I- bob. Tеkislikda analitik gеomеtriya
Download 323.2 Kb.
|
oliy matematika
|
5-masala: Fazoda berilgan ikkita L1 va L2 to‘g‘ri chiziqlarni bir tekislikda yotish shartini toping.
Yechish: Berilgan L1 va L2 to‘g‘ri chiziqlarining (3) kanonik tenglamalariga murojaat etamiz. Bu tenglamalardan ularning a1=(m1, n1, р1) vа a2=(m2, n2, р2) yo‘naltiruvchi vеktorlarini hamda М1(х1, у1, z1) vа М2(х2, у2, z2) boshlang‘ich nuqtalarini topamiz. М1(х1, у1, z1) vа М2(х2, у2, z2) boshlang‘ich nuqtalarni mos ravishda vektorning boshi va uchi deb qarab, r=(х2−x1, y2−y1, z2−z1) vektorni hosil qilamiz. Bu holda L1 va L2 to‘g‘ri chiziqlar bir P tekislikda yotishi uchun ularning yo‘naltiruvchi vektorlari a1=(m1, n1, р1), a2=(m2, n2, р2) va r=(х2−x1, y2−y1, z2−z1) vektor ham shu P tekislikda yotishi zarur va yetarli ekanligini ko‘rish qiyin emas. Unda uch vektorning komplanarlik shartiga asosan (III bob, §4, (4) formula) (7) natijani olamiz. Bu ikkita L1 va L2 to‘g‘ri chiziqlarni bir tekislikda yotish shartini ifodalaydi. Masalan, kanonik tenglamalari bo‘lgan to‘g‘ri chizilar bir tekislikda yotadi, chunki , ya’ni (7) shart bajariladi. Download 323.2 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|