I. A. Karimov 1-prezidentimizning bu so`zlari haqida fikr yuritganda esa buyuk ma’rifatparvar bobomiz A. Avloniyning "Tarbiya biz uchun yo hayot, yo momot, yo najot, yo halovat, yo saodat, yo falokat masalasidir" de

Potensial maydon holida chiziqli integralni hisoblash.
Agar fazoviy soha bir bog‘lamli bo‘lsa, u holda potensial maydondagi chiziqli integral integrallash yo‘liga bog‘liq bo‘lmasdan, balki shu yo‘lning boshlang‘ich A hamda oxirgi B nuqtalarining koordinatalariga bog‘liq bo‘ladi va funksiyaning shu nuqtalardagi ortirmasiga teng bo‘ladi, ya’ni
818\* MERGEFORMAT (.)
bu yerda AB yo‘l nuqtadan nuqtagacha ixtiyoriy integrallash yo‘li. Odatda bunday yo‘l tarzida ABDC siniq chiziq olinadi, uning bo‘g‘inlari koordinatalar o‘qiga parallel. Bu holda potensialni hisoblash formulasi quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:
919\* MERGEFORMAT (.)
bunda


Agar potensial maydon kuch maydoni bo‘lsa, u holda bunday maydonda nuqtani ko‘chirishda bajarilgan ish maydonning bir nuqtasidan ikkinchi nuqtasiga ko‘chirish yo‘liga bog‘liq bo‘lmaydi va (1.6) formula bo‘yicha hisoblanishi mumkin.
Potensial vektor maydonda bir bog‘lamli sohada yotgan har qanday yopiq egri chiziq bo‘yicha sirkulyatsiya nolga teng. Kuch maydoni uchun bu maydon kuchlarining har qanday yopiq egri chiziq bo‘yicha bajarilgan ishi nolga teng bo‘ladi.
1-misol. Ushbu

maydon potensiali maydon bo`lishi yoki bo`lmasligini tekshiring.
Yechish. bo`lgani uchun bu yerdan xususiy hosilalarni topamiz.

Quyidagilar ravshan,

ya’ni (1.5) shart bajariladi, shuning uchun berilgan maydon potensial maydondir.


XULOSA
Mening bitiruv malakaviy ishim skalyar va vektor maydon deb nomlanadi. Skalyar va vektor maydondagi chiziqli integral, vektor maydon uyurmasi va uning invarintini aniqlash haqida ma’lumot berildi. Maydon uyurmasi deb nomlanib, vektor maydoni, sirt orqali o`tadigan vektor maydon oqimi, uning tezliklar maydonidagi fizik ma’nosi, vektor maydonning yopiq sirt bo`yicha oqimini hajm bo`yicha olingan integral orqali ifodalash haqida teorema haqida ma’lumot berildi. paragraf vektor maydon uyurmasi deb nomlanib, solenoidli naychasimon maydonlar, solenoidli maydoning ta’rifi va asosiy xossalari, vektor maydondagi chiziqli integral, kuch maydoni bajargan ish, vektor maydon sirkulyatsiyasi, Stoks teoremasi haqida ma’lumot berildi. vektor maydon divergentsiyasi, vektor maydon uyurmasi haqida ma`lumotlar berilgan. Va shu teorema, ta’riflar asosida potensial vector maydon va solenoidal vektor maydon mavzulari uchun bir nechta misol keltirib o’ttim.