyin ketma-ket barcha natural sonlar yozilgan

0,123456789...

kasr ham nodavriy kasrdir.

Cheksiz o'nli nodavriy kasrlar irratsional sonlar deyiladi. Ratsional va irratsional sonlar haqiqiy sonlar to'plamini tashkil qiladi.

Haqiqiy sonlar ustida arifmetik amallar va taqqoslash qoidalari shunday kiritiladiki, natijadabu amallarning, tenglik va tengsizliklarning ratsional sonlar uchun xossalari butunlay saqlanadi.

Kvadrat ildiz chiqarish amaliga murojaat qilamiz.

Oliy matematika kursida istalgan haqiqiy nomanfiy sondan kvadrat ildiz chiqarish mumkinligi isbot qilinadi.

Ildiz chiqarish natijasida ratsional son ham, irratsional son ham hosil bo'lishi mumkin.

240. Kasrlarni o’qing:

1) 0,(2); 2) 3,(21); 3) 15,3(53); 4) -2,77(3).

1) Nol butun davrda ikki. 3) O`n besh butun o`ndan uch davrda ellik uch

241. Kasrni chekli yoki cheksiz o’nli davriy kasr shaklida yozing:

1) 2) 3) 4) 5) 6)

2) ; 4) ; 6)

242. Cheksiz o`nli davriy kasrni oddiy kasr shaklida yozing:

1) 0,(6); 2) 0,(7); 3) 4,1(25); 4) 2,3(81); 5) 1,23(41).

x = 1,23(41) = 1,234141414141…. . 100x = 123,4141414141…

10000x = 12341,41414141…

Ikkinchi tenglikdan birinchi tenglikni hadlab ayiramiz, 9900x = 12218. . Javob :

Darsga yakun yasash va baholash : Darsning maqsadini yana bir bor eslatish va unga qanchalik erishilganligini o’quvchilar bilan birgalikda aniqlash. O’quvchilarning mavzu bo’yicha savollariga javob berish, ulaming o’zlashtirganlik darajasini aniqiash, darsning asosiy lahzalarini qayd qilish. Darsda faol qatnashgan o’quvchilarni tilga olish va baholash;
Uyga vazifa : 243 – masala( O`nli kasr va davriy kasrlarni taqqoslashga doir misollarni yechish)