Hisoblash, ehtimol odamlar o'rganadigan birinchi matematik operatsiya. Qo'shish, umumlashtirish ikkinchi

KIRISh

Hisoblash, ehtimol odamlar o'rganadigan birinchi matematik operatsiya. Qo'shish, umumlashtirish - ikkinchi. Atrof-muhit muammolarini hal qilishda matematika allaqachon foydalidir, chunki u tadqiqotchilarga aniq hisob-kitoblarni amalga oshirishga imkon beradi, ya'ni kuzatuvlar natijalarini qayta ishlashda yordam beradi. Ammo matematikaning bundan ham katta foydasi shundaki, u ma'lum bir "yig'ish" usulini taqdim etadi, uning yordamida olimlar tomonidan laboratoriyalarda olingan juda katta miqdordagi ma'lumotlar atrofimizdagi dunyo haqida qimmatli ma'lumotlarni olishlari mumkin.

Qadimgi Pifagoraliklar bu mavjud bo'lgan narsalarning asosini hisoblar edilar. O'rta asr matematiklari koinot yaratuvchisi tomonidan matematik rejaga muvofiq yaratilgan deb ta'kidlashgan, XVIII asrda matematikani "fanlar malikasi" degan ta'rif paydo bo'lgan.

Matematika o'z qiziqishlari bilan cheklanmagan. U tavsiflovchi va eksperimental fanlar bilan doimiy aloqada. Bilimlarni hisoblash va tizimlashtirish qobiliyati tufayli u ushbu bilimlarni laboratoriya maydonlaridan ancha kattaroq miqyosda sodir bo'ladigan hodisalarga qo'llashga imkon beradi. Darhaqiqat, zamonaviy tsivilizatsiya yutuqlarini ushbu quruq va qat'iy ilmsiz tasavvur etib bo'lmaydi. Muhandislar, olimlar, iqtisodchilar, kompyuter olimlari - bu doimiy ravishda turli xil hisob-kitoblarni amalga oshirishlari kerak bo'lgan kasblarning to'liq ro'yxati emas.

Zamonaviy tsivilizatsiya matematik hisob-kitoblarga juda ishonadi, ammo mutaxassislar bu haqda kamdan-kam o'ylashadi. "Raqamsiz" hududga matematik bostirib kirish va uning samarali "bosib olinishi" kompyuterlar tomonidan amalga oshirilgan inqilob tufayli mumkin bo'ldi.

Hammamiz maktabga borgan edik, ko'plari talabalar edi, shuning uchun tenglamani echish yoki integralni topish muammosi deyarli hamma uchun tanish. Ammo bunday ish uchun juda kam odam kompyuterdan foydalanishi mumkin. Shu bilan birga, so'nggi yillarda deyarli har qanday murakkablikdagi hisob-kitoblarni amalga oshirishga imkon beradigan bir qator dasturlar paydo bo'ldi. 21-asrda xuddi shu tenglama ustida jumboq qilish, masalan, stol ustidagi kalkulyator bilan ustunni ajratish kabi asossizdir.

Bir qator iqtisodiy muammolar ularni hal qilish uchun matematik usullardan foydalanishni talab qiladi. Ushbu usullarning ba'zilari Microsoft Excel kabi umumiy maqsadli paketlarga alohida funktsiyalar sifatida kiritilgan. Shu bilan birga, ushbu maqsadlar uchun maxsus matematik ma'lumotlarni qayta ishlash paketlari mavjud: MathCad, MatLab, Mathematica, Maple, Gaus, Reduce, Evrika va boshqalar.

Matematik ishlov berish uchun ixtisoslashgan paketlar yaqinda kompyuter dasturiy ta'minot bozorida o'z joylarini kengaytirdilar. Va bu asosli, chunki Turli sohalardagi mutaxassislar kompyuterlar yordamida matematikadan hamma katta bilim sohalarida ishlashni boshlashlari mumkinligini anglaydilar. Xususan, bu iqtisodiy fanlarga ham tegishli bo'lib, unda matematik hisoblar va tadqiqotlar sezilarli natijalar beradi.

MatLab paketining umumiy xususiyatlari

MatLab so'zi Matrix Laboratoriyasini anglatadi. MatLab - bu eng zamonaviy matritsali hisoblash dasturi. Paket turli xil xaridorlarga qaratilgan holda ishlab chiqilgan. Hozirgi vaqtda bu qulay shaklda hisoblar, vizualizatsiya va dasturlashni o'z ichiga olgan yuqori sifatli mahsulot bo'lib, unda vazifalar va ularning echimlari matematikaga yaqin bo'lgan shaklda ifodalanadi.

MatLab matematikaning boshqa sohalarida ishlash uchun standart vositadir. Sanoat sohasida MatLab ma'lumotlarni o'rganish, ishlab chiqish va tahlil qilish uchun vositadir.

MatLab eng ko'p ishlatiladi

matematik hisoblar;

algoritmlarni yaratish;

modellashtirish;

ma'lumotlarni tahlil qilish, tadqiq qilish va vizualizatsiya;

ilmiy va muhandislik grafikasi;

dasturlarni ishlab chiqish, shu jumladan grafik interfeysni yaratish.

MatLab-da asosiy ishlov berish elementi massivdir. Bu matritsalar va vektorlar ishlatiladigan hisob-kitoblar bilan bog'liq bir qator muammolarni hal qilishga imkon beradi.

MatLab Toolboxes deb nomlangan ixtisoslashtirilgan dasturlar guruhlarida muhim rol o'ynaydi. Asboblar qutilari - bu maxsus usullar yordamida muammolarning xususiy sinflarini echishga imkon beradigan MatLab funktsiyalari (M-fayllar) to'plami. Asboblar qutilari signallarni qayta ishlash, boshqarish tizimlari, neyron tarmoqlari, loyqa mantiq, modellash va boshqalar uchun ishlatiladi.

MatLab tizimi beshta asosiy qismdan iborat.

MatLab tili. Oqim nazorati, funktsiyalar, ma'lumotlar tuzilmalari, kirish-chiqish va ob'ektga yo'naltirilgan dasturlash xususiyatlari bilan yuqori darajadagi matritsali til. Bu sizga oddiy dasturlarni va katta va murakkab dasturlarni yaratishga imkon beradi.

MatLab muhiti. Foydalanuvchi yoki dasturchi MatLab bilan ishlaydigan vositalar va qurilmalar to'plami. U MatLab ish maydonidagi o'zgaruvchini boshqarish, ma'lumotlarni kiritish va chiqarish, shuningdek M-fayllar va MatLab dasturlarini yaratish, boshqarish va disk raskadrovka qilish vositalarini o'z ichiga oladi.

Qo'llaniladigan grafikalar. MatLab grafik tizimi ikki va uch o'lchovli ma'lumotlarni vizualizatsiya qilish, tasvirga ishlov berish, animatsiya va rasmli grafikalarni boshqarish buyruqlarini o'z ichiga oladi.

Matematik funktsiyalar kutubxonasi. Elementar funktsiyalardan yig'indisi, sinusi, kosinasi, murakkab arifmetikasi kabi hisoblash funktsiyalari algoritmlarining keng to'plami, masalan, matritsa inversiyasi, eigenval qiymatlarini topish, Bessel funktsiyalari, tezkor Furier transformatsiyasi kabi murakkabroq narsalarga.

Dastur interfeysi. MatLab bilan o'zaro ishlaydigan C va Fortran dasturlarini yozishga imkon beradigan kutubxona. Shuningdek, u MatLab (dinamik aloqa) dan dasturlarni chaqirish uchun vositalarni o'z ichiga oladi.

Ushbu asosiy qismlarga qo'shimcha ravishda, MatLab Simulink plaginiga ega, u hamrohlik qiluvchi dastur bo'lib, chiziqli bo'lmagan dinamik tizimlarni modellashtirish uchun interfaol tizim hisoblanadi. Ekrandagi diagrammalar bloklarini sudrab olib tashlash va ularni boshqarish orqali jarayonni simulyatsiya qilishga imkon beradigan sichqoncha boshqaradigan muhit. Simulink chiziqli, chiziqli bo'lmagan, doimiy, diskret, ko'p o'lchovli tizimlar bilan ishlaydi.

Bloklar Simulink uchun qo'shimcha dasturlar, bu maxsus dasturlar uchun blok-kutubxonalarni ta'minlaydi: aloqa, signallarni qayta ishlash, energiya tizimlari.

Haqiqiy vaqtda ishlaydigan ustaxona. Diagrammalar bloklaridan kod yaratishga va ularni turli real vaqt tizimlarida ishlatishga imkon beradigan dastur

Matematikaning umumiy xususiyatlari

Har xil matematik muammolarni hal qilish uchun har xil darajadagi va maqsaddagi etarli miqdordagi amaliy tizimlar mavjud. Ushbu vositalar orasida Wolfram Research kompaniyasining mahsuloti bo'lgan ko'p funktsiyali integratsiyalashgan Mathematica to'plami alohida ishlangan, bu sizga har xil algebraik va sonli hisoblar, matn, grafik va grafik ma'lumotlar, shuningdek Windows muhiti va kompyuter resurslari tomonidan qo'llab-quvvatlanadigan multimedia kengaytmalari bilan samarali ishlash imkonini beradi. Paketning imkoniyatlari nafaqat vazifaning hisoblash algoritmini tavsiflash va uni bajarish, balki natijalarni yaxshi darajada formatlash imkonini beradi.

Umuman matematikalar tarjimon, ammo hisob-kitoblarni sezilarli darajada tezlashtiradigan o'rnatilgan kompilyatorga ega. Mathematica dunyodagi eng murakkab dasturiy tizimlardan biri hisoblanadi. 1988 yilda yaratilgan. Mathematica-ni yaratgan va ishlab chiqqan Wolfram Research ushbu dasturning 20 dan ortiq turdagi kompyuter tizimlarida: Windows 95 / NT, Macintosh, SunSPARG, DEC Alhpa, HP PA-RISC, Silikon Grafika, IBM RISC, Linux, NextStep, OS / 2 va boshqalar.

Mathematica to'plami quyidagilardan iborat:

qulay ko'p oynali grafik interfeys;

yangi ob'ektlar va funktsiyalarni aniqlash, dasturlar va paketlarni yozish va interfeys xususiyatlarini boshqarish imkonini beradigan moslashuvchan va ifodali o'rnatilgan dasturlash tili;

o'rnatilgan funktsiyalarning boy to'plami va tayyor ixtisoslashtirilgan paketlar;

barcha kerakli hujjatlarni o'z ichiga olgan qulay yordam tizimi;

tashqi dasturlar va dastur kutubxonalari bilan aloqa vositalari.

Dasturning yadrosi tezkor va kuchli matematik algoritmlarga asoslanadi. Ekranda va bosmada interfeys odatiy ikki o'lchovli matematik yozuv bilan darajalar, indekslar, fraksiyalar, radikallar, grafik va gotik harflar, ierogliflar, ranglar va matnni, formulalar va grafikalarni, ovoz bilan animatsiyani qo'llab-quvvatlaydi.

Hisoblash algoritmini va uning tavsifini Matematikaning paketi muhitida taqdim etgan holda foydalanuvchi keyinchalik foydalanish uchun saqlanishi mumkin bo'lgan hujjatni yaratadi, uni to'liq yoki uning alohida qismlari (bo'limlari) bajarilishi kerak. To'plamning imkoniyatlari tadqiqotchiga o'z muhitida uni ish stolida qanday bajarsa, shunga o'xshash muammo bilan ishlashga imkon beradi. Kelgusida natijada paydo bo'lgan hujjat uning hisoblash qismida ham, matn tarkibidagi, grafikaviy va tasviriy ma'lumotlar qismida ham o'zgartirilishi mumkin. Shu bilan birga, bir qator taniqli paketlarning atrof-muhitida olingan hujjat chizmalariga va chizmalariga ruxsat berilishi mumkin. Tayyor hujjat displey ekranida, printerda va / yoki plotterda ko'rsatilishi yoki disk faylida saqlanishi mumkin. Inglizcha terminologiyada hujjat daftarcha sifatida belgilangan, bizda Math hujjati atamasi mavjud.

Paketning asosiy xususiyatlarini quyidagi guruhlarga bo'lish mumkin: foydalanuvchi interfeysi, hisoblash qobiliyati, grafik matnli ma'lumotlar bilan ishlash, multimediya imkoniyatlari.

Interfaol rejimda to'plam bilan aloqa qilish jarayonida foydalanuvchi quyidagi asosiy xususiyatlarga ega bo'ladi:

matnlarni, matematik inshootlarni, grafik ob'ektlarni, rasmlarni, diagrammalarni, diagrammalarni va boshqalarni joylashtirish uchun mavjud hujjatning istalgan joyiga;

grafik ob'ektlarga va ancha murakkab matematik inshootlarga kirish oson, ularni ekrandagi bo'sh joylarga joylashtirish;

matnni, grafik ob'ektni, matematik inshootlarni, shuningdek joriy hujjatni umuman tahrirlash;

zarur bo'lganda joriy hujjatning bajarilishini va shaxsiy kompyuterning asosiy manbalarining bajarilishini nazorat qiluvchi funktsiyalarni joriy etish;

amaldagi hujjatning to'liq yoki qisman nusxasini printerga, plotterga yoki disk fayliga chiqarish, shuningdek, paneldagi ob'ektlarni boshqa amaliy tizimlarga o'tkazish; amaldagi hujjatning hisob-kitoblari va / yoki grafik ob'ektlari natijalarining global yoki mahalliy formatlarini, shuningdek paketning asosiy xususiyatlarini o'zgartirish;

dos yoki Windows tizimlari funktsiyalarini bajarilishini talab qilish; ob'ektlarni boshqa amaliy tizimlardan ularning formatlarining keng doirasida import qilish;

funktsional vositalar va / yoki ma'lumotlar darajasida bir qator mashhur amaliy tizimlar bilan aloqani ta'minlash (Mathlink protokoli).

MathCad paketining umumiy xususiyatlari

MathLab, Mathematica, Maple va boshqalar kabi ko'plab maxsus matematik dasturlar orasida MathCad to'plami (MATHematica Computer Aid Design) ham mashhur va tan olingan. Buning bir nechta ob'ektiv sabablari bor.

Universallik.

MathCad asosan matematikaning barcha sohalari bo'yicha vazifalarni bajara oladi. Kuchli matematik apparat tashqi protseduralarni chaqirmasdan yuzaga keladigan muammolarni echishga imkon beradigan MathCad to'plamiga kiritilgan. MathCad muhitida mavjud bo'lgan hisoblash vositalarining ro'yxati quyidagicha:

algebraik tenglamalar va tizimlarni yechish (chiziqli va nochiziqli);

oddiy differentsial tenglamalar va tizimlarni yechish (Koshi va chegara muammosi);

qisman differentsial tenglamalarni yechish; statistik ma'lumotlarni qayta ishlash (interpolatsiya, ekstrapolyatsiya, yaqinlashtirish va boshqalar);

vektorlar va matritsalar bilan ishlash (chiziqli algebra va boshqalar);

funktsional qaramlik minima va maksimalini qidirish.

Ko'rinishi.

MathCad interfeysini yaratish printsipi "Siz nimani ko'rsangiz, shuni olasiz" - "nimani ko'rsangiz, olasiz" formulasi bilan aniqlanadi. Ya'ni, MathCad-dagi integral yoki lotin odatdagi matematik piktogramma bo'lib, echimning ko'rinishini sezilarli darajada kamaytiradigan maxsus funktsiya emas. Ushbu xususiyat dasturlash tillaridan foydalangan holda muammolarni hal qilishga majbur bo'lganlar tomonidan qadrlanadi, chunki bu holda faqat o'xshash ko'nikmalarga ega bo'lgan kishi ushbu echimning mohiyatini tushunishi mumkin. Ya'ni, MathCad muhitidagi matematik iboralar ularning umumiy qabul qilingan belgilarida yoziladi: hisoblagich tepada va denominator pastki qismida; integralda, integratsiya chegaralari ham odatiy joylarda joylashgan. Bu dasturni nafaqat kompyuter uchun, balki bosmadan o'qiyotgan yoki displeyga qaragan foydalanuvchi uchun ham tushunarli qiladi. Va bu matematik modellarni tahlil qilishda juda muhimdir.

Ramziy matematik vositalar MathCad tizimiga birlashtirilgan, bu bizga berilgan vazifalarni yoki ularning bosqichlarini nafaqat raqamli, balki tahliliy echishga imkon beradi. Vazifani hal qilishda foydalanuvchi nafaqat o'zgaruvchilarning raqamli qiymatlarini kiritishi, balki ularni o'lchamlari bilan to'ldirishi mumkin. Shu bilan birga, foydalanuvchi ikkala birlik tizimini ham (SI, kg-m-ms-s-santimetr, Britaniya) va o'ziga xos o'lchamlarni (mm, dyuym, fut va boshqalar) tanlash huquqiga ega: MathCad tizimi ularni tushunadi va javob beradi. foydalanuvchi tomonidan belgilangan o'lchov bilan. Bundan tashqari, MathCad tizimi animatsiya vositalari bilan jihozlangan, bu yaratilgan modellarni nafaqat statikalarda (raqamlar, jadvallar, grafikalar), balki dinamikada (animatsion kliplar) ham amalga oshirishga imkon beradi, bu esa ularning ko'rinishini yanada oshiradi.

MathCad muhitida dasturni yaratish jarayoni uni tuzatish bilan parallel ravishda ishlaydi. MathCad hujjatiga yangi ifoda kiritib, foydalanuvchi nafaqat o'zgaruvchilarning ma'lum qiymatlari uchun nimaga teng ekanligini darhol aniqlabgina qolmay, balki chizma yoki sirtni aniqlay oladi va agar u formulalar kiritishda yoki matematik modelni yaratishda qanday xato sodir bo'lganligini ko'rsa. . Modelning to'g'riligini yana bir bor tasdiqlash uchun tuzatish hujjatlari tayyor hujjatda qoldirilishi mumkin.

MathCad - bu ikkala tizim (Word, Excel va boshqalar) bilan juda yaqin integratsiyalashgan holda ishlash va veb texnologiyalardan unumli foydalanish imkonini beradigan dastur. MathCad muhitidan chiqmasdan, boshqa serverlarda yangi hujjatlarni ochishingiz va Internet taqdim etadigan axborot texnologiyalaridan to'liq foydalanishingiz mumkin. MathCad to'plami Windows-ning to'liq dasturidir. Shunday qilib, vazifani hal qilish orqali ma'lumotlarni statikada (clipboard orqali) yoki dinamikada (OLE-texnologiya) boshqa dasturga (masalan, Fortran tiliga) uzatish va u erda muammoning bir qismini hal qilish mumkin.

MathCad ko'plab misollar, maslahatlar va yuqori sifatli qidiruv tizimiga ega kuchli ma'lumot bazasiga ega. Agar biron-bir muammo dasturning o'zida to'liq yoritilmagan bo'lsa, unda kerakli javobni MathCad yordam tizimida joylashgan havolalarni MathSoft veb-saytida topish mumkin. MathCad to'plami asosiy matematik va fizik-kimyoviy formulalar va konstantalar to'g'risidagi ma'lumotnoma bilan to'ldirilgan, ular avtomatik ravishda hujjatga avtomatik ravishda ko'chirilishi mumkin, ular qo'lda yozish paytida kam uchraydigan buzilishlarni kiritishdan qo'rqmaydi.

MathCad to'plamidan turli xil fanlar bo'yicha elektron darsliklarni sotib olish uchun foydalanish mumkin: oddiy differentsial tenglamalarni echish, statistika, termodinamika, boshqaruv nazariyasi, materialning qarshiligi va boshqalar. Muammoni hal qilishdan oldin, foydalanuvchi elektron darslikni o'rganishi va undan zarur bo'lgan parchalar, individual formulalar va konstantalarni o'z hujjatiga o'tkazishi mumkin.

Dasturning so'nggi ikkita versiyasi sotuvga chiqarildi: MathCad 2000 va 2001. Ular orasida tub farq yo'q. Muhim yangiliklardan biz faqat koordinatalarni o'zgartirish va ovozli fayllarni qayta ishlash ko'rinishini, ma'lumot bazasining kengayishini va boshqalarni ta'kidlashimiz mumkin. Ammo asosiy funktsiyalar: tenglamalarni echish, ramziy o'zgartirishlar eski versiyalarda yaxshi ishlab chiqilgan, shuning uchun ularni muvaffaqiyatli ishlatishingiz mumkin.

MathCad - bu har xil matematik va muhandislik hisob-kitoblarini amalga oshirish uchun foydalanuvchiga matematik usullar qo'llaniladigan har qanday sohada turli murakkablikdagi matematik muammolarni echishda grafik, analitik va sonli usullarni amalga oshirish uchun keng vositalarni taqdim etadigan kompyuter muhiti.

MathCad va shunga o'xshash dasturiy vositalarning asosiy farqi shundaki, unda matematik iboralar umumiy qabul qilingan matematik notada keltirilgan, ya'ni ular kitob, daftar, doskadagi kabi bir xil shaklga ega. Matematik hisoblashlarning standart tiliga juda yaqin bo'lgan tilda bunday yozuv muammolarni shakllantirish va hal qilishni soddalashtiradi.

Excel ichiga o'rnatilgan vazifalar

Vazifalar - bu maxsus hisob-kitoblar, murakkab hisob-kitoblarni tezda bajarishga imkon beradigan formulalar. MS Excel 300 dan ortiq o'rnatilgan funktsiyalarga ega, masalan, SUM, IF, SIN va boshqalar. Funktsiyalar ikki qismdan iborat: ism va bir yoki bir nechta dalillar. Funktsiya nomi ushbu funktsiya bajaradigan operatsiyani tavsiflaydi, masalan, AVERAGE - o'rtacha qiymatni hisoblaydi va argumentlar funktsiyadan foydalanadigan qiymatlarni yoki katakchalarni belgilaydi, masalan: \u003d AVERAGE (C1: C9). Ba'zi funktsiyalarda argumentlar yo'q, masalan, PI funktsiyasi.

Agar funktsiyada bir nechta dalillar ishlatilsa, ular bir-biridan nuqta-vergul bilan ajratiladi, masalan: \u003d PRODUCT (B1; C1; E1). Har qanday argument qator bilan belgilanishi mumkin, masalan: \u003d SUM (A1: A8; C1: C5; E3: E6).

Dalillar sifatida siz raqamli, matnli va mantiqiy qiymatlardan, diapazon nomlaridan, massivlardan va xato qiymatlardan foydalanishingiz mumkin, masalan: IF (A1 \u003d TRUE; "Yangi"; "eski") va "narx". Ushbu misolda, agar A1 \u003d TRUE sharti bajarilsa, u chiqariladi: "Yangi narx", agar FALSE bo'lsa, u beriladi: "Eski narx".

Siz funktsiyalar kombinatsiyasidan foydalanishingiz mumkin, masalan: \u003d SUM (SIN (A1 * PI ()); COS (A2 * PI ())).

Siz funktsiyani klaviaturadan yoki Insert menyusidan Funktsiya buyrug'i yordamida kiritishingiz mumkin.

Vazifalarning tasnifi. Excel-da mavjud bo'lgan funktsiyalarni quyidagi sinflarga bo'lish mumkin: matematik, moliyaviy, statistik, havolalar va qatorlar, ma'lumotlar bazasi bilan ishlash, matn, mantiqiy, sana va vaqt.

Matematik vazifalarga quyidagilar kiradi:

SUM - qiymatlarning mutlaq yig'indisi

ROUND - yaxlitlash

WHOLE - eng yaqin butun songa qadar yaxlitlash

MAHSULOT - raqamlar mahsuloti

OSTAT - bo'linmaning qolgan qismi

ROOT - musbat kvadrat ildiz

LOG - berilgan asos uchun logarifm

LN - tabiiy logarifm

EXP - ma'lum bir darajaga qadar doimiy E

SIN - Sinus

Cos - kosinus

TAN - bu tangens.

Vazifalarga quyidagilar kiradi:

PZ - joriy omonat miqdorini qaytaradi.

Statistik vazifalarga quyidagilar kiradi:

MAX - maksimal qiymatni topadi

MIN - minimal qiymatni topadi

O'rtacha qiymat - o'rtacha qiymatni topadi.

Bog'lanishlar va massivlarning funktsiyalari quyidagilarni o'z ichiga oladi: ko'rish, matritsani uzatish.

Funktsiyalarni ko'rish va bog'lash:

SELECT - argumentlar ro'yxatidan element qiymatini tanlaydi va qaytaradi.

VPR va GPR - jadvalda ma'lumotni mos ravishda vertikal (VPR) va gorizontal (GPR) qidiradi.

Ma'lumotlar bazasi bilan ishlash funktsiyalari bazada maksimalni, bazadagi minimalni, o'rtacha va hokazolarni topish funktsiyalarini o'z ichiga oladi.

Vazifalar matnni o'z ichiga oladi:

TEXT - raqamni matn qatoriga o'zgartiradi

RUBLE - berilgan pul miqdorida o'nlik kasr bilan raqamni matn shaklida

MATCH - to'liq identifikatsiya qilish uchun va hokazo matnning ikkita satrini taqqoslaydi.

Mantiqiy funktsiyalar shartlarni yozish funktsiyalarini o'z ichiga oladi: IF, masalan, \u003d IF (A6)<0;5;10)

VA YO'Q

HAQIQAT

FALSE

Qiyosiy tavsif Matcad   va Microsoft Excel

Hozirgi kunda kompyuterda odatiy hisob-kitoblar ko'pincha an'anaviy dasturlash tillaridan (Basic, Pascal, Fortran) emas, balki elektron jadvallardan va maxsus matematik dasturlardan foydalaniladi. Elektron jadvallar haqida gap ketganda, biz odatda Microsoft Excel-ni nazarda tutamiz. Bizning matematik dasturimiz ko'pincha MathCad to'plami bilan bog'liq. Ushbu ikkala paket ham moliyaviy, ilmiy, texnikaviy va boshqa amaliy muammolarni hal qilishda (dasturlashsiz dasturlash) dasturlash tillari bilan "chalkashib" ketishni istamagan yoki qilmaydigan foydalanuvchilarning kompyuterlarida ishlash vositasi sifatida yaratilgan.

MathCad elektron jadvallarga qaraganda yuqori darajadagi matematik, muhandislik, ilmiy va moliyaviy hisoblarni amalga oshirish uchun moslashuvchan vositadir.

MathCad-ning so'nggi versiyalari keng tarqalgan ish stoli ilovalari bilan qattiq integratsiyalashuv tendentsiyasini namoyish etadi. Boshqa asosiy funktsional vosita rolini o'ynaydigan Mathematica kabi boshqa yuqori funktsional paketlardan farqli o'laroq, MathCad yordamchi vosita sifatida juda mos keladi. Masalan, Microsoft Excel grafikasi yoki dasturlash imkoniyatlaridan qoniqmagan foydalanuvchi MathCad-ning yanada kuchli vositalaridan foydalanishi mumkin, bu esa Excel-ning qattiq panjara o'rniga murakkab hujjatlar yaratish uchun muhitni ta'minlaydi.

MathCad yadrosi matn muharriri uslubidagi interfeysga ega ishchi daftarga o'xshaydi va raqamli va ramziy hisoblar va grafikalar uchun tayyor vositalarga ega, ular birgalikda jadvallarga qaraganda ancha kuchli va moslashuvchan imkoniyatlarni taqdim etadi.

MathCad eksperimental ma'lumotlarga ishlov berish (interpolatsiya, regressiya, ekstrapolyatsiya) sohasida ancha yuqori potentsialga ega, shuning uchun o'lchov natijalari elektron jadvalga yozilgan bo'lsa ham, MathCad-da ularning asosida grafikalar va jadvallarni tuzish yaxshiroqdir.

Microsoft Excel va MathCad-dagi texnologiyalar juda o'xshash jihatlarga ega. Shunday qilib, "dastur" yaratish jarayoni uni tuzatish va optimallashtirish bilan parallel ravishda ketadi. Nosozliklarni tuzatish uchun parchalar (nafaqat raqamlar, balki grafikalar, shuningdek animatsion kliplar) tayyor jadvalda yoki MathCad hujjatida qoldirilishi mumkin. Microsoft Excel va MathCad-da ko'p sonli matematik operatorlar va funktsiyalar mavjud. Ikkala Microsoft Excel va MathCad-da siz maxsus operatorlar, funktsiyalar va protseduralarni yaratish orqali matematik jihozlarni kengaytirishingiz mumkin.

Shuning uchun, ularning o'xshashligi tufayli ushbu paketlar birgalikda ishlashi mumkin. Siz Microsoft Excel elektron jadvalidan MathCad matritsasiga ma'lumotlarni shunchaki nusxalash va bo'sh kiritish jadvaliga joylashtirish orqali eksport qilishingiz mumkin. Biroq, kirish jadvalidan foydalanib, MathCad matritsasidan ma'lumotlarni Microsoft Excel-ga eksport qilish mumkin emas. Ushbu vazifani bajarish uchun siz Microsoft Excel elektron jadvalini MathCad-ning tarkibiy qismi sifatida ishlatishingiz kerak.

Hamkorlik g'oyasi MathCad tarkibiga kiruvchi MathConnex dasturi muhitida amalga oshirildi. MathConnex turli xil Windows dasturlarini (Excel, MathCad, MatLab, Axum) birlashtirish va ular o'rtasida ma'lumotlarni uzatishni tashkil qilish imkonini beradi.

MathConnex ish stolida uchta komponent mavjud: yuqori qismida - bitta chiqishi bo'lgan Excel elektron jadval; o'rtada - bitta kirish va bitta chiqish bilan MathCad-hujjat (sharhlar yorqin shrift bilan yozilgan va ish formulalari o'chib ketgan); pastki qismida bitta kiritish bilan bitta Excel elektron jadval.

Foydalanuvchi sichqonchani siljitish yordamida tarkibiy qismlarning kirish va chiqishlarini chiziqlar bilan bog'laydi. MathConnex ishchi varag'ini yaratishda (va bu juda sodda tarzda amalga oshiriladi: tegishli komponentaning belgisi bo'lgan tugma bosilib, ishchi varaqqa “sudraladi”), natijada komponent parametrlarini sozlash uchun dialog oynalari paydo bo'ladi. Bunday oynalardan biri, foydalanuvchi bilan ishlayotganda elektron jadvalning kirish (kirish) va chiqish (chiqish) sonini belgilaydi va ular bilan uyali joylarni bog'laydi.

MathConnex ishchi varag'iga Excel elektron jadvalini qo'shish orqali foydalanuvchi yangi elektron jadval yaratishi yoki arxivdan tayyor jadvalni olishi mumkin.

MathConnnex 16 komponentdan iborat (4 guruhga bo'lingan):Ma'lumot kiritish va chiqarish:

mahalliy konstantalarni kiritib, yuqori MathCad tarkibiy qismiga manba ma'lumotlarini (konstantalar 138, 540, 5 va 3) kiritish orqali yuqori Excel jadvalisiz bajarishingiz mumkin;

global konstantalarning kiritilishi - barcha tarkibiy qismlarda mavjud bo'lgan konstantalar;

fayllardan ma'lumotlarni disklarga o'qish (yozish);

ketma-ketliklarni yaratish (ma'lum bir tezlik bilan ma'lum bir diapazonda o'zgaruvchan o'zgaruvchining qiymati), bu komponent dinamik jarayonlarni modellashtirishda ajralmas hisoblanadi, masalan, vaqt oqimini belgilashi mumkin.

Natijani ko'rish:

"Nazoratchi" - odatda komponentlar ma'lumotlar oqimini boshqarish uchun chiziqlarga kiritiladi;

mathConnex jadvali (nafaqat jadval, balki ma'lum miqdordagi o'zgarishlar dinamikasini vizualizatsiya qilishga imkon beradigan osiloskop);

axum diagrammasi (jadvallar Excel va MathCad ikkala komponentlarida ham tuzilishi mumkin.

Hisoblash:

MathCad;

Excel

MatLab;

mathConnex kalkulyatori - bu kichik hisob-kitoblar uchun, yuqorida ko'rsatilgan "yirtqich hayvonlar" - Excel, MathCad yoki MatLab-dan foydalanishning ma'nosi yo'q bo'lganda foydalaniladi.

Ma'lumot oqimini boshqarish:

kalit;

birlashma oqimi;

shart bo'yicha splitter;

to'xtatish / pauza.

MathConnex OLE2 texnologiyasining vizualizatsiya vositalaridan biridir. Ilgari muammolarni hal qilish uchun bunday dasturiy va apparat vositalari tizim integratorlari deb nomlangan. Ular, shu jumladan va vaziyatni modellashtirish uchun mo'ljallangan. MathConnex shunga o'xshash funktsiyalarni faqat sifat jihatidan farq qiladigan darajada bajaradi. MathConnex - bu virtual analog kompyuter (AVM), aniqrog'i gibrid kompyuter bo'lib, unda siz matematika, fizika, kimyo, avtomatik boshqarish nazariyasi va boshqa sohalarda ishlashingiz mumkin. Shu bilan birga, MathCad muhitida ham, Microsoft Excel muhitida ham yaratilgan narsalar foydalidir.

Hozirgi vaqtda turli xil ishlab chiqarish kompaniyalarining dasturiy ta'minotlari muhitida integratsiya jarayonlari keng tarqalgan va MathCad va Microsoft Excel o'rtasidagi yaqin hamkorlik foydalanuvchi uchun zarur bo'lgan barcha funktsiyalarni birlashtirishi va ularni kerakli darajada tashkil qilishi kerak bo'lgan yagona kuchli dasturiy mahsulotni yaratish jarayonining bir qismidir. MathCad va Excel, Promt va Word, Word va Fine Reader va boshqa ko'plab dasturiy ta'minot ishlanmalari ko'p bosqichli munosabatlarga ega. Turli xil dasturiy mahsulotlarni birlashtirish tamoyillarini tushunmasdan, zamonaviy foydalanuvchi kompyuterda ishlashni tezlashtirish va soddalashtirish uchun keng imkoniyatlardan mahrum.

Chizish, hosilaviy va integralni topish, tenglamalar va tenglamalar tizimini echish - bu o'quvchilar va talabalar doimiy ravishda hal qilishlari zarur bo'lgan vazifalardir. Ushbu maqsadlar uchun Maple yoki MathCAD-ni ishlatish, chumchuqni to'pdan otish kabidir. Biroq, Internetda ushbu sharhda sizning e'tiboringizga taqdim etiladigan bepul, ixcham va oddiy matematik dasturlarni topish oson.

  Fngraf

Hajmi: 523 Kbayt.

Karteziya koordinatalarida chizish uchun dastur. Berilgan nuqtada funktsiyaning qiymatini aniqlash uchun x o'qi bilan kesishuvlarni topish uchun vositalarni o'z ichiga oladi. U bitta varaqda bir nechta grafikalar tuzishi va grafikalarni bosib chiqarishi mumkin. Trigonometrik, teskari trigonometrik va giperbolikani o'z ichiga olgan barcha asosiy funktsiyalarni qo'llab-quvvatlaydi. Dasturda kam imkoniyatlar mavjud, ammo uni ishlatish boshqa hamkasblariga qaraganda ancha qulaydir.

Afzalliklari:

• 
  interfeys sezgir va o'zlashtirish uchun vaqtni talab qilmaydi;
  
• 
  dastur to'g'ri yozilgan, xato qilmaydi va juda murakkab grafikalarni muvaffaqiyatli quradi.
  

Kamchiliklari:

• 
  dastur Visual Basic 5.0 kutubxonalarini talab qiladi;
  
• 
  qutb koordinatalarida grafik tuzishning hech qanday usuli yo'q;
  
• 
  hech qanday tangens tenglamani, integral yoki hosilani topib bo'lmaydi;
  
• 
  ekstremum nuqtalarini faqat qo'lda qidirish mumkin;
  
• 
  syujetni rasm sifatida saqlash uchun siz ekran rasmini olishingiz kerak;
  
• 
  ko'p hujjatli interfeys (MDI) bunday dasturlar uchun deyarli foydasiz va faqat foydalanuvchini chalg'itadi.
  

  Ilg'or grafik

Hajmi: 1 MB.

Qutb va karteziya koordinatalarida grafikalar, mintaqalar bilan grafikalar, formulalar yoki qiymatlar jadvali bilan aniqlanadigan grafikalarni yaratadigan kuchli dastur. Qiymatlar jadvallari uchun u regressiya usuli bo'yicha koeffitsientlarni topishi mumkin - fizikadagi universitet laboratoriyasi uchun ajralmas narsa. Lineerga qo'shimcha ravishda, u boshqa ko'plab regressiya turlarini qo'llab-quvvatlaydi: logaritmik, kuch, eksponent, eksponent, polinomial va giperbolik.

Dastur ichiga o'rnatilgan kalkulyator (FNGraph bilan bir xil funktsiyalar), funktsiyaning nollari va ekstremalarini topish uchun yordamchi dasturlar, lotin, integral, tangents, normal va grafik chorrahalari kiradi. Formulalarda ko'paytirish belgisini qoldirib yuborish qulay, masalan: y \u003d 2x.

Yaratilgan grafikaga siz matn belgilarini, afsonalar, sarlavhalarni qo'shishingiz mumkin. Grafik xususiyatlarini o'zgartirganda ko'p darajali bekor qilish qo'llab-quvvatlanadi. Balta va panjara ko'rinishi uchun ko'plab sozlamalar mavjud. Diagramma chop etilishi, rasm (bmp yoki emf) sifatida saqlanishi yoki clipboardga rasm sifatida ko'chirilishi mumkin.

Afzalliklari:

• 
  juda ko'p sozlamalar va funktsiyalarga ega bo'lgan juda kuchli dastur, eng murakkab muammolarni hal qilish uchun kerak bo'lgan hamma narsani o'z ichiga oladi;
  
• 
  oddiy va murakkab grafikalar misollari keltirilgan.
  

Kamchiliklari:

• 
  eski kompyuterlarda u sezilarli kechikishlar bilan ishlaydi, kerak bo'lmaganda jadvalni o'zgartiradi (masalan, bitta oynadan ikkinchisiga o'tish paytida);
  
• 
  grafikani oshirish / pasaytirish yoki yuqoriga yoki pastga, chapga yoki o'ngga siljitish uchun asboblar panelidagi tugmachalardan foydalanish tavsiya etiladi (FNG grafikada strelkalar va klaviaturada plyus yoki minuslar ishlatiladi, bu ancha qulay, ayniqsa noutbukda ishlaganda).
  

  Magistr funktsiyasi

Hajmi: 401 Kbayt.

Karteziya koordinatalarida chizish uchun yana bir oddiy yordamchi dastur. Hosil bo'lgan va noaniq integrallarni hisoblash, normal va tangens tenglamalarni topish, ikki nuqtada to'g'ri chiziq va uch nuqtada parabola tuzish, kvadrat tenglamalarni echish. Barcha asosiy funktsiyalar qo'llab-quvvatlanadi (giperbola yo'q, lekin ular juda kam ishlatiladi). Formulalar ichida ko'paytirish belgisini qoldirishingiz mumkin. Grafik o'z formatida yoki BMP-rasm sifatida saqlanadi. Dastur turli xil namunaviy grafikalar bilan birga keladi.

Afzalliklari:

• 
  eski kompyuterlarda juda tez ishlaydi, keraksiz ravishda ekranni o'zgartirmaydi.
  

Kamchiliklari:

  Aqlli kalkulyator

Hajmi: 0,9 MB.

Bepul matematik to'plam. Karteziyali va qutbli koordinatalarda grafikani bajaradi, tenglamalarni yechadi, matritsalar bilan operatsiyalarni amalga oshiradi, berilgan nuqtada integratsiya va differentsiatsiya qiladi, statistik va moliyaviy hisoblarni amalga oshiradi. Oddiy o'rnatilgan til o'zgaruvchilar, shartlar, ko'chadan va foydalanuvchi tomonidan belgilangan funktsiyalarni qo'llab-quvvatlaydi. Turli son tizimlari, murakkab raqamlar, birliklar tizimlari o'rtasida tarjima qilish, birikmaning kimyoviy formulasi bo'yicha molyar massani hisoblash qo'llab-quvvatlanadi.

Afzalliklari:

• 
  "bitta-bitta" to'plami ko'plab kichik yordam dasturlarini almashtiradi;
  
• 
  formulalarni kiritish uchun qulay panel yordamning etishmasligini qoplaydi;
  
• 
  funktsiyalari sodda va aniq nomlarga ega. Masalan, (((1,0,0), (0,1,0), (0, 0, 1))) ifoda darajasi uchinchi darajadagi birlik matritsasining darajasini qaytarishini taxmin qilish oson.
  

Kamchiliklari:

  Tez formulali rassom

Hajmi: 1,1 MB.

Matematik va kimyoviy formulalarni loyihalash uchun original dastur. Formul dasturlash tilida ifoda sifatida kiritiladi va dizaynning barcha qoidalariga muvofiq ko'rsatiladi: kasrning gorizontal chizig'i, kursivdagi o'zgaruvchilar va boshqalar.

Natijada EMF, BMP, GIF yoki JPEG formatida rasm sifatida saqlanishi mumkin, buferga vektor yoki rastr formatida ko'chirilgan. Bundan tashqari, formulaning "manba matni" saqlash omborida (keyinchalik uni biron bir hujjatga kiritish uchun) yoki alohida faylda saqlanishi mumkin.

Asboblar panelida yunoncha harflar, maxsus belgilar, strelkalar, chegaraviy belgilar, yig'indilar va integrallar, ildizlar, matritsalar va tenglamalar tizimlarini kiritish mumkin. Klaviatura yorliqlari barcha operatsiyalar uchun taqdim etiladi.

Afzalliklari:

• 
  formulalarning o'ylangan tili, dastur bilan qulay ishlash.
  

Kamchiliklari:

• 
  ba'zi oddiy formulalar to'g'ri ko'rsatilmagan, masalan: s \u003d int (t_1, t_2, v ((t)) dt) - chegaralar ostidagi skriptlar integral belgiga o'tadi
  
• 
  keyingi formulani kiritish uchun avvalgisini olib tashlash kerak;
  
• 
  eMF formulalari bilan biriktirilgan MS Word fayllari juda ko'p joy egallaydi.
  

  Shu bilan bir qatorda

  Microsoft Word

Siz formulani Word-ga ikkita usulda kiritishingiz mumkin: MS Equation muharririda va EQ maydonida. Insert® Object® Microsoft Equation menyu buyrug'i sizni formulalar muharririga olib boradi, unda siz asboblar panelidagi tugmalarni bosish yoki klaviaturada funktsiyalar nomlarini kiritish orqali matematik belgilar kiritishingiz mumkin. Muharrir sin, cos, ln funktsiyalarini avtomatik ravishda aniqlaydi va o'zgaruvchilardan farqli o'laroq ularni kursiv bilan ajratib ko'rsatmaydi. (Ammo tg kursiv bilan belgilanadi, chunki AQShda bu funktsiya tan deb ataladi. Tangent formulalarni to'g'ri aks ettirish uchun tg ni ta'kidlab, Style®Function-ni bosing.)

EQ maydoniga kiritilgan formulalar qo'lda formatlanishi kerak. Buning uchun kursiv (Ctrl + I) va ishora belgilarini Symbol (Ctrl + Shift + Q) harflarida ajratib ko'rsatish odatiy ekanligini bilishingiz kerak. Formulalar tili juda murakkab, ammo formulalarning o'zi juda kam joy egallaydi. Ma'lum bir mahorat bilan siz formulalarni EQ maydoniga Microsoft Equation-ga qaraganda tezroq kiritishingiz mumkin. Agar siz ushbu maydonga ikki marta bossangiz, u tenglama formatiga o'tkaziladi.

Masalan, Ctrl + F9 tugmachalarini bosing va paydo bo'lgan qavslarga EQ \\ I \\ summasini kiriting (i \u003d 1; N; \\ F (1; \\ R (i + 1)). Endi Shift + F9 tugmalarini bosing. Quyidagi formulani olish kerak:.

Formulalar tili haqida batafsil ma'lumotni Word yordamida bo'limlar indeksiga "maydonlar, EQ" iborasini kiritish orqali olish mumkin.

  Microsoft Excel

Hamma ham Excel dasturida xato qatorlari bilan grafikalar tuzishingiz va buning uchun MathCAD yoki Maple-dan foydalanishingiz mumkinligini hamma ham bilmaydi. Shu bilan birga, bu xususiyat Excel 97-da paydo bo'ldi. Grafikni qurib, satrlardan birini ikki marta bosing va paydo bo'lgan oynada Y xatolar yorlig'ini tanlang. Siz xatoni foizda yoki mutlaq ulushda belgilashingiz yoki qiymat sifatida har qanday katakchani tanlashingiz mumkin.

Xuddi shu "Aqlli kalkulyator" bilan taqqoslaganda, CNP imkoniyatlari juda kam, ammo siz tanlashingiz shart emas - hech kim DOS uchun matematik dasturlarni, ayniqsa rus tilida, uzoq vaqt davomida chiqarmaydi. Dastur trigonometrik, teskari trigonometrik va giperbolik funktsiyalarni, integral sinus va kosinus, maydoni va areakosin, logarifmlar, integral ehtimolini hisoblash, gamma funktsiyasi, yaxlitlash, daraja va radian o'rtasidagi tarjimani qo'llab-quvvatlaydi. CNP-dagi alohida dastur tenglamalarni, shu jumladan murakkablarni echishga mo'ljallangan.

Dasturning kamchiliklari: juda "murakkab" namoyish, 1 MB (dasturning o'zi ochilmagan shaklda - 260 KB) va tenglamalarni echish uchun o'ylab topilmagan dastur interfeysi (siz juda ko'p qo'shimcha tugmalarni bosishingiz kerak).

CNP - bu bepul dastur ($ 25), sinov muddati yoki imkoniyatlar uchun vaqt cheklanmagan.

Ushbu dastur oddiy kasrlar yordamida misollar yaratadi. Siz hisoblagich va maxrajdagi raqamlar oralig'ini, shuningdek harakat belgilariga qarab misollar turini tanlashingiz mumkin. Tasodifiy misollarni yaratish mumkin. To'g'ri hal qilingan misollar, noto'g'ri hal qilingan va etishmayotgan misollar hisobga olinadi.

Namunani o'tkazib yuborish uchun sichqoncha bilan bosish kifoya. Dastur JRE kompyuteriga o'rnatilgan 1.4.0 versiyasini talab qiladi.