Hoshimov, S. S

O‘ZGARMAS TOK ELEKTR YURITMALARINING UZATISH FUNKSIYALARI VA TUZILISH

SXEMALARI

Chastota va uzatish funksiyasidan foydalanish usullari asosan chiziqli tavsifga ega bo‘lgan tizimlar uchun qo‘llaniladi. Bunday tizimlarga birinchi navbatda mustaqil qo‘zg‘atishli o‘zgarmas tok dvigatelli yuritmalar kiradi.

Mustaqil qo‘zg‘atishli o‘zgarmas tok divgatelli elektr yuritma dinamikasining tahlili natijasida ikkita tenglama — yakor zanjiridagi EYK ning muvozanat tenglamasi va harakat tenglamasini quyidagicha yozish mumkin:


U = E+ I r_ya+ L_ya ^dI ;^

M _-
dt ^

k


M = J ^d . ^
dt

(5.11)

Bu holatda magnit oqimi va statik momentni (qarshilik momenti) o‘zgarmas deb qabul qilamiz, ya’ni F = const va M_q = const. Mos ravishda quyidagilarni qabul qilamiz: E = K_Ew, M_a = K_mI, M_q = K_mI_c.
Keltirilgan tenglamalarda E — yakor EYK, r_y va L_y — yakor zanjiri
parametrlari, I_q — statik yuklamaga mos keladigan tok.
(5.11) tenglama, tabiiyki, faqat elektr yuritma holatini taxminiy ifodalaydi. Aslida esa yakor reaksiyasi, kommutatsiyalovchi seksiyalardagi toklar va boshqalar hisobiga qo‘shimcha bog‘lanishlar ham kuzatiladi.
Amaliy hollarda (5.11) tenglama bilan ifodalangan matematik model ham qo‘llanishi mumkin. (5.11) tenglamani quyidagi ko‘rinishda ifodalash ham mumkin:


U-E = (r_ya + I_yap)•I; I = (J/K_M)•pw + I_q (5.12) Birinchi tenglikdan quyidagi kelib chiqadi:
Ir_ya = (U-E)/(1 + T_yap)

bu yerda: T_ya = L_ya/r_ya — demak, tizim kirishida dvigatel EYK va kuchlanishi orasidagi farqni ko‘rsatuvchi differensial zveno bo‘lsa, u holda vaqt doimiyligi T_ya bo‘lgan inersion zvenodan keyin yakor zanjiridagi kuchlanish tushishiga mos kuchlanish olamiz. Yuklama toki I_q bilan aniqlanadigan kuchlanish tushishini hisobga olmagan holda, (5.12) ifodadagi ikkinchi tenglikka muvofiq quyidagicha yozamiz:

Ir_ya-I_qr_ya = (Jr_ya/K_M)•p•w yoki


Ir_ya-I_qr_ya = (Jr_yaK_E•K_M)•pE,

bu yerda: Jr_ya/(K_E•K_M) = T_M — elektromexanik vaqt doimiyligi.

Shundan so‘ng quyidagini olamiz:


E = (Ir_ya-I_qr_ya)/(T_Mp).

Shunday qilib, uzatish koeffitsiyenti 1/T_M bo‘lgan integrallovchi zvenoning chiqishida dvigatel EYK ga teng bo‘lgan kuchlanish olamiz. Endi bu kuchlanishni tizimning kirishiga berishimiz mumkin. Natijada mustaqil qo‘zg‘atishli o‘zgarmas tok dvigatelining tuzilish sxemasiga ega bo‘lamiz: (5.1- rasm)

Tizim chiqishida dvigatel aylanish tezligini olish uchun, ketma-ket uzatish funksiyasi 1/K_E bo‘lgan inersiyasiz zveno ulaymiz. Tashqi ta’sir M_q ham uzatish funksiyasi r_ya/K_M bo‘lgan inersiyasiz zveno orqali kiritilgan. Uning chiqishida esa I_q toki bilan belgilanadigan kuchlanish tushishini olamiz.
5.1- rasm. Mustaqil qo‘zg‘atishli o‘zgarmas tok dvigatelining tezlikni mo‘tadillash tizimidagi tuzilish sxemasi.
Keltirilgan tuzilish sxemasi tezlikni boshqarish uchun mo‘ljallangan elektromexanik tizimlarni tadqiq etishda foydalaniladi.
Ushbu tuzilish sxemasi mustaqil qo‘zg‘atishli o‘zgarmas tok dvigateli uchun uzatish funksiyasini yozishga imkon beradi:
1 _ 1


^{W ( p)}= ^{w ( p)}=
U
1T_ya p T_м p


_1 1 _ 1 1T_ya p T_м р
_ 1 ₌
К _E
K _{ ,}
T_yaT_м p² T_м p 1

(5.13)

bu yerda: K_¶=1/K_E — dvigatelning uzatish koeffitsiyenti.

Elektromexanik tizimlarining dinamikasini tadqiq etishda uzatish funksiyasiga qisqartishlar kiritiladi. Masalan, ko‘pincha elektromagnit vaqt doimiysidan ancha kam bo‘lganligi (T_ya < T_M) uchun uni hisobga olmasa ham bo‘ladi, natijada quyidagini olamiz:
W_d(p) = 1/(1 + T_Mp).
Bundan tashqari tizimni ishlab chiqayotganda rostlagichlarni sintezlashni soddalashtirish maqsadida dvigatel EYK ta’siri hisobga olinmaydi. Masalan, bo‘ysinuvchan tizimlarni sintez qilayotganda xuddi shunday yo‘l tutiladi. Bunda teskari bog‘lanish zanjiri uzilganday bo‘lib, uzatish funksiyasi quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:


W_¶(p) = K_d/[T_M•p (1 + T_yap)]. (5.14)

Tashqi ta’sir M_q ning ta’sirini tadqiq etayotganda uzatish funksiyasi quyidagi ko‘rinishda yoziladi W_¶(p) = w/M_q(p).

Mos ravishda tizim kirishiga statik qarshilik momenti M_q berilib, tuzilish sxemasi quyidagi ko‘rinishga keltiriladi (5.2- rasm):

1 _ ^rya

^{W ( p)}= ^w =
T_M p K _EK _{M =}


K _ (1+T_ya p ) _,

D _{М k
1} ¹ _ ¹ 1T_M p(1+ T_ya p )

T_M p
bu yerda: K^*_d = r_ya/K_EK_M.
1T_ya p
(5.15)

5.2- rasm. Mustaqil qo‘zg‘atishli o‘zgarmas tok dvigatelining tashqi ta’sir uchun tuzilish sxemasi.